СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ РЕЗИСТОРОВ

По большому счету, смешанное можно привести либо к последовательному, либо к параллельному соединению, а их, в свою очередь, к одному резистору с эквивалентным сопротивлением. Это справедливо при отсутствии между точками подключения других радиоэлементов и источников питания (рис.1).

Все схемы, рассмотренные в данной статье имеют более теоретический, чем практический характер. В реальной ситуации к таким способам соединений прибегают в случаях, когда под рукой не оказывается резистора нужного номинала или мощности. Это практика любительская, но не производственная.

Тем не менее, существуют схемотехнические решения, использующие похожие схемы соединений. Самым популярным является делитель напряжения, но об этом после.

Итак, рассматриваем схемы различных соединений резисторов и формулы для расчета эквивалентных сопротивлений.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ

Схема такого подключения представляет собой цепочку, в которой конечный вывод одного элемента соединяется с началом другого (рис.2). Для резистора, впрочем, начальный и конечный выводы – условность, поскольку безразлично в каком направлении он будет подключен.

Что нужно знать и помнить.

1. Ток на любом участке одинаков: I1=I2=. =In=I;

2. Напряжения же суммируются: U1+U2+. +Un=U;

3. Величины напряжений пропорциональны значениям сопротивлений резисторов: U1/U2/. /Un = R1/R2/. /Rn;

4. Формула расчета общего сопротивления имеет вид R=R1+R1+. +Rn;

Для практиков на этом можно остановиться, для любителей выяснить почему все именно так продемонстрирую вывод формул.

Чтобы не загромождать страницу ограничусь рассмотрением на примере двух резисторов (R1 и R2). Для большего их количества порядок расчетов аналогичен.

Первые два утверждения следуют из законов Кирхгофа.

Далее пользуемся формулами закона Ома.

Для пункта 3.

Вывод формулы сопротивления при последовательном соединении резисторов (пункт 4).

U1=I*R1, U2=I*R2 (закон Ома).

Я сразу использовал значение I, поскольку I1=I2=I;

С последовательным соединением разобрались, переходим к параллельному.

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ

При таком соединении все выводы расположенные с одной стороны элемента соединяются вместе в одной точке (рис.3).

Как и в предыдущем варианте – сначала выводы.

1. Общий ток равен сумме токов через каждый резистор: I=I1+I2+. +In;

2. Напряжения все равны U=U1=U2=. =Un;

3. Величины токов обратно пропорциональны значениям сопротивлений: I1/I2/. /In = (1/R1)/(1/R2)/. /(1/Rn);

4. Общее сопротивление вычисляется по формуле: 1/R=1/R1+1/R2+. +1/Rn;

Давайте выведем формулы для п.п. 3, 4. Как и перед этим для простоты возьмем два параллельно соединенных резистора.

I1=U/R1, I2=U/R2 (помним, что U1=U2=U);

Я сразу «переверну» значение сопротивления и произведу расчет не для R, а для 1/R – так менее громоздко.

Если эту формулу преобразовать в более удобный для вычисления вид, то получим:

СМЕШАННОЕ СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ

Здесь возможны различные комбинации. Сама простая приведена на рисунке 4.

Но поскольку любое смешанное соединение можно привести либо к параллельному, либо к последовательному (приведенная схема это поясняет), то ничего рассчитывать и выводить формул в этом случае не нужно.

Таким образом, если у вас нет под рукой резистора с нужным сопротивлением, вы уже можете подобрать его путем соответствующих соединений.

На что обратить внимание.

При любом соединении, если резисторы имеют одинаковую мощность – общая (для всей цепочки) будет равна их сумме.

А вот если нет, то нужно ориентироваться на самый слабый. При этом используйте формулу P=I*U. То есть, посчитайте ток и напряжение для этого резистора и оцените какую мощность он может рассеивать.

P=I 2 *R – для последовательного соединения;
P=U 2 /R – для параллельного.

Но для электроники это, как правило, не актуально, а вот в силовых цепях – важно.

© 2014-2021 г.г. Все права защищены.
Материалы сайта имеют ознакомительный характер, могут выражать мнение автора и не подлежат использованию в качестве руководящих и нормативных документов.

