Alp22.ru

Промышленное строительство
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Шкалы измерений в опросах

Шкалы измерений в опросах

Измерения можно провести с помощью различных шкал. Выбранная шкала измерений определяет характер информации, которой будет располагать исследователь при изучении какого-то объекта. Но скорее следует говорить о том, что выбор шкалы для измерений определяется характером отношений между объектами, наличием информации и целями исследования.

Обычно выделяют следующие шкалы измерений:

  • наименований;
  • порядка;
  • интервальную;
  • отношений.

Шкала наименований

Шкала наименований ставит в соответствие описываемым объектам только их название — никакие количественные характеристики не используются. Объекты измерения распадаются на множество взаимоисключающих и исчерпывающих категорий.

Примеры вопросов, сформулированных с использованием шкалы наименований
1. Пожалуйста, укажите ваш пол: мужской/женский.

2. Выберете марки электронной продукции, которые вы обычно покупаете:

  • «Сони»
  • «Панасоник»
  • «Филлипс»
  • «Орион»
  • и т.д.

3. Согласны или не согласны вы с утверждением, что имидж фирмы «Сони» основан на выпуске продукции высокого качества: согласен / не согласен.

Шкала порядка

Шкала порядка разрешает ранжировать респондентов или их ответы. Для того чтобы шкальные оценки отличались от чисел в обыденном понимании, их на порядковом уровне называют рангами — например, частоту покупки определенного товара (раз в неделю, раз в месяц или чаще). При ранжировании производится оценивание по измеряемому качеству совокупности объектов путем их упорядочивания по степени выраженности выбранного признака. Первое место, как правило, соответствует наиболее высокому уровню. Каждому объекту приписывается оценка, равная его месту в данном ранжированном ряду.

Однако такая шкала указывает только относительную разницу между измеряемыми объектами.

Примеры вопросов, сформулированных с использованием шкалы порядка

1. Пожалуйста, проранжируйте фирмы — производители электронной продукции в соответствии с системой вашего предпочтения. Поставьте «1» фирме, которая занимает первое место в системе ваших предпочтений; «2» — второе и т.д.:

  • «Сони»
  • «Панасоник»
  • «Филлипс»
  • «Орион»
  • и т.д.

2. Из каждой пары бакалейных магазинов обведите кружком тот, который вы предпочитаете:

  • «Крогер» и «Первый национальный»
  • «Первый национальный» и A&P
  • A&P и «Крогер».

3. Что вы скажете о ценах в «Вэл-Марте»:

  • Они выше, чем в «Сирс»
  • Те же самые, как и в «Сирс»
  • Ниже, чем в «Сирс».

Шкала интервалов

Интервальная шкала обладает также характеристикой расстояния между отдельными градациями шкалы, измеряемого с помощью определенной единицы измерений, то есть используется количественная информация. На этой шкале уже не бессмысленны разности между отдельными ее градациями. В данном случае можно решить, равны они или нет, а если не равны, то какая из двух больше. Например, если оцениваются продавцы магазина по шкале, имеющей градации: «чрезвычайно дружествен», «очень дружествен», «в известной мере дружествен», «в известной мере не дружествен», «очень не дружествен», «чрезвычайно не дружествен», то обычно предполагается, что расстояния между отдельными градациями являются одинаковыми.

Частным случаем шкалы интервалов является шкала Лайкерта

Примеры вопросов, сформулированных с использованием шкалы интервалов

1. Пожалуйста, оцените каждую марку товара с точки зрения его качества:

2. Укажите степень вашего согласия со следующими заявлениями, обведя одну из цифр:

3. Пожалуйста, оцените автомобиль «Понтиак Транс-Ам» по следующим характеристикам:

Шкала отношений

Шкала отношений является единственной шкалой, имеющей нулевую точку, поэтому с ее помощью можно проводить количественное сравнение полученных результатов. Такое дополнение позволяет вести речь о соотношении (пропорции) a: b для шкальных значений a и b — например, респондент может быть в 2,5 раза старше, может тратить в три раза больше денег, летать в два раза чаще по сравнению с другим респондентом.

Примеры вопросов, сформулированных с использованием шкалы отношений

1. Пожалуйста, укажите ваш возраст ________ лет.

2. Приблизительно укажите, сколько раз за последний месяц вы делали покупки в дежурном магазине в интервале времени от 20 до 23 часов:

3. Какова вероятность того, что при составлении завещания вы прибегнете к помощи юриста __________ процентов.

Ссылки на источники:

Голубков Е.П. Измерения в маркетинговых исследованиях. Маркетинг в России и за рубежом №6, 2000

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к этой статье.

Билет № 33 Измерение и измерительные шкалы: шкала наименований, шкала порядка, интервальная шкала.

Измерение — приписывание чисел вещам в соответствии с определенными правилами. Измерить рост человека — значит приписать число расстоянию между макушкой человека и подошвой его ног, найденное с помощью линейки. Измерение преобразует определенные свойства наших восприятий в известные, легко поддающиеся вычислительной обработке понятия, называемые «числами».

