Модуль зубчатого колеса

Модуль зубчатого колеса

МОДУЛЬ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА — геометрический параметр, линейная величина, пропорциональная размерам зубчатого колеса. Различают осевой, окружной и нормальный модуль зубчатого колеса … Большой Энциклопедический словарь

модуль зубчатого колеса — отношение шага зубьев колеса (расстояние между соответствующими точками соседних зубьев, измеренное по дуге окружности) к числу π. Значения модуля зубчатого колеса стандартизованы. Геометрические размеры зубчатых колёс выбираются пропорционально… … Энциклопедический словарь

нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса — (mn) нормальный модуль Линейная величина, в раз меньшая нормального шага зубьев конического зубчатого колеса. Примечания 1. Различают нормальные модули: внешний (mne), средний (mnm), внутренний (mni) и др. (mnx) делительные; внешний (mnwe),… … Справочник технического переводчика

нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса — (mn) модуль Делительный нормальный модуль зубьев цилиндрического зубчатого колеса, принимаемый в качестве расчетного и равный модулю нормального исходного контура. Примечание В случаях, исключающих возможность возникновения недоразумений, индекс… … Справочник технического переводчика

окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса — (mt) окружной модуль Линейная величина, в раз меньшая окружного шага зубьев конического зубчатого колеса. Примечание Различают окружные модули: внешний (mte), средний (mtm), внутренний (mti) и др. (mtx) делительные; внешний (mtwe), средний (mtwm) … Справочник технического переводчика

расчетный модуль конического зубчатого колеса — расчетный модуль Окружной или нормальный делительный модуль в расчетном сечении. Примечания 1. Расчетный модуль конического зубчатого колеса из семейства сопряженных конических зубчатых колес, форма и размеры зубьев которых определяются парой… … Справочник технического переводчика

Нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса т _n — 2.1.2. Нормальный модуль цилиндрического зубчатого колеса т n Модуль Делительный нормальный модуль зубьев цилиндрического зубчатого колеса, принимаемый в качестве расчетного и равный модулю нормального исходного контура. Примечание. В случаях,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса — 67. Нормальный модуль зубьев конического зубчатого колеса Нормальный модуль mn Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса — 59. Окружной модуль зубьев конического зубчатого колеса Окружной модуль mt Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Расчетный модуль конического зубчатого колеса — 146. Расчетный модуль конического зубчатого колеса Расчетный модуль Источник: ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Выбор модуля зубчатой передачи.

В формулу для межосевого расстояния aw величина модуля m непосредственно не входит. Таким образом, величина aw, определяемая из условия контактной прочности, не зависит от m. Существует два основных способа определения модуля.

I способ

Экспериментально установлено, что рациональные значения модуля лежат в пределах

m = (0,01…0,02)aw, HB1,2 <= 350,

m = (0,0125…0,025)aw, HB1 > 350, HB2 <= 350,

m = (0,016…0,0315)aw, HB1,2 > 350.

II способ

Задаются числом зубьев на шестерни z1. Минимально число z1, при котором отсутствует подрезание зубьев: z1 > 17. Для снижения шума в зацеплении обычно задают z1 = 20 … 25 зубьев, соответственно z2 = z1*u.

Далее из зависимости d1 + d2 = m* z1 + m* z2 = 2aw получимm= 2aw /(z1+z2)

Полученное значение m округляем до ближайшего стандартного значения.

III способ

Вычисляем модуль m по формуле и округляем до большего стандартного значения.

Расчет зубьев и прямозубых цилиндрических колес на изгиб. Вывод формул для проверочного проектного расчета.

Наибольшие напряжения изгиба возникают у основания зуба в зоне перехода эвольвентной поверхности в галтель. Здесь же наблюдается концентрация напряжений. Допущения:

1. в зацеплении находится одна пара зубьев; 2. сила приложена к вершине зуба; 3. силами трения на поверхности зуба пренебрегаем; 4. радиальной силой Fr в расчете пренебрегаем 5. зуб рассматриваем как консольно закрепленную балку, для которой справедлива гипотеза плоских сечений.