Резисторы: последовательное и параллельное соединение, токоограничивающие и подтягивающие сопротивления

Резистор (сопротивление) — один из наиболее распространённых компонентов в электронике. Его назначение — простое: сопротивляться течению тока, преобразовывая его часть в тепло.

Основной характеристикой резистора является сопротивление. Единица измерения сопротивления — Ом (Ohm, Ω). Чем больше сопротивление, тем большая часть тока рассеивается в тепло. В схемах, питаемых небольшим напряжением (5 – 12 В), наиболее распространены резисторы номиналом от 100 Ом до 100 кОм.

Закон Ома

Закон Ома позволяет на заданном участке цепи определить одну из величин: силу тока I, напряжение U, сопротивление R, если известны две остальные:

$$ I = frac<U data-lazy-src=$ hspace <40pt>U = I cdot R hspace <40pt>R = frac$» />

Для обозначения напряжения наряду с символом U используется V.

Рассмотрим простую цепь

Расчитаем силу тока, проходящего через резистор R1 и, соответственно, затем через лампу L1. Для простоты будем предполагать, что сама лампа обладает нулевым собственным сопротивлением.

Читайте так же:
Канализационные трубы для внешней канализации

$$I = frac<U data-lazy-src=$ = frac<5unit<В>><240unit<Ом>> approx 0.02 unit <А>= 20 unit<мА>,$» />

Аналогично, если бы у нас был источник питания на 5 В и лампа, которая по документации должна работать при токе 20 мА, нам нужно бы было выбрать резистор подходящего номинала.

$$R_1 = frac<U data-lazy-src=$ = frac<5 unit<В>><0.02 unit<А>> = 250 unit<Ом>,$» />

В данном случае, разница в 10 Ом между идеальным номиналом и имеющимся не играет большого значения: можно смело брать стандартный номинал — 240 или 220 Ом.

Аналогично, мы могли бы расчитать требуемое напряжение, если бы оно было не известно, а на руках были значения сопротивления и желаемая сила тока.

Соединение резисторов

При последовательном соединении резисторов, их сопротивление суммируется:

При параллельном соединении, итоговое сопротивление расчитывается по формуле:

$$ R_t = frac<1 data-lazy-src=$ + frac1 + ldots + frac1> $» />

Если резистора всего два, то:

$$ R_t = frac<R_1 cdot R_2 data-lazy-src=$ $» />

В частном случае двух одинаковых резисторов, итоговое сопротивление при параллельном соединении равно половине сопротивления каждого из них.

Таким образом можно получать новые номиналы из имеющихся в наличии.

Применеие на практике

Среди ролей, которые может выполнять резистор в схеме можно выделить следующие:

Токоограничивающий резистор

Пример, на котором рассматривался Закон Ома представляет собой также пример токоограничевающего резистора: у нас есть компонент, который расчитан на работу при определённом токе — резистор снижает силу тока до нужного уровня.

В случае с Ардуино следует ограничивать ток, поступающий с выходных контактов (output pins). Напряжение, в состоянии, когда контакт включен (high) составляет 5 В. Исходя из документации, ток не должен превышать 40 мА. Таким образом, чтобы безопасно увести ток с контакта в землю понадобится резистор номиналом R = U / I = 5 В / 0.04 А = 125 Ом или более.

Стягивающие и подтягивающие резисторы

Стягивающие (pull-down) и подтягивающие (pull-up) резисторы используются в схемах рядом со входными контактами логических компонентов, которым важен только факт: подаётся ноль вольт (логический ноль) или не ноль (логическая единица). Примером являются цифровые входы Ардуино. Резисторы нужны, чтобы не оставить вход в «подвешенном» состоянии. Возьмём такую схему

Мы хотим, чтобы когда кнопка не нажата (цепь разомкнута), вход фиксировал отсутствие напряжения. Но в данном случае вход находится в «никаком» состоянии. Он может срабатывать и не срабатывать хаотично, непредсказуемым образом. Причина тому — шумы, образующиеся вокруг: провода действуют как маленькие антенны и производят электричество из электромагнитных волн среды. Чтобы гарантировать отсутствие напряжения при разомкнутой цепи, рядом с входом ставится стягивающий резистор:

Теперь нежелательный ток будет уходить через резистор в землю. Для стягивания используются резисторы больших сопротивлений (10 кОм и более). В моменты, когда цепь замкнута, большое сопротивление резистора не даёт большей части тока идти в землю: сигнал пойдёт к входному контакту. Если бы сопротивление резистора было мало (единицы Ом), при замкнутой цепи произошло бы короткое замыкание.