Суть (И.): объекты (И.) отображаются на определенной числовой системе. Отсюда и все методы диагностики обязательно содержат в себе (И.) каких-либо свойств, качеств, характеристик тех или других сторон жизни коллектива, которые затем мы можем выразить в виде числовых значений. Числовые системы образуют шкалы, поэтому (И.) позволяет шкалировать исследуемые признаки.

Исследователь, свои знания об изучаемом процессе, переводит с уровня качественных понятий на уровень количественных — в виде чисел, граф, схем, формул. Использование таких знаковых заменителей определяет возможность оперировать понятиями, сравнивать между собой такие, которые в данной педагогической ситуации взаимодействуют, и на этой основе строить модель изучаемого процесса.

Шкалы разделяют на метрические (если есть или может быть установлена единица измерения) и неметрические (если единицы измерения не могут быть установлены).

С.Стивенсом предложена классификация из 4 типов шкал измерения:

1) номинативная, или номинальная, или (Ш.) наименований; 2)порядковая, или ранговая (Ш.); 3)интервальная, или (Ш.) равных интервалов; 4) (Ш.) равных отношений.

Номинальная шкала измерений (неметрическая) — это шкала, классифицирующая по названию (лат. nomen — имя, название). Процесс измерения осуществляется группированием предметов в классы, когда объекты, принадлежащие к одному классу, идентичны в отношении некоторого признака или свойства. Далее классам даются обозначения; либо вместо обозначений классов принимают для идентификации числа. Простейший случай номинативной шкалы — дихотомическая шкала, состоящая всего лишь из двух ячеек, например: «имеет братьев и сестер — единственный ребенок в семье»; «иностранец – соотечественник»; проголосовал «за» — проголосовал «против» и т.п Психологи часто кодируют пол, обозначая особей женского рода нулем, а особей мужского пола — единицей; При номинальных измерениях используется исключительно та особенность чисел, что 1 отличается от 2 или 4 и что если предмет А обозначен 1, а предмет В — 4, то А и В различаются в отношении измеряемого свойства. Отсюда вовсе не следует, что в В содержится больше свойства, чем в А.

Читайте так же:
Моторчик шуруповерта 12 вольт

Номинативная шкала позволяет нам подсчитывать частоты встречаемости разных «наименований», или значений признака, и затем работать с этими частотами с помощью математических методов.

Порядковая шкала измерений. (неметрическая), или ранговая — это шкала, классифицирующая по принципу «больше – меньше». Как следует из названия, измерение в этой шкале предполагает приписывание объектам чисел в зависимости от степени выраженности измеряемого свойства. Если в шкале наименований было безразлично, в каком порядке мы расположим классификационные ячейки, то в порядковой шкале они образуют последовательность от ячейки «самое малое значение» к ячейке «самое большое значение» (или наоборот). Ячейки теперь уместнее называть классами, поскольку по отношению к классам употребимы определения «низкий», «средний» и «высокий» класс (ранг), или 1-й, 2-й, 3-й класс, и т.д.

В порядковой шкале должно быть не менее трех классов например «положительная реакция — нейтральная реакция — отрицательная реакция» или «подходит для занятия вакантной должности — подходит с оговорками — не подходит» и т. п.

В порядковой шкале мы не знаем истинного расстояния между классами а знаем лишь, что они образуют последовательность. Например, классы «подходит для занятия вакантной должности» и «подходит с оговорками» могут быть реально ближе друг к другу, чем класс «подходит с оговорками» к классу «не подходит».

От классов легко перейти к числам, если мы условимся считать, что низший класс получает ранг 1, средний класс — ранг 2, а высший класс — ранг 3, или наоборот. Чем больше классов в шкале, тем больше у нас возможностей для математической обработки полученных данных и проверки статистических гипотез.

Итак, единица измерения в шкале порядка — расстояние в 1 класс или в 1 ранг, при этом расстояние между классами и рангами может быть разным (оно нам неизвестно).

Интервальная шкала измерений (метрическая) — это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц — меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии. Шкала интервалов определяет величину различий между объектами в проявлении свойства. Она дополняет идею ранжирования принципом равных интервалов между ранжируемыми явлениями. Для интервального измерения устанавливается единица измерения (градус, метр, сантиметр, грамм и т.д.). Предмету присваивается число, равное количеству единиц измерения, которое эквивалентно количеству имеющегося свойства. Например, температура некоторого металлического бруска 86 °С. Важная особенность, отличающая интервальное измерение от измерения отношения (которое будет рассмотрено ниже), состоит в том, что оцениваемое свойство предмета вовсе не пропадает, когда результат измерения равен нулю. Так, вода при 0 °С имеет все же некоторую температуру. Точка нуль на интервальной шкале произвольна.

Исчисление лет — интервальная шкала. Год первый был выбран произвольно как год рождения Христа. Единица измерения — период в 365 дней. К настоящему времени 1931 г. ближе, чем любой другой год с меньшим номером. Время между 1776 г. и 1780 г. равно времени между 1920 г. и 1924 г.