Напряжения изгиба в опасном сечении, расположенном вблизи хорды основной окружности db

осевой момент сопротивлен

b – ширина зубчатого венца, s – толщина основания зуба в опасном сечении, l – расстояние от опасного сечения до места приложения нагрузки

Расчет зубьев на изгиб проводят по условию

KT – теоретический коэффициент концентрации нагрузки KF – коэффициент расчетной нагрузки

действительные напряжения изгиба в опасном сечении

где YF – коэффициент формы зуба

Проектный расчет

выразим окружную силу Ft через мощность P

коэффициент ширины зуба

Условие равной прочности зубьев колес и шестерни по напряжениям изгиба.

Условие равной прочности по напряжению изгиба

m≥267

Известно, что в условиях равной прочности геометрические размеры должны быть одинаковыми,

Тот из зубьев у которого отношение YF/[sF] больше и есть менее прочный по напряжению изгиба. его и следует взять за основу при расчете m

Y_F – коэффициент формы зуба; z- количество зубьев; m- модуль; K_F – коэффициент расчетной нагрузки;

Косозубые цилиндрические колеса. Геометрические параметры. Силы действующие в косозубой передаче.

У косозубых колес зубья расположены не по образующей делительного цилиндра, а составляют с ней угол β

Профиль косого зуба в нормальном сечении n-n совпадает с профилем прямого зуба. Модуль в этом сечении должен быть так же стандартным. В торцевом сечении t-t или окружном направлении параметры косового зуба изменяются в зависимости от угла β:

· Окружной шаг p_t=p_n/cos β, Окружной модуль m_t=m_n/cos β, Диаметр делительной окружности d=m_tz=m_nz/cos β.

Силы действующие в косозубых передачах:

Здесь силу Fn раскладывают на три составляющие:

· Окружную силу Ft=2T/d

· Осевую силу Fa=Ft tg β

· Радиальную силу

· Нормальная сила

В косозубом цилиндрическом колесе линия контакта расположена наклонно, а нагрузка по линии контакта распределяется неравномерно. Наибольшая нагрузка наблюдается при зацеплении зубьев в средней части линии контакта в связи с тем, что в этом случае суммарная жесткость взаимодействующих зубьев наибольшая.

Прямозубое цилиндрическое колесо, эквивалентное косозубому. Вывод формулы для эквивалентного диаметра и числа зубьев. Расчет косозубой передачи на прочность по контактным напряжениям и по напряжениям изгиба.

Эквивалентным называется такое воображаемое прямозубое цилиндрическое колесо, форма и размеры зуба которого соответственно совпадают с формой и размерами зуба реального косозубого колеса в его нормальном сечении.

Нормальное сечение n–n косозубого колеса имеет форму эллипса с полуосями a и b’

Радиус кривизны эллипса

диаметр эквивалентного колеса

По контактным напряжениям

Коэффициент повышения прочности

KHa – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки ea – коэффициент торцевого перекрытия

значения ZНb в формуле предварительно оценивают приближенно; при некоторых средних значениях: b = 12°; ea = 1,5; KHa = 1,1, получим ZНb = 0,85.

или

По напряжениям изгиба.

YF – коэффициент формы зуба KF = KFβ*KFν – коэффициент расчетной нагрузки; b – ширина колеса; mn – модуль в нормальном сечении; ZFb – коэффициент повышения

прочности по напряжению изгиба

Yb – коэффициент учитывающий повышение изгибной прочности

при b > 40° принимают Yb = 0,7; Ea – коэффициент торцевого перекрытия, учитывает уменьшение нагрузки ввиду многопарности зацепления

Дата добавления: 2018-05-13 ; просмотров: 2392 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Модуль шестерни

При конструировании Slot Car (трассовой модели), когда дело доходит до выбора шестерн, то перед нами открывается большой ассортимент на современном рынке с основной величиной модуля 0.3, 0.35 и 0.4. Основными характеристиками шестерни является количество зубьев, модуль шестерни, передаточное число. Если с количеством зубьев и передаточным числом (отношением количества зубьев ведомой к ведущей шестерни) все понятно, то с понятием модуль шестерни не совсем. К сожелению, в школах уже давно не тот уровень преподавания предмета черчения, а в большенстве случаях этот предмент не преподается.