Аналогично, подтягивающий резистор удерживает вход в состоянии логической единицы, пока внешняя цепь разомкнута:

То же самое: используются резисторы больших номиналов (10 кОм и более), чтобы минимизировать потери энергии при замкнутой цепи и предотвратить короткое замыкание при разомкнутой.

Делитель напряжения

Делитель напряжения (voltage divider) используется для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть. Например, из 9 В получить 5. Он подробно описан в отдельной статье.

Мощность резисторов

Резисторы помимо сопротивления обладают ещё характеристикой мощности. Она определяет нагрузку, которую способен выдержать резистор. Среди обычных керамических резисторов наиболее распространены показатели 0.25 Вт, 0.5 Вт и 1 Вт. Для расчёта нагрузки, действующей на резистор, используйте формулу:

$$ P = U cdot I = I^2 cdot R = frac<U^2 data-lazy-src=$ $» />

При превышении допустимой нагрузки, резистор будет греться и его срок службы может сильно сократиться. При сильном превышении — резистор может начать плавиться и вызвать воспламенение. Будьте осторожны!

Мощность резисторов при последовательном и параллельном соединении

О том, как соединять конденсаторы и рассчитывать их общую ёмкость уже рассказывалось на страницах сайта. А как соединять резисторы и посчитать их общее сопротивление? Именно об этом и будет рассказано в этой статье.

Резисторы есть в любой электронной схеме, причём их номинальное сопротивление может отличаться не в 2 – 3 раза, а в десятки и сотни раз. Так в схеме можно найти резистор на 1 Ом, и тут же неподалёку на 1000 Ом (1 кОм)!

Читайте так же:
Как работать торцовочной пилой

Поэтому при сборке схемы либо ремонте электронного прибора может потребоваться резистор с определённым номинальным сопротивлением, а под рукой такого нет. В результате быстро найти подходящий резистор с нужным номиналом не всегда удаётся. Это обстоятельство тормозит процесс сборки схемы или ремонта. Выходом из такой ситуации может быть применение составного резистора.

Для того чтобы собрать составной резистор нужно соединить несколько резисторов параллельно или последовательно и тем самым получить нужное нам номинальное сопротивление. На практике это пригождается постоянно. Знания о правильном соединении резисторов и расчёте их общего сопротивления выручают и ремонтников, восстанавливающих неисправную электронику, и радиолюбителей, занятых сборкой своего электронного устройства.

Последовательное соединение резисторов.

В жизни последовательное соединение резисторов имеет вид:

Последовательно соединённые резисторы серии МЛТ

Принципиальная схема последовательного соединения выглядит так:

На схеме видно, что мы заменяем один резистор на несколько, общее сопротивление которых равно тому, который нам необходим.

Подсчитать общее сопротивление при последовательном соединении очень просто. Нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в эту цепь. Взгляните на формулу.

Общее номинальное сопротивление составного резистора обозначено как R_общ.

Номинальные сопротивления резисторов включённых в цепь обозначаются как R₁, R₂, R₃,…R_N.

Применяя последовательное соединение, стоит помнить одно простое правило:

Из всех резисторов, соединённых последовательно главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление.

Так, например, если мы соединяем три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате мы получим составной на 111 Ом. Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом! А если убрать, к примеру, резистор на 10 Ом, то сопротивление будет уже 101 Ом. Как видим, резисторы с малыми сопротивлениями в последовательной цепи практически не влияют на общее сопротивление.

Параллельное соединение резисторов.