Интервальное измерение — это такое присвоение чисел предметам, когда равные разности чисел соответствуют равным разностям значений измеряемого признака или свойства предметов.

В педагогике большинство измерений относится к номинальному, порядковому и интервальному уровням. Лишь наименее важные переменные в этих областях допускают пока измерение отношений: в действительности только с трудом можно найти шкалы, удовлетворяющие условиям интервальной шкалы. Иногда переменные шкалы отношений, такие как время (решения задачи или заучивания списка слов), рост, масса или расстояние, могут представлять интерес, но это бывает не часто.

Таблица 1 подводит итоги и дополняет сказанное относительно шкал измерения.

Сводка характеристик и примеры измерительных шкал

ШкалаХарактеристикиПримеры
НоминальнаяОбъекты классифицированы, а классы обозначены номерами. То, что номер одного класса больше или меньше другого, еще ничего не говорит о свойствах объектов, за исключением того, что они различаютсяРаса, цвет глаз, номера на футболках, пол, клинические диагнозы, автомобильные номера, номера страховок
ПорядковаяСоответствующие значения чисел, присваиваемых предметам, отражают количество свойства, принадлежащего предметам. Равные разности чисел не означают равных разностей в количестве свойствТвердость минералов, награды за заслуги, ранжирование по индивидуальным чертам личности, военные ранги
ИнтервальнаяСуществует единица измерения, при помощи которой предметы можно не только упорядочить, но и приписать им числа так, чтобы равные разности чисел, присвоенных предметам, отражали равные различия в количествах измеряемого свойства. Нулевая точка интервальной шкалы произвольна и не указывает на отсутствие свойстваКалендарное время, шкалы температур по Фаренгейту и Цельсию
ОтношенийЧисла, присвоенные предметам, обладают всеми свойствами объектов интервальной шкалы, но помимо этого на шкале существует абсолютный нуль. Значение «нуль» свидетельствует об отсутствии оцениваемого свойства. Отношения чисел, присвоенных в измерении, отражают количественные отношения измеряемого свойстваРост, масса, время, температура по Кельвину (абсолютный нуль)

Билет № 34 Формы учета и фиксирования результатов соц-пед диагностики.

Учет и фиксирование результатов в процессе социально-педагогической диагноcтики.

Основные шкалы в педагогических измерениях

Опубликовано в ж. Педагогические Измерения» №1, 2010 г.

В статье рассматриваются типы шкал, широко применяемых в педагогических измерениях, а также свойства шкал.

Введение в проблему шкалирования

Современные исследования по решению фундаментальной проблемы в педагогике выдвинулы получение информации результатов деятельности. Одним из методов получения объективной информации являются педагогические измерения.

Исследованию проблем педагогических измерений были посвящены работы В.С. Аванесова, С.И. Архангельского, Дж. Гласса, Дж. Зиннеса, Ф.М. Лорда, В.И. Михеева, М. Новика, Д.А. Новикова, И. Пфанцагля, П. Суппеса, С. С. Стивенса, Л.М. Фридмана и другие. В.С. Аванесов определяет педагогические измерения как прикладную научную теорию, сформировавшуюся на стыке педагогики, психологии, теории измерений, статистики, математики, логики и философии[1].

С. Стивенс определяет измерение как это процесс приписывания чисел некоторым характеристикам объектов в соответствии с определенными правилами. Эти правила устанавливают соответствие между некоторыми свойствами объектов и чисел, позволяющее сравнивать между собой эти объекты по состоянию измеряемого свойства[2].

Читайте так же:
Что такое брошюровка древесины

В педагогических исследованиях широко используются 4 типы шкал, предложенных С. Стивенсом: номинальные, порядковые, интервальные и отношений.

Общая типология уровней измерения основывается на проявлении совокупности свойств, лежащей в основе построения шкал. В качестве таких свойств выделяют[3]:

  • Идентичность, позволяющую однозначно относить объекты к одной из выделяемых совокупностей;
  • Транзитивность, способствующую ранжированю объектов в определенном порядке;
  • Метричность, обеспечивающую единую единицу измерения;
  • Наличие абсолютного нуля.

Педагогические измерения, по мнению В.С. Аванесова, требуют теоретизации, в которую входят: определение ведущего понятия, уточнение имени измеряемого качества, определение предмета измерения. Важно построить систему индикаторов, понятийных и эмпирических, указывающих на наличие или отсутствие интересующего качества. Далее требуются аксиоматика и математические формализмы, выбор подходящей модели и стандартизация условий измерения. И, наконец, полученные результаты подлежат аргументированной интерпретации [4].

В вопросах, связанных с измерением, основное место отводится понятию шкалы. В.И. Михеев[5] даёт следующее определение: шкалой называется триада S = <A; R, G>, где А – эмпирическая система с отношениями интенсивностей признака, R – числовая система с отношениями, G – группа допустимых преобразований.

Рассмотрим свойства этих шкал, перечисляя их в порядке возрастания мощности.