И так, что такое модуль шестерни? Как вычисляется модуль шестерни и чем он обусловен? На этот вопрос нам помог учебник — Техническое черчение, изданный еще в 1972 году (как ни странно, на просторах современного интернета не так уж и много информации по данному вопросу).

Шестерни (на техническом языке — зубчатые колеса) служат для передачи движения от одного элемента машины к другому. Зубчатые колеса в зависимости от характера зацепления (внешнее или внутреннее), взаимного расположения вращающихся валов, способа передачи и т.д. могут быть самой различной конструкции. Наиболее распространенными являются цилиндрические и конические шестерни.

Рисунок 1 — Элементы зубчатого колеса (шестерни)

И так, из каких же элементов состоит шестерня (зубчатое колесо) изображенная на рисунке 1, а. Основным элементом шестерни является зуб (рисунок 1, б) — выступ определенной формы, предназначенный для передачи движения посредством воздействия на выступ другого элемента зубчатой передачи. Часть зубчатого колеса, в которую не входят зубья, называется телом зубчатого колеса (рисунок 1, в). Часть зубчатого колеса, состоящая из всех его зубьев и некоторой связывающей их части тела колеса, называется зубчатым венцом.

Впадиной называется пространство, заключенное между боковыми поверхностями соседних зубьев и поверхностями вершин и оснований впадин (рисунок 1, г).

Начальной поверхностью зубчатого колеса (рисунок 1, д) называется соосная поверхность, по которой катится без скольжения такая же поверхность друого колеа, находящегося в зацеплении с первым. Начальная поверхность колеса делит зуб на две части — головку и ножку.

На рисунке 1, е показано изображение на чертеже некоторых основных элементов зуба. Проекция поверхности выступв на плоскость, перпендикулярную оси зубчатого колеса, называется окружностью выступов, поверхность впадин — окружностью впадин, поверхность делительной поверхности — делительной окружностью. На этом чертеже обозначены высота зуба — h, головки зуба — h' и ножки зуба — h''.

Торцовым шагом t3 называется расстояние по делительной окружности между одноименными профилями смежных зубьев. Диаметр делительной окружности — dд, диаметр окружности выступов — Dе, впадин — Di.

Модулем шестерни m называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев Z:

Модуль шестерни (зубчатого колеса) можно выразить еще и как отношение торцового шага к числу π:

Высота головки зуба нормального зубчатого колеса примерно равна модулю h'=m, а высота ножки h''≈1,25 m. В соответствии с этими соотношениями можно установить следующую зависимость диаметра выступов De от модуля m и числа зубьев Z зубчатого колеса:

De = m (z + 2).

Рисунок 2 — Условное изображение конического зубчатого колеса (шестерни)

Для передачи движения между валами, оси которых пересекаются, применяются конические зубчатые колеса. Условное изображение конического зубчатого колеса показано на рисунке 2. В разрезе плоскостью, проходящей через ось колеса, зубья изображаются незаштрихованными. На виде, полученном проецированием на плоскость, перпендикулярную оси колеса, сплошными линиями изображаются окружности, соответствующие большому и малому выступу зубьев и штрих-пунктирной линией — окружность большого основания делительного конуса.

У конического зубчатого колеса имеются свои специфические элементы и соответствующие обозначения и размеры, отсутствующие у цилиндрического колеса:

Φ — угол делительного конуса;

Φе — угол конуса выступов;

Φi — угол конуса впадин;

L — конусное расстояние;

ν — угол внешнего дополнительного конуса.

Основные размеры некоррегированных конических зубчатых колес могут быть определены по следующим формулам.

Диаметр начальной окружности:

dд = m z.

Диаметр окружности выступов:

Dе = m (z + 2cos Φ).

Диаметр окружности впадин:

Di = m (z — 2,4cos Φ).