Можно соединять резисторы и параллельно:

Два резистора МЛТ-2, соединённых параллельно

Принципиальная схема параллельного соединения выглядит следующим образом:

Для того чтобы подсчитать общее сопротивление нескольких параллельно соединённых резисторов понадобиться знание формулы. Выглядит она вот так:

Эту формулу можно существенно упростить, если применять только два резистора. В таком случае формула примет вид:

Есть несколько простых правил, позволяющих без предварительного расчёта узнать, каково должно быть сопротивление двух резисторов, чтобы при их параллельном соединении получить то, которое требуется.

Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.

Это правило исходит из простой формулы для расчёта общего сопротивления параллельной цепи, состоящей из резисторов одного номинала. Она очень проста. Нужно разделить номинальное сопротивление одного из резисторов на общее их количество:

Здесь R₁ – номинальное сопротивление резистора. N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением.

Ознакомившись с приведёнными формулами, вы скажите, что все они справедливы для расчёта ёмкости параллельно и последовательно соединённых конденсаторов. Да, только в отношении конденсаторов всё действует с точностью до "наоборот”. Узнать подробнее о соединении конденсаторов можно здесь.

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.

Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.

Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт. Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом, тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт. В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт.

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Читайте так же:
Кованые основания для стола

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте тут.

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Вычисление сопротивления и мощности при параллельном и последовательном соединении резисторов. (10+)

Расчет параллельно / последовательно соединенных резисторов, конденсаторов и дросселей

Параллельное или последовательное соединение (включение) применяется обычно в нескольких случаях. Во-первых, если нет резистора номинала. Во-вторых, если есть потребность получить резистор большей мощности. В-третьих, Если необходимо точно подобрать номинал детали, а устанавливать подстроечник нецелесообразно из соображений надежности. Большинство радиодеталей имеют допуски. Чтобы их компенсировать, например для резистора, последовательно с большим резистором устанавливают меньший в разы. Подбор этого меньшего резистора позволяет получить точно нужное значение сопротивления.

Вашему вниманию подборка материалов:

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Ознакомьтесь также с:

Резисторы

Соединяем последовательно

[Сопротивление последовательно соединенных резисторов, кОм] = [Сопротивление первого резистора, кОм] + [Сопротивление второго резистора, кОм]

[Мощность, рассеиваемая первым резистором, Вт] = [Сопротивление первого резистора, кОм] * [Сила тока, мА] ^ 2 / 1000

[Мощность, рассеиваемая вторым резистором, Вт] = [Сопротивление второго резистора, кОм] * [Сила тока, мА] ^ 2 / 1000

Получается, что из двух резисторов по 500 Ом на 2 Вт можно сделать один на 1 кОм, 4 Вт.

Включаем параллельно

[Сопротивление параллельно соединенных резисторов, кОм] = 1 / (1 / [Сопротивление первого резистора, кОм] + 1 / [Сопротивление второго резистора, кОм])

Эта формула интуитивно понятна, да и формально может быть выведена из следующего соображения. При заданном напряжении на резисторах через каждый из них независимо идет ток, равный напряжению, деленному на сопротивление. Итоговое сопротивление равно напряжению, деленному на суммарный ток. В формулах значение напряжения счастливым образом сокращается, и получается приведенная формула.

[Мощность, рассеиваемая первым резистором, Вт] = [Напряжение на резисторах, В] ^ 2 / [Сопротивление первого резистора, кОм] / 1000

[Мощность, рассеиваемая вторым резистором, Вт] = [Напряжение на резисторах, В] ^ 2 / [Сопротивление первого резистора, кОм] / 1000

Получается, что из двух резисторов по 500 Ом на 2 Вт можно сделать один на 250 Ом, 4 Вт.

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Практика проектирования электронных схем. Самоучитель электроники.
Искусство разработки устройств. Элементная база радиоэлектроники. Типовые схемы.

Применение тиристоров (динисторов, тринисторов, симисторов). Схемы. Ис.
Тиристоры в электронных схемах. Тонкости и особенности использования. Виды тирис.

Биполярный транзистор. Принцип работы. Применение. Типы, виды, категор.
Все о биполярном транзисторе. Принцип работы. Применение в схемах. Свойства. Кла.

Плавная регулировка яркости свечения люминесцентных ламп дневного свет.
Схема драйвера для плавной регулировки яркости свечения ламп дневного света. Дра.