Общая характеристика. Эта шкала используется для того, чтобы отличать один объект от другого. При этой каждый объект должен попасть в определеный класс, в котором объектом приписывается одно и то же число. Объекты одного класса считаются одинаковыми по состоянию измеряемого свойства. То, что число одного класса больше или меньше другого, еще ничего не говорит о свойствах объектов, за исключением того, что они различаются.

В математическом языке. S0 = <A; R, G0 >. <A; =>, <R; =>, G0 = Map(R,R) – множество отображений R в R. С элементами этой шкалы не допускаются арифметические действия; возможны лишь подсчёт количества объектов с совпадающими признаками.

Примеры из области педагогики. Признаку “Пол” можно соотнести с числами 1 и 0 (мужской и женской, или наоборот). Признаку “цвет глаз” (по каждому цвету одно число). Кодификация студентов в группах, номер заданий. Выполнившие задание получают число 1, а невыполнившие — 0.

Примеры в других областях. Кодификация специальностей вузов, номера автомобилей, номера футболистов, фамилии учеников и т.п.

На номинальной шкале допустимы следующие математико-статические операции:

  • Равно или не равно,
  • Частота объектов данного класса,
  • Мода изучаемого признака,
  • Коэффициент φ (в качестве меры связи двух признаков)

Номинальная шкала иногда называется шкалой наименований.

Общая характеристика. Эта шкала используется для того, чтобы обнаружить в предметах различие степеней признака или свойства. На данной шкале вводятся числа и отношение “больше — меньше”, поэтому по числу, соответствующему оцениваемому объекту, можно узнать о месте объекта в совокупности. Но равные разности чисел не означают равных разностей в количествах свойств.

В математическом языке. S1 = <A; R, G1 >. <A; =, < >, <R; =, < >, G1 = Map+(R,R) – множество возрастающих отображений R в R. Следовательно, процесс измерения сводится здесь к операции ранжирования системе признаков. Других арифметических действий не допускается над элементами этой шкалы. Но расстояния между объектами не имеют никакого смысла.

Примеры из области педагогики. Классический пример является школьными отметками в баллах (пятибалльная, стобалльна и т.д.), годы обучения (класс, курс). При измерении качества знания педагог, как правило, использует порядковую шкалу[6].

Примеры в других областях. Твердость минералов, сила ветра, награды заслуги, военные ранги, оценки в дзю-до, сортность и т.п. На порядковой шкале допустимы следующие математико-статические операции:

  • Больше – равно – меньше,
  • Частота объектов данного класса,
  • Относительная частота объектов данного класса,
  • Размах изучаемого признака,
  • Мода изучаемого признака,
  • Медиана изучаемого признака,
  • Коэффициент Кенделла τ (в качестве меры связи двух признаков)
  • Коэффициент Спирмена rS (в качестве меры связи двух признаков)

Порядковая шкала иногда называется шкалой упорядоченной, шкалой классификации, ординальной шкалой и ранговой шкалой.

Общая характеристика. Эта шкала основана на сравнении различий между объектами по величинам измеряемых признаков или свойств. Поэтому существует единица измерения, при помощи которой предметы можно не только упорядочить, но и приписать им числа так, чтобы равные разности чисел, присвоенных объектам, ортажали равные различия в количестах измеряемого свойсва. Нулевая точка этой шкалы произвольна и не указывает на отсутствие свойства.

В математическом языке. Шкала, единственная с точностью до положительных линейных преобразований вида υa,b : φ(x) → ax + b при a>0. S2 = <A; R, G2 >. G2 = Aff+(R) – группа аффинных преобразований. Для этой шкалы характерно наличие некоторой операции, позволяющей оценивать интервалы измеряемого свойсва. Поэтому над элементами этой шкалы возможны все арифметические действия над числами, кроме операции деления в силу отсутствия абсолютного нуля. В ней определено расстояние между объектами. Таким образом, на интервальной шкале можно определить не только метрики (единицы измерения), но и понятие нормы (местоположения от начала координат).

Примеры из области педагогики. Уровень проявления психических, физических свойств. Классическом примером интервальной шкалы в образовании, обеспечивающей корректную сравнимость результатов измерений, является шкала логитов, построение которой осуществляется на основе теории IRT.

Примеры в других областях. Календарное время, шкалы температур по Фаренгейту и Цельсию. Энергия по квантам и т.п. Для того, чтобы уточнить интервальную шкалу, Д.А. Новиков[7] рассмотривает следующий пример. Шкала Цельсия была установлена следующим образом: за ноль была принята точка замерзания воды, за 100 градусов – точка ее кипения, и, соответственно, интервал температур между замерзанием и кипением воды поделен на 100 равных частей. Здесь уже утверждение, что температура 300С в три, раза больше, чем 100С, будет не верным. Справидливо говоить лишь об интервалах температур – температура 300С на 200С больше, чем температура 100С.