L= dд/(2cos Φ)

По материалам учебника «Техническое черчение» Авторы: Е.И Годик, В.М. Лысянский, В.Е. Михайленко, А.М. Пономарев. Киев. 1972г

3.2. Модули зубчатых передач. Определение размеров зубчатых колес

Основным параметром, определяющим размеры деталей зубчатых передач, является соответствующий модуль. Для прямозубых колес – это окружной делительный модуль, представляющий собой отношение окружного шага зубьев к числу π (рис. 3.1б):

. (3.2)

Для косозубой передачи определяющим является нормальный модуль: отношение нормального шага зубьев к числу π (рис. 3.2б)

(3.3)

В соответствии с ГОСТ 9563-80, модули зубчатых передач образуют два ряда стандартных значений от 0,1 мм и до 100 мм. Ниже приводятся выдержки их указанного стандарта.

…0,8…1,0…1,25…1,5…2,0…2,5…3,0…4,0…5,0…6,0…8,0.

…1,375…1,75…2,25…2,75…3,5…4,5…5,5…7,0…9,0…11…

3.2.1. Определение размеров прямозубого колеса

Диаметр делительной окружности прямозубого колеса d можно выразить через окружной делительный модуль, если учесть, что длина делительной окружности , а с другой стороны, , откуда (рис. 3.1б).

Таким образом, диаметры делительных окружностей шестерни и колеса при числе зубьев и , соответственно, составляют:

, . (3.4)

Учтем при этом, что , где u = u_зп – передаточное число зубчатой передачи. Тогда, как это видно из рис. 3.1а, межцентровое расстояние можно определить выражением:

, (3.5)

Обычно задаются стандартным значением модуля в пределах

m_t = (0,01…0,02)a_w мм, (3.5а)

а затем по формуле (3.5) находят число зубьев шестерни:

; (3.5б)

полученное значение z₁ округляют до целого числа.

Возможно также задаться числом зубьев шестерни в пределах , потом из формулы (3.5) найти модуль передачи, а затем проверить соответствие полученной величины условию (3.5а).

Прочие размеры шестерни и колеса определяют, учитывая , что высота головки зуба принимается равной модулю: , а высота ножки зуба – .Таким образом, имеем:

диаметры окружностей выступов (головок) зубьев :

; (3.6)

диаметры окружностей впадин (ножек) зубьев:

; ; (3.7)

ширина колеса , шестерни – мм; (3.8)

межцентровое расстояние:

Определить размеры колес прямозубой передачи по следующим данным: крутящий момент на колесе: Нм = Нмм, передаточное число (см. пример 1.1). Допускаемое контактное напряжение МПа.

Для расчета прямозубой передачи следует принять . Коэффициент ширины колеса по межцентровому расстоянию пусть будет , а коэффициент нагрузки . Подставляем эти данные в формулу (3.1):

мм.

Окружной делительный модуль должен быть выбран в пределах

мм.

Принимаем мм.

Определяем далее число зубьев малого колеса – шестерни: в соответствии с формулой (3.5б) имеем

.

Число зубьев колеса . Далее определяем параметры зубчатых колес в соответствии с выражениями (3.6)-(3.8):

диаметр делительной окружности шестерни мм;

диаметр окружности выступов: мм;

диаметр окружности впадин: мм;

диаметр делительной окружности колеса: мм;

диаметр окружности выступов: мм;

диаметр окружности впадин: мм.

Межцентровое расстояние: мм.

Длина зуба шестерни (мм), колеса – мм.

Мы научим Вас, как рассчитать зубчато-ременную передачу!

Бесшумность и высокая скорость (до 120 м/с) — вот почему зубчато-ременная передача так популярна. Обычно ЗРП применяют для понижения оборотов двигателя, мощность которого не должна превышать 1000кВт. Применяемый для усиления металл в основе корда гарантирует постоянную длину, а такой тип профиля — стабильное передаточное соотношение. Не нужно сильно натягивать, как при применении других типов, это бережёт вал и подшипники. Вибрация минимальна. Высокий КПД (<0,98).