Проверка электронных элементов, радиодеталей. Проверить исправность, р.
Как проверить исправность детали. Методика испытаний. Какие детали можно использ.

RC — цепь. Резисторно — конденсаторная схема. Резистор, конденсатор. И.
Расчет RC — цепи, изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.

Силовой резонансный фильтр для получения синусоиды от инвертора.
Для получения синусоиды от инвертора нами был применен самодельный силовой резон.

Соединение резисторов разными способами позволяет получить необходимую величину сопротивления и мощности рассеивания одного эквивалентного резистора. Всего существует три способы соединения резисторов – последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов предполагает использование двух и более радиоэлектронных элемента. Конец предыдущего элемента соединяется с началом последующего и так далее. При последовательном соединении сопротивления и мощности рассеивания всех резисторов складываются.
Рассмотрим следующий пример. Соединим последовательно четыре резистора, каждый имеет R = 1 кОм и мощность рассеивания P = 0,25 Вт.

Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4 = 1кОм + 1кОм + 1кОм + 1кОм = 4 кОм.

Pобщ = P1 + P2 + P3 + P4 = 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт = 1 Вт.

Таким образом, получается один эквивалентный или общий резистор, имеющий следующие параметры:
Rобщ = 4 кОм; Pобщи = 1 Вт.

В последовательной цепи электрической ток протекает одной и той же величины, поэтому электроны на протяжении всего пути неизбежно наталкиваются на все препятствия в виде сопротивлений. С каждым препятствием уменьшается число свободных зарядов, что приводит к снижению силы электрического тока.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов увеличивается количество путей для перемещения свободных зарядов, то есть электронов, из одного участка пути к другому. Поэтому при параллельном соединении резисторов их суммарное (общее, эквивалентное) сопротивление всегда ниже наименьшего сопротивления из всех резисторов.

Читайте так же:
Конденсатор содержание драгметаллов цена

Величина, обратная сопротивлению называется проводимостью. Проводимость измеряется в сименсах [См] и обозначается большей латинской буквой G.

G = 1/R = 1/Ом = См

Поэтому при выполнении различных подсчетов в электрических цепях, имеющих параллельное соединение, пользуются проводимостью.

Если сопротивления всех параллельно соединенных резисторов равны, то для определения общего Rобщ достаточно R одного из них разделить на их общее количество:

Если R1 = R2 = R3 = R4 = R , то

Rобщ = R/4.

Например, каждый из четырех резисторов имеет R = 10 кОм, тогда

Rобщ = 10 кОм/4 = 2,5 кОм.

Мощности рассеивания суммируются также, как и при последовательном соединении.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов представляет собой комбинации последовательных и параллельных соединений. В принципе любую даже самую сложную электрическую цепь, состоящую из источников питания, конденсаторов, диодов, транзисторов и других радиоэлектронных элементов в конкретный момент времени можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются с каждым последующим моментом времени. Для примера изобразим схему, имеющую несколько соединений.

Общее (эквивалентное) сопротивление находится методом «сворачивания» схемы. Сначала определяется общее сопротивление одного отдельного соединения, затем последующего и так далее.

Теперь самостоятельно подсчитайте общее сопротивления схемы, приведенной ниже.

Параллельное соединение резистора и конденсатора

Когда к цепи (рис. 6.2.1) с параллельным соединением резистора и конденсатора подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе I_C(емкостная составляющая общего тока) и ток в резисторе I_R(активная составляющая).

Между токами I, I_C и I_R существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением X_C конденсатора. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 6.2.2).

Рис. 6.2.2

Рис. 6.2.3

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе I_Rотсутствует, тогда как между этим напряжением и током в конденсаторе I_C равен –90 0 (т.е. ток опережает напряжение на 90 0 ). При этом сдвиг между полным током Iи напряжением U цепи определяется соотношением междупроводимостями B_C и G. Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 6.2.3).

В треугольнике проводимостей G=1/R, B_C=1/X_C, а Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи в См, тогда как G – активная, а B_C– реактивная (емкостная) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных токов в параллельных ветвях невозможно. Но в векторной форме:I = I_R +I_C.

Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника проводимости:

Действующее значение полного тока цепи

; I = U ¤ Z = UY.