На интервальной шкале допустимы следующие математико-статические операции:

  • арифметические действия над числами, кроме операции умножения и деления
  • частота объектов данного класса,
  • относительная частота объектов данного класса,
  • мода изучаемого признака,
  • медиана изучаемого признака,
  • квантили изучаемого признака,
  • среднее арифметическое изучаемого признака,
  • дисперсия изучаемого признака,
  • коэффициент корреляции Пирсона rxy (в качестве меры связи двух признаков).
Читайте так же:
Бензопила партнер 360s инструкция

Интервальная шкала иногда называется шкалой равных единиц, метрической и нормальной.

Общая характеристика. Эта шкала – самая мощная. Она позволяет оценивать — во сколько раз один измеряемый объект больше (меньше) другог объекта, принимаемого за единицу. Шкала отношений отличается от интервального только тем, что нулевая точка не произвольна, а указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Таким образом, числа, присвоенные объектам, обладают всеми свойствами объектов интервальной школы, но, помимо этого, на шкале существует абсолютный нуль. Значение нуля свидельствует об отсутствии оцениваемого свойства. Отношения чисел, присвоенных на этой шкале, отражают количественные отношения измеряемого свойства.

В математическом языке можно выразиться так: шкала, единственная с точностью до положительных линейных преобразований вида υa,0 : φ(x) → ax при a>0. S3 = <A; R, G3 >. G3 = R*+ – мультипликативная группа положительных действительных чисел. На этой шкале можно выполнить все арифметические и статистические операции. Поэтому на шкале отношений к полученным результатам применимы все известные понятия и методы математической статистики.

Примеры из области педагогики. Время выполнения задания, процения учащихся, количество ошибок или число правильно решенных задач.

Примеры в других областях. Этой шкалой измеряются почти все физические величины – рост, масса, скорость, отсчет времени от начала, линейные размеры, площади, объемы, сила тока, мощность и т.д.

Классическом примером шкалы отношений является температура по Кельвину. В ней можно не только утверждать, что температура на 10 градусов выше, чем 5 градусов, но и что она вдвое выше. Интервальные шкалы (например, шкала Цельсия) не обладают данным свойством шкалы отношения.

На шкале отношений допустимы следующие математико-статические операции:

  • арифметические действия над числами,
  • частота объектов данного класса,
  • относительная частота объектов данного класса,
  • мода изучаемого признака,
  • медиана изучаемого признака,
  • квантили изучаемого признака,
  • среднее арифметическое изучаемого признака,
  • Дисперсия изучаемого признака,
  • коэффициент корреляции Пирсона rxy (в качестве меры связи двух признаков)

В ходе исследования математико-статических операций в этих 4 шкалах были получены следующие результаты:

Группа Т80

В настоящей рекомендации приведены основные положения теории шкал измерений, а также соответствующие термины и определения необходимые для правильного понимания и практического применения шкал измерений метрологами и приборостроителями.

Термин "шкала" в метрологической практике имеет, по крайней мере, два различных значения. Во-первых, шкалой или точнее шкалой измерений называют принятый по соглашению порядок определения и обозначения всевозможных проявлений (значений) конкретного свойства (величины) Во-вторых, шкалой называют отсчетные устройства аналоговых средств измерений, В настоящей рекомендации термин "шкала" используется только в первом из приведенных выше значений.

В первом разделе настоящей рекомендации даны основные положения теории шкал измерений. Второй раздел содержит термины по метрологии, определения которых учитывают положения теории и опыта практического применения шкал измерений.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Измерению подлежат различные проявления свойств тел, веществ, явлений, процессов. Некоторые свойства при этом проявляются количественно (длина, масса, температура и т.п.), а другие — качественно (например, цвет, т.к. не имеет смысла выражение типа "красный цвет больше (меньше) синего"). Многообразие (количественное или качественное) проявлений любого свойства образуют множества, отображение элементов которых на упорядоченные множества чисел или, в более общем случае, на систему условных знаков образуют шкалы измерения этих свойств. Такими системами знаков являются, например, множество обозначений (названий) цветов, совокупность классификационных символов или понятий, множество баллов оценки состояний объекта, множество действительных чисел и т.д. Элементы множеств проявления свойств находятся в определенных логических соотношениях между собой. Такими соотношениями могут быть "эквивалентность" (равенство) или "сходство" (близость) этих элементов, их количественная различимость ("больше", "меньше"), допустимость выполнения определенных математических операций сложения, вычитания, умножения деления с элементами множеств и т.д. Эти особенности элементов множеств проявления свойств определяют типы (особенности соответствующих им шкал измерений).

В соответствии с логической структурой проявления свойств в теории измерений различают пять основных типов шкал измерений: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные шкалы. Каждый тип шкалы обладает определенными признаками, основные из которых рассматриваются ниже.