Методика расчёта:

Вычисление ЗРП определяется передаваемой мощностью, частотой вращения электродвигателя и диаметром вращающейся шестерни (шкива). Для вариантов с округлым сечением, например, для двигателя в 5кВт и 1500 об/м, рекомендуется использовать изделия с шагом 5-8. В расчётах также нужно определить ширину. В виде трапеции рекомендуется шаг 12,7 миллиметров.

Результат зависит и от материала. Перед началом расчёта определяемся с типом ремня. С кевларовым кордом можно производить ЗРП с меньшими размерами. Наиболее точный расчёт зубчато-ременной пердачи производится с помощью программного обеспечения от производителей.

Принимаемый диаметр шкива ЗРП (Dp) равен расстоянию до несущего слоя. Главный параметр рассчитываемого изделия — модуль M = Р/π, стандартизованы модули кратности в 2мм; 3мм; 4мм; 5мм; 7мм; 10мм.

Модуль передачи рассчитывается по следующей формуле:

Где Р это мощность, которую надо передать на вал, а греческая омега — угловая скорость. Это значение округляется до стандартного.

Чтобы обеспечить продолжительную службу продукта Z1 у меньшей шестерни надо ограничить до следующих значений:

• от 10 до 22 при модуле ≤ 7мм

Чем больше скорость, тем больше значение Z1.

Количество шагов у большего шкива рассчитывается по формуле:

Z2=K умноженное на Z1,

где за K принимается передаточное число.

Диаметры шкивов (соответственно малого и большого):

D1= m*Z1, a D2= модуль умноженный на Z2.

Расстояние между осями валов = (0,5. 2) умноженное на (D1+ D2).

Количество зубьев у ремня Zp= L/(π умноженное на модуль), где L это его предварительно принятая расчётная длина. Её следует округлить до ближайшего числа из ряда 40; 45; 50; 56; 63; 71, 80, 90, 100. 112 и до 250.

Финишная расчётная длина равна Lp= π*m*Zp.

Определение ширины ведётся по формуле:

в которой Ft это окружная сила изделия, а [q] — удельная окружная сила.

Вычисляется значение по формуле:

q0 — удельная окружная сила, её можно выбрать из таблицы:

Величина CF (коэффициент неравномерности распределения) принимается равным 0,85. Значение Cp — коэффициент динамичности, выбирается как для таких же по мощности плоско-ременных решений.

Полученная ширина округляется до подходящего числа из ряда 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 63; 80; 100.

Классификация:

Цифры обозначают — шаг (расстояние между зубчиками, кратно 3,14), их количество, ширина.

Пример: 7-63-80 – шаг 21,98мм, 63 зуба, ширина 80мм.

Литьевые

Производятся литьём на гидравлических прессах в пресс-формах (до 1000 миллиметров).

Полихлоропреновая резина (марк. ЛП Х-ХХ-ХХ).

Полиуретановая резина (марк. ЛПУ Х-ХХ-ХХ).

Металлокорд усилен латунью.

Сборочные (прессованные)

Производится способом прессования с помощью автоклава (до 4000 миллиметров, повышенная износостойкость, с защитной тканевой обкладкой).

Имеет металлокордовый каркас, основу из полихлоропреновой резины (неопрен, устойчив к воздействию синтетических смазок). Профиль трапециевидный или полукруглый.

Маркировка СБ Х-ХХ-ХХ.

Приводные с плоскими зубьями с трапециевидным сечением

Двусторонние обозначаются DD XL, DD L, DD H.

Варианты с трапецеидальной формой распространены чаще, в процессе зацепа с более крепким материалом металлического вала происходит износ.

С плоскими округлого сечения

Работают тише и эффективнее, чем с трапециевидным профилем, особенно на малых и средних скоростях.

Двусторонние обозначаются DDМ-, DD8М, DD14М, DS8М, 8GTМ и 14GTM.

ЗРП с полукруглым профилем служат дольше.

Если есть вопросы по расчёту зубчато-ременной передачи, обращайтесь к нашим консультантам. Опытные инженеры помогут выбрать привод, рассчитают с помощью прикладных программ от производителей наиболее оптимальные параметры для Вашей ЗРП. Большой ассортимент. Собственные мощности для производства сложных заказов.