Полная проводимость цепи

; Y = I ¤U = 1/Z ,

гдеZ— полное сопротивление цепи.

Угол сдвига фаз

j = arctg (I _C ¤ I_R) = arctg (B_C ¤ G).

Активная и реактивная проводимости

G = Y cosj; B_C = Y sinj.

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и конденсатора измерьте действующие значения тока в резисторе I_R и конденсаторе I _C, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз j, полное сопротивление цепи Z и емкостную реактивную проводимость B_C_.

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.2.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 1 кГц.

· Выполните измерения U, I, I_C, I_R и занесите результаты в табл. 6.2.1. Если измерения производите виртуальными приборами, то измерьте также R, j, X_C, Z.

U, B	I, мА	I_С, мА	I_R, мА	j, град	R, Ом	X_C, Ом	Z, Ом	Примечание
Расчет
Вирт. Изм

· Вычислите и запишите в таблицу:

j = arctg (I _C ¤ I _R) =

Активные проводимость цепи и сопротивление цепи

G = I_R ¤ U ; R = U ¤ I_R.

Емкостные реактивные проводимость и сопротивление цепи

Полные проводимость и сопротивление цепи

; Z = 1 ¤ ÖY.

· Сравните результаты вычислений с результатами виртуальных измерений (если они есть).

· Постройте векторную диаграмму токов (рис. 6.2.5) и треугольник проводимостей (рис. 6.2.6).

Рис. 6.2.5 Рис. 6.2.6

Последовательное соединение резистора и катушки индуктивности

Общие сведения

Когда к цепи (рис. 6.3.1) с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах цепи.

Между напряжениями U_R,U_L и Uсуществуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением X_Lкатушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 6.3.2).

Рис. 6.3.2

Рис. 6.3.3

Фазовый сдвиг между током Iи напряжением на резисторе U_Rотсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения U_L на катушке индуктивности равен 90 0 (ток отстает от напряжения). При этом сдвиг между полным напряжением U цепи и током определяется соотношением междусопротивлениямиX_L и R. Разделив все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 6.3.3), в которомZ представляет собой так называемое полное сопротивление цепи.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение напряжений на отдельных элементах как в последовательной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме U = U_R +U_L. Расчет ведется по следующим формулам, вытекающим из векторной диаграммы и треугольника сопротивлений.

Читайте так же:
Лебедки ручные рычажные европейские

Действующее значение полного напряжения цепи

U = Z × I

Полное сопротивление цепи

Z = U ¤ I

Активное сопротивление цепи

R = Z × cos j

Индуктивное реактивное сопротивление цепи

X_L = Z × sin j

Угол сдвига фаз

j = arctg (Х_L ¤ R)

Экспериментальная часть

Задание

Для цепи с последовательным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения падений напряжения на резисторе U_R и катушке U_L и ток I. Вычислите фазовый угол j, полное сопротивление цепи Z, индуктивное реактивное сопротивление X_Lи фазовый сдвиг между полным напряжением цепи U и падением напряжения на катушке U_L. Активным сопротивлением катушки ввиду его малой величины можно при этом пренебречь.

Порядок выполнения работы

· Соберите цепь согласно схеме (рис. 6.3.4), подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 200 Гц. В качестве индуктивности с малым активным сопротивлением используйте катушку трансформатора 300 витков, вставив между подковами разъемного сердечника полоски бумаги в один слой (немагнитный зазор).

· Выполните измерения тока и напряжений, указанных в табл. 6.3.1. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте также R, j, X_L, Z.

U, B	U_L, B	U_C, B	I, мА	j, град	R, Ом	X_L, Ом	Z, Ом	Примечание
Расчет
Вирт. Изм

Вычислите j = arctg (U_L ¤ R), Z = U ¤ I, X_L = U_L ¤ I,занесите результаты вычислений в табл. 6.3.1 и сравните с результатами виртуальных измерений, если они есть.

· Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 6.3.5) и треугольник сопротивлений (рис. 6.3.6).

Параллельное, последовательное соединение резисторов. Расчет сопротивления, мощности. Включение. Соединить, включить. Формулы. Вычисление. Напряжение, ток