ШКАЛЫ НАИМЕНОВАНИЙ отражают качественные свойства. Их элементы характеризуются только соотношениями эквивалентности (равенства) и сходства конкретных качественных проявлений свойств. Примерами таких шкал является шкала классификации (оценки) цвета объектов по наименованиям (красный, оранжевый, желтый, зеленый и т.д.), опирающаяся на стандартизованные атласы цветов, систематизированные по сходству. В таких атласах, выполняющих роль своеобразных эталонов, цвета могут обозначаться условными номерами (координатами цветами). Измерения в шкале цветов выполняются путем сравнения при определенном освещении образцов цвета из атласа с цветом исследуемого объекта и установления эквивалентности их цветов.

В шкалах наименований нельзя ввести понятия единицы измерения; в них отсутствует и нулевой элемент.

Шкалы наименований, по существу, качественны; однако возможны некоторые статистические операции при обработке результатов измерений в этих шкалах, например, можно найти модальный или наиболее многочисленный класс эквивалентности.

ШКАЛЫ ПОРЯДКА — описывают свойства, для которых имеют смысл не только соотношения эквивалентности, но и соотношения порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства. Характерным примером шкал порядка являются существующие шкалы чисел твердости тел, шкалы баллов землетрясений, шкалы баллов ветра, шкала оценки событий на АЭС и т.п. Узкоспециализированные шкалы порядка широко применяются в методах испытаний различной продукции.

В этих шкалах также нет возможности ввести единицы измерений из-за того, что они не только принципиально нелинейны, но и вид нелинейности может быть различен и неизвестен на разных ее участках. Результаты измерений в шкалах твердости, например, выражаются в числах твердости по Бринеллю, Виккерсу, Роквеллу, Шору, а не в единицах измерений. Шкалы порядка допускают монотонные преобразования, в них может быть или отсутствовать нулевой элемент.

ШКАЛЫ РАЗНОСТЕЙ (ИНТЕРВАЛОВ) — отличаются от шкал порядка тем, что для описываемых ими свойств имеют смысл не только соотношения эквивалентности и порядка, но и суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств. Характерный пример — шкала интервалов времени.

Интервалы времени (например, периоды работы, периоды учебы) можно складывать и вычитать, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно.

Другой пример, шкала длин (расстояний) — пространственных интервалов определяется путем совмещения нуля линейки с одной точкой, а отсчет делается у другой точки. К этому типу шкал относятся и шкалы температур по Цельсию, Фаренгейту, Реомюру.

Читайте так же:
Красивые кованые изделия фото

Шкалы разностей имеют условные (принятые по соглашению) единицы измерений и нули, опирающиеся на какие-либо реперы.

В этих шкалах допустимы линейные преобразования, в них применимы процедуры для отыскания математического ожидания, стандартного отклонения, коэффициента ассиметрии и смещенных моментов.

ШКАЛЫ ОТНОШЕНИЙ . К множеству количественных проявлений в этих шкалах применимы соотношения эквивалентности и порядка — операции вычитания и умножения, (шкалы отношений 1-го рода — пропорциональные шкалы), а во многих случаях и суммирования (шкалы отношений 2-го рода — аддитивные шкалы).

В шкалах отношений существуют условные (принятые по соглашению) единицы и естественные нули. Примерами шкал отношений являются шкалы массы (2-го рода), термодинамическая температурная шкала (1-го рода).

Массы любых объектов можно суммировать, но суммировать температуры разных тел нет смысла, хотя можно судить о разности и, отношении их термодинамических температур. Шкалы отношений широко используются в физике и технике, в них допустимы все арифметические и статистические операции.

АБСОЛЮТНЫЕ ШКАЛЫ — обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используются для измерений относительных величии (отношений одноименных величин: коэффициентов усиления, ослабления, КПД, коэффициентов отражений и поглощений, амплитудной модуляции и т.д.).

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ — логарифмическое преобразование шкал, часто применяемое на практике, приводит к изменению типа шкал. Практическое распространение получили логарифмические шкалы на основе применения систем десятичных и натуральных логарифмов, а также логарифмов с основанием два.

Логарифм есть число безразмерное, поэтому перед логарифмированием преобразуемая размерная величина в начале обращается в безразмерную путем ее деления на принятое по соглашению произвольное (опорное) значение той же величины, после чего выполняется операция логарифмирования.

В зависимости от типа шкалы, подвергнутой логарифмическому преобразованию, логарифмические шкалы могут быть двух видов. При логарифмическом преобразовании абсолютных шкал получаются абсолютные логарифмические шкалы, называемые иногда логарифмическими шкалами с плавающим нулем, т.к. в них не фиксируется опорное значение. Примерами таких шкал являются шкалы усиления (ослабления) сигнала в дБ. Для значений величин в абсолютных логарифмических шкалах допустимы операции сложения и вычитания.

При логарифмическом преобразовании шкал отношений и интервалов получается логарифмическая шкала интервалов с фиксированным нулем, соответствующим принятому опорному значению преобразуемой шкалы. В радиотехнике в качестве опорного чаще всего принимают значения 1 мВт, 1 В, 1 мкВ; в акустике — 20 мкПа и др. К этим шкалам в общем случае нельзя прямо применять ни одно арифметическое действие; сложение и вычитание величин, выраженных в значениях таких шкал, должно проводиться путем нахождения их антилогарифмов, выполнения необходимых арифметических операций и повторного логарифмирования результата.

БИОФИЗИЧЕСКИЕ ШКАЛЫ . В метрологической практике существует ряд шкал, которыми описываются реакции биологических объектов, прежде всего человека, на воздействующие на них физические факторы. К ним относятся шкалы световых и цветовых измерений, шкалы восприятия звуков, шкалы эквивалентных доз ионизирующих излучений и др. Будем называть такие шкалы биофизическими.

Биофизическая шкала — шкала измерений свойств физического фактора (стимула), модифицированная таким образом, чтобы по результатам измерений этих свойств можно было прогнозировать уровень или характер реакции биологического объекта на действие этого фактора. Такие шкалы строятся по моделям, так модифицирующим (трансформирующим) результаты измерений свойства стимула, чтобы было однозначное соответствие между результатом измерений и характеристикой биологической реакции (гомоморфное отображение множества стимулов на множество реакций). При этом некоторому подклассу множества стимулов могут соответствовать эквивалентные реакции.

Такая модифицированная шкала стимулов, естественно, по логической структуре приближается к структуре шкалы реакций и приобретает некоторую прогностическую ценность.

Однако, как правило, биофизическая шкала стимулов и шкала соответствующих реакций являются шкалами разных типов, поэтому на прогностические суждения о реакциях, вызываемых стимулами, нельзя прямо переносить логические соотношения шкалы стимулов. Так, например, шкала яркостей с точки зрения стимулов является неограниченной аддитивной шкалой отношений, а с точки зрения восприятия человеком — шкалой порядка в ограниченном снизу и сверху диапазоне значений стимулов.

Большинство свойств описывается одномерными шкалами, однако имеются свойства, описываемые многомерными шкалами — трехмерные шкалы цвета в колориметрии, двухмерные шкалы электрических импедансов и др. Основные признаки и особенности типов шкал систематизированы в таблице 1.

Практическая реализация шкал измерений достигается путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий (спецификаций) их однозначного воспроизведения. Шкалы наименований и порядка могут реализовываться и без эталонов (шкала-классификация Линнея, шкала запахов, шкала Бофорта), но если создание эталонов необходимо, то они воспроизводят весь применяемый на практике участок шкалы (пример — эталоны твердости). Внесение любых изменений в спецификацию, определяющую шкалу наименований или порядка, практически означает введение новой шкалы.

Шкалы разностей и отношений (метрические шкалы), соответствующие SI , как правило воспроизводятся эталонами. Эталоны этих шкал измерений могут воспроизводить одну точку шкалы (эталон массы), некоторый участок шкалы (эталон длины) или практически всю шкалу (эталон времени).

В метрологических НД обычно говорится только об установлении и воспроизведении единиц измерений. На деле даже для величин, соответствующих основным единицам SI (секунда, кельвин, кандела и др.), эталоны кроме единиц хранят и воспроизводят шкалы (атомного и астрономического времени, температурную МТШ-90 и т.д.).

При любом варианте построения эталонов поверочными схемами предусматривается воспроизведение всех необходимых для практики участков шкал. Абсолютные шкалы могут опираться на эталоны, воспроизводящие любые их участки (как эталоны метрических шкал), но могут воспроизводится и без них (КПД, коэффициент усиления). Особенности воспроизведения (реализации) шкал систематизированы в таблице 2.

Экспериментальная психология: конспект лекций.

Рассмотрим подробнее особенности различных измерительных шкал. С. Стивенсом[71] предложена классификация из четырех типов шкал измерения:

1) номинативная (номинальная, шкала наименований);

2) порядковая (ординальная);

3) интервальная (шкала равных интервалов);

4) шкала равных отношений.

Номинативная (от лат. nоmеn – имя, название) шкала – это шкала, классифицирующая по названию. Название не измеряется количественно, а лишь позволяет отличить один объект от другого или один субъект от другого. Номинативная шкала – это способ классификации объектов или субъектов, распределения их по ячейкам классификации.

Читайте так же:
Чертилка по металлу с победитовым наконечником

Простейший случай номинативной шкалы – дихотомическая шкала, состоящая из двух наименований. Признак, который измеряется по дихотомической шкале наименований, называется альтернативным. Он может принимать всего два значения (например, леворукий – праворукий). Более сложный вариант номинативной шкалы – классификация из трех и более наименований (например, холерик, сангвиник, флегматик, меланхолик).

Распределив все объекты, реакции или всех испытуемых по классам, можно перейти от наименований к числам, подсчитав количество наблюдений в каждом классе.

Таким образом, номинативная шкала позволяет подсчитывать частоты встречаемости разных наименований или значений признака, а затем работать с этими частотами с помощью математических методов.

Порядковая шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше – меньше». Если в шкале наименований безразлично, в каком порядке расположены классы, то в порядковой шкале они образуют последовательность от самого малого значения к самому большому (или наоборот).

В порядковой шкале должно быть не менее трех классов (например, положительный ответ – нейтральный ответ – отрицательный ответ). В порядковой шкале неизвестно истинное расстояние между классами, но известно, что они образуют последовательность.

От классов легко перейти к числам, если считать, что низший класс получает ранг 1, средний класс – ранг 2, а высший класс – ранг 3, или наоборот. Чем больше классов в шкале, тем больше возможностей для математической обработки полученных данных и проверки статистических гипотез.

Все психологические методы, использующие ранжирование, построены на применении порядковой шкалы. Если испытуемому предлагается, например, упорядочить 15 потребностей по степени их значимости или проранжировать список личностных качеств учителя, то во всех этих случаях он совершает так называемое принудительное ранжирование, при котором количество рангов соответствует количеству ранжируемых субъектов или объектов (потребностей, качеств и т. п.).

Независимо от того, приписывается ли каждому качеству или испытуемому один из трех-четырех рангов или же совершается процедура принудительного ранжирования, в результате получаются ряды значений, измеренные по порядковой шкале. Однако данные, полученные в разных группах, могут оказаться несопоставимыми, так как группы могут изначально различаться по уровню развития исследуемого качества и испытуемый, получивший в одной группе высший ранг, в другой получил бы лишь средний, и т. п.

Единица измерения в шкале порядка – расстояние в 1 ранг, при этом расстояние между классами и рангами может быть разным.

Интервальная шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц – меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.

Построение интервальной шкалы для измерения психических явлений – дело очень сложное. Даже при получении данных в физических единицах (секундах, сантиметрах и т. п.) результаты психологического измерения не являются измеренными по интервальной шкале. Аналогично значения, полученные испытуемыми в баллах по любой нестандартизованной методике, оказываются измеренными лишь по шкале порядка. На самом деле равноинтервальными можно считать только шкалы в единицах стандартного отклонения и процентильные шкалы – и то лишь при условии, что распределение значений в стандартизующей выборке было нормальным.[72]

Принцип построения большинства интервальных шкал основан на правиле «трех сигм»: примерно 97,7—97,8 % всех значений признака при нормальном его распределении укладываются в диапазон М ± 36. Можно построить шкалу в единицах долей стандартного отклонения, которая будет охватывать весь возможный диапазон изменений признака, если крайний слева и крайний справа интервалы оставить открытыми.

Американский психолог Р. Кеттелл предложил шкалу стенов – «стандартных десяток». Построение такой шкалы начинается с определения среднего арифметического значения в «сырых» баллах, которое принимается за точку отсчета. Вправо и влево отмеряются интервалы, равные 1/2 стандартного отклонения. Справа от среднего значения будут располагаться интервалы, равные 6, 7, 8, 9 и 10 стенам, слева – интервалы, равные 5, 4, 3, 2 и 1 стенам. На оси «сырых» баллов размечаются границы интервалов в единицах «сырых» баллов. Иногда в шкале стенов за разное количество «сырых» баллов будет начисляться одинаковое количество стенов. Шкалу стенов можно построить по любым данным, измеренным по крайней мере в порядковой шкале, при объеме выборки n > 200 и нормальном распределении признака.

Другой способ построения равноинтервальной шкалы – группировка интервалов по принципу равенства накопленных частот (процентильная шкала). При нормальном распределении признака в окрестности среднего значения группируется большая часть всех наблюдений, поэтому в этой области среднего значения интервалы оказываются меньше, уже, а по мере удаления от центра распределения они увеличиваются. Следовательно, такая процентильная шкала является равноинтервальной только относительно накопленной частоты.[73]

Многие исследователи не проверяют степень совпадения полученного ими эмпирического распределения с нормальным распределением и тем более не переводят получаемые значения в единицы долей стандартного отклонения, или процентили, предпочитая пользоваться «сырыми» данными. «Сырые» же данные часто дают скошенное, срезанное по краям или двухвершинное распределение. С такими распределениями приходится встречаться очень часто, и дело здесь не в какой-то ошибке, а в специфике психологических признаков.

Шкала равных отношений – это шкала, классифицирующая объекты или субъекты пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. В шкалах отношений классы обозначаются числами, которые пропорциональны друг другу: 2 так относится к 4, как 4 к 8. Это предполагает наличие абсолютной нулевой точки отсчета. Однако возможности человеческой психики столь велики, что трудно представить себе абсолютный нуль в какой-либо измеряемой психологической переменной.

Абсолютный нуль может иметь место при подсчете количества объектов или субъектов. По отношению к показателям частот возможно применять все арифметические операции: сложение, вычитание, деление и умножение. Единица измерения в этой шкале отношений – одно наблюдение, один выбор, одна реакция и т. п.

Таким образом, универсальной шкалой измерения в частотах встречаемости того или иного значения признака и единицей измерения, которая представляет собой одно наблюдение, является номинативная шкала. Расклассифицировав испытуемых по признакам номинативной шкалы, можно применить потом высшую шкалу измерения – шкалу отношений между частотами.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector