Alp22.ru

Промышленное строительство
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Раздел II. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Раздел II. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Тема 16. Основные положения.Деформируемое тело. Упругость и пластич­ность. Основные задачи сопротивления материалов; предварительные понятия о расчетах на прочность, жесткость и устойчивость. Связь с общетехническими и специальными дисциплинами.

Классификация нагрузок: силы поверхностные и объемные; статические, динамические и переменные нагрузки.

Основные гипотезы н допущения, принимаемые в сопротивлении материа­лов о свойствах деформируемого тела (однородность, изотропность, непрерыв­ность строения) и характере деформаций (принцип начальных размеров, ли­нейная зависимость между нагрузками и вызываемыми ими перемещениями). Принцип независимости действия сил.

Геометрические схемы элементов конструкций: брус, оболочка, пластинка, массивное тело.

Метод сечений. Применение метода сечений для определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечных сечениях бруса. Основные виды нагружений (деформации) бруса: растяжение — сжатие, срез (сдвиг), круче­ние, изгиб; внутренние силовые факторы в этих случаях.

Напряжение полное, нормальное, касательное. Первичное понятие о напря­женном состоянии в точке тела.

Тема 17. Растяжение и сжатие.Продольные силы и их эпюры. Гипотезы плоских сечений. Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса; эпюры нормальных напряжений.

Продольные и поперечные деформации при растяжении (сжатии). Закон -Гука. Модуль продольной упругости. Коэффициент продольной деформации (коэффициент Пуассона). Жесткость сечения и жесткость бруса при растяже­нии и сжатии. Определение осевых перемещений поперечных сечений бруса. Работа внешних сил и потенциальная энергия деформации. Удельная потен­циальная энергия.

Анализ напряженного состояния при одноосном растяжении (сжатии). Максимальные касательные напряжения.

Испытания материалов на растяжение и сжатие при статическом нагру­жении. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали и ее характерные параметры: пределы пропорциональности, упругости, текучести, прочности (вре­менное сопротивление). Характеристики пластических свойств: относительное остаточное удлинение при разрыве, относительное поперечное сужение. Закон разгрузки и повторного нагружения. Понятие об условном пределе текучести. Диаграммы растяжения хрупких материалов. Механические свойства пластич­ных и хрупких материалов при сжатии.

Коэффициент запаса прочности при статической нагрузке по пределу теку­чести и по пределу прочности. Основные факторы, влияющие на выбор тре­буемого коэффициента запаса. Допускаемое напряжение.

Расчеты на прочность: проверка прочности, определение допускаемой на­грузки (проверочные расчеты); определение требуемых размеров поперечного сечения бруса (проектные расчеты).

Статически неопределимые системы с элементами, работающими на растя­жение (сжатие). Уравнения статики, и уравнения перемещений. Температурные напряжения в статически неопределимых системах. Начальные (монтажные) напряжения в статически неопределимых системах.

Тема 18. Практические расчеты на срез и смятие.Срез, основные расчет­ные предпосылки, расчетные формулы. Смятие, условности расчета, расчетные формулы. Расчеты на срез и смятие соединений заклепками, болтами, штифта­ми и т. п.

Тема 19.Кручение. Чистый сдвиг. Закон парности касательных напряже­нии. Деформация сдвига. Закон Гука для сдвига. Модуль сдвига. Зависимость между тремя упругими постоянными для изотропного тела (без вывода).

Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения. Крутящий момент и построение эпюр крутящих моментов. Основные гипотезы. Напряжения в поперечном сечении бруса. Угол закручивания. Полярные моменты инерции и сопротивления для круга и кольца. Потенциальная энергия деформации. Характер разрушения при кручении брусьев из различных материалов. Рас­четы на прочность и жесткость при кручении. Сравнение прочности и жесткости при кручении валов круглого сплошного и кольцевого попе­речных сечений.

Расчет цилиндрических винтовых пружин растяжения и сжатия. Опреде­ление расчетных напряжений и изменения высоты пружины.

Тема 20. Геометрические характеристики плоских сечений.Статический мо­мент сечения. Осевые, центробежный и полярный моменты инерции. Связь меж­ду осевыми и полярными моментами инерции. Связь между осевыми момента­ми инерции относительно параллельных осей. Главные оси и главные централь­ные моменты инерции. Осевые моменты инерции простейших сечений: прямо­угольника, круга, кольца. Определение главных центральных моментов инер­ции составных сечений, имеющих ось симметрии. Применение таблиц ГОСТов на профили нормального проката.

Читайте так же:
Как повесить ворота на петли

Тема 21. Изгиб.Основные понятия и определения; классификация видов изгиба: прямой изгиб — чистый и поперечный; косой изгиб — чистый и попе­речный.

Внутренние силовые факторы при прямом изгибе — поперечная сила и из­гибающий момент. Дифференциальные зависимости между изгибающим момен­том, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

Зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси бруса. Жест­кость сечения при изгибе. Нормальные напряжения, возникающие в попереч­ных сечениях бруса при чистом изгибе. Распространение выводов чистого изги­ба па поперечный изгиб. Расчет на прочность при изгибе. Осевые моменты со­противления. Рациональные формы поперечных сечений балок из пластичных и хрупких материалов. Особенности расчета балок из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию.

Понятие о касательных напряжениях в поперечных и продольных сече­ниях брусьев при прямом поперечном изгибе.

Понятие о линейных и угловых перемещениях при прямом изгибе. Опре­деление линейных и угловых перемещений для различных случаев нагружения статически определимых балок на основе использования таблиц прогибов и уг­лов поворота сечений для простейших схем нагружения и применения прин­ципа независимости действия сил. Расчеты на жесткость при изгибе.

Брусья переменного поперечного сечения. Брусья равного сопротивления изгибу.

Тема 22. Растяжение (сжатие) и изгиб бруса большой жесткости.Расчет брусьев большой жесткости при совместном изгибе и растяжении (сжатии); определение нормальных напряжений в поперечных сечениях, отыскание опас­ных точек и расчет на прочность.

Тема 23. Гипотезы прочности и их применение.Обобщение понятия о на­пряженном состоянии в точке упругого тела; исходные напряжения; постановка «дачи об исследовании напряженного состояния. Главные напряжения. Макcимальные касательные напряжения.

Удельная потенциальная энергия деформации.

Напряженное состояние в точках бруса в общем случае его нагружения. Плоское напряженное состояние, характерное для бруса (упрощенное плоское напряженное состояние), связь главных напряжений с нормальными и каса­тельными напряжениями, возникающими в поперечных сечениях бруса.

Назначение гипотез прочности. Эквивалентные (равноопасные) напряжен­ные состояния. Эквивалентное напряжение.

Гипотеза наибольших касательных напряжений; формулы для эквивалентных напряжений (через главные напряжения и для бруса через напряжения в его поперечном сечении). Критика гипотезы и область ее применимости.

Гипотеза Мора 1 ; формулы для эквивалентных напряжений (через главные напряжения и для бруса). Область применимости.

Гипотеза энергии формоизменения; формулы для эквивалентных напряже­ний (через главные напряжения и для бруса). Область применимости.

Расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением; экви­валентные моменты по различным гипотезам прочности. Расчет бруса круглого поперечного сечения при совместном кручении и растяжении (сжатии) и в об­щем случае нагружения.

Тема 24.Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. Условия работы деталей машин; возникновение переменных напряжений. Цик­лы напряжений. Максимальное и минимальное напряжение цикла. Среднее на­пряжение и амплитуда цикла. Коэффициент асимметрии цикла.

Усталостное разрушение, его причины. Кривая выносливости (кривая Велера). Предел выносливости. Связь пределов выносливости с характеристика­ми статической прочности; эмпирические формулы. Зависимость предела вы­носливости от вида нагружения бруса. Понятие о зависимости предела вынос­ливости от асимметрии цикла. Понятие о пределе ограниченной выносливости.

Местные напряжения; теоретический коэффициент концентрации напряже­ний. Влияние концентрации напряжений на прочность деталей из пластичных’ и хрупких материалов при статическом нагружении деталей. Влияние концент­рации напряжений при переменных напряжениях; эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Влияние абсолютных размеров детали на предел выносливости (масштаб­ный фактор). Влияние чистоты и состояния поверхности детали на предел выносливости.

Расчеты на прочность при одноосном напряженном состоянии и при чи­стом сдвиге. Расчеты на прочность при изгибе с кручением.

Читайте так же:
Как ощипать гуся быстро в домашних условиях

Тема 25. Контактные напряжения и деформации. Основные понятия и опре­деления. Контакт сферических тел и цилиндров с параллельными образующи­ми, формы площадок контакта, распределение контактных давлений, формулы для максимальных контактных давлений. Напряженное состояние в зоне кон­такта цилиндров с параллельными образующими; максимальные касательные напряжения.

Тема 26. Устойчивость сжатых стержней. Понятие об устойчивых и неустойчивых формах упругого равновесия. Критическая сила. Связь между критической и допускаемой нагрузками. Формула Эйлера при различных случаях опорных закреплений. Критическое напряжение. Гибкость. Предел примени­мости формулы Эйлера; предельная гибкость. Эмпирические формулы для кри­тических напряжений. График критических напряжений для низкоуглеродистой стали в функции от гибкости. Расчеты сжатых стержней по формуле Эйлера и по эмпирическим формулам. Рациональные формы поперечных сечений сжа­тых стержней.

Тема 27. Задачи динамики в сопротивлении материалов. Расчеты на проч­ность и жесткость с учетом влияния сил инерции; расчет поступательно дви­жущихся деталей, расчет равномерно вращающихся деталей.

Расчет на удар без учета собственной массы ударяемой системы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ицкович Г. М. Сопротивление материалов. М., 1976.

2. Мовнин М. С, Израелит А. Б. Сопротивление материалов. Л., 1971.

3. Ицкович Г. М., Винокуров А. И., Барановский Н. В. Сборник задач по сопротивлению материалов. Л., 1965, 1970, 1973.

4. Сборник задач по технической механике / В. В. Багреев, А. И. Виноку­ров, В; А, Киселев и др. 1973.

5. Шапиро Д. М., Подорванова А. И., Миронов А. Н.Сборник задач по сопротивлению материалов. М., 1965, 1970.

6. Мовнин М. С., Израелит А. В., Рубашкин А. Г.Руководство крешению задач по технической механике. М, 1977.

7. Любошиц М. И., ИцковичГ. М. Справочник по сопротивлению материа­лов. Минск, 1965, 1969.

УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА И ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

Значение слова «изгиб»

1. Дугообразный поворот, искривление. Пришлось придерживаться возвышенного края долины, следуя всем ее изгибам. Арсеньев, Дерсу Узала. Лазоревые изгибы речки скрывались в камышах. А. Н. Толстой, Хромой барин. || Округлая линия контура чего-л. Заговаривая с ним, ей всякий раз приходилось к нему оборачиваться, и он всякий раз любовался красивым изгибом ее блестящей шеи. Тургенев, Дым. В изгибе насмешливых губ [Звенягина] застыла улыбка. Первенцев, Огненная земля.

2. обычно мн. ч. (изги́бы, —ов) перен. Тонкий оттенок, переход. Моя музыка должна быть художественным воспроизведением человеческой речи во всех тончайших изгибах ее. Мусоргский, Письмо Л. И. Шестаковой, 30 июля 1868. [Солонин] своим художественным чутьем, интуитивно, умел постигать тончайшие психологические изгибы. Юрьев, Записки.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

ИЗГИ’Б, а, м. 1. Дугообразное искривление, закругленный излом, затейливый поворот. На изгибе реки. Красивый и. лебединой шеи. Изгибы доро́ги. Их (сосен) корни затейливыми изгибами лежали, как серые мертвые змеи. М. Грькй. 2. перен., чаще мн. Изощренность, тонкости, тончайшие оттенки чего-н. (книжн.). Изгибы голоса. Изгибы мыслей.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

изги́б

1. действие по значению гл. изгибать, изгибаться

2. дугообразный поворот, плавное искривление ◆ Переход был не длинен, шагов в пятьсот, не более; в этот час никто бы не мог и повстречаться, но вдруг на первом изгибе дорожки он заметил Ракитина. Достоевский, «Братья Карамазовы», 1878—1880 г. ◆ Как отдыхающие верблюды, лежали они [острова] посреди моря, и я угадывал длинные шеи, маленькие головки и характерный изгиб задних ног. Николай Гумилёв, «Путешествие в страну эфира», 1922 г. (цитата из Викитеки)

Читайте так же:
Как правильно склеить пластик

3. перен. тонкий оттенок, переход ◆ Другие, и таких меньшинство, берутся за перо при первом проблеске поэтической мысли; они творят «на бумаге», отмечая, записывая каждый поворот, каждый изгиб своей творческой мысли, весь процесс создания запечатлевается у таких писателей в рукописи; рукопись отражает не только техническую работу над стилем, но и всю психологию поэта в моменты творчества. Валерий Брюсов, «Почему должно изучать Пушкина?», 1922 г. (цитата из Викитеки)

Делаем Карту слов лучше вместе

/>Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: мыс — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?

Изгиб. Понятия и определения.

Под изгибом понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают изгибающие моменты т.е. My>0 или Mx>0 . Под чистым изгибом, понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только изгибающие моменты, a Q=0. Для тех участков стержня, где соблюдается это условие, изгибающий момент, остается постоянным М=const.

Напряжения при чистом изгибе:

Условно примем левое сечение за неподвижное. Тогда в результате поворота правого сечения на угол dθ верхние слои удлинятся, а нижние — укоротятся. Очевидно, существует слой, в котором удлинения отсутствуют. Назовем его нейтральным слоем. Отметим его отрезком CD. В результате поворота сечений изменение кривизны нейтрального слоя будет следующим: 1/ρ= dθ/ dz Произвольно взятый отрезок AB=dz получит приращение длины А’В’ — АВ. Так как сечения остаются плоскими, А’В’ – АВ=(ρ+y)dθ- ρ dθ =y dθ где у — расстояние от рассматриваемого отрезка АВ до нейтрального слоя CD. Допустим, что положение этого слоя пока неизвестно. Относительное удлинение слоя АВ равно ε= y dθ/ dz= y/ρ По закону Гука σ=E ε =E y/ρ Таким образом, при чистом изгибе напряжения в поперечном сечении изменяются по линейному закону. что изменение кривизны стержня происходит в плоскости момента в том случае, если последняя проходит через одну из главных осей сечения. Такой изгиб называется прямым. В отличие от прямого изгиба, изгиб при котором плоскость изгибающего момента с главной осью сечения не совпадает, называется косым изгибом. В случае поперечного изгиба в сечении стержня возникает не только изгибающий момент, но и поперечная сила Q. Эта сила представляет собой равнодействующую элементарных распределенных сил, лежащих в плоскости сечения. Следовательно в поперечных сечениях возникают не только нормальные, но и касательные напряжения.

Касательные напряжения распределены по сечению неравномерно. Поэтому неравномерно будут распределены и угловые смещения. Это значит, что при поперечном изгибе в отличие от чистого изгиба поперечные сечения не остаются плоскими. Второй особенностью поперечного изгиба является наличие нормальных напряжений, возникающих в продольных сечениях бруса, т. е. напряжений «надавливания» между слоями. Эти напряжения возникают только при переменнойпоперечной силе Q и имеют весьма малую величину.

В связи с малостью величины τмах расчет на прочность при поперечном изгибе производится только по нормальным напряжениям. Внешняя сила, приходящаяся на лист, равна P/n, а наибольшее нормальное напряжение в поперечном сечении листа равно sмах= Мизг/Wx = (P/n)l/(b/6)(h/n) 2 =6Pln/bh 2 Если листы плотно стянуть достаточно жесткими болтами, брус будет изгибаться как целый. В этом случае величина наибольшего нормального напряжения оказывается в n раз меньшей, т. е. sмах=6Pl/bh 2 Иными словами, связанный пакет листов способен в первом приближении выдержать нагрузку в n раз большую, чем несвязанный. Можно произвести сопоставление абсолютных величин максимальных нормальных и максимальных касательных напряжений. Например, для консольной балки прямоугольного сечения имеем sмах= Мизг/Wx =6Pl/bh 2 , τ мах = 3 P /2 bh откуда τ мах/sмах=h/4l т.е. касательные напряжения существенно меньше нормальных.

Читайте так же:
Как припаять медь к нержавейке

ЧИСТЫЙ ИЗГИБ

Под чистым изгибом, понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только изгибающие моменты, a Q=0. Для тех участков стержня, где соблюдается это условие, изгибающий момент, остается постоянным М=const.

что совокупность точек, расположенных до изгиба в плоскости поперечного сечения стержня, после изгиба также образует плоскость, но переместившуюся и пространстве. Это утверждение, будучи точным для чистого изгиба, в общем случае является приближенным и именуется гипотезой плоских сечений.

Условно примем левое сечение за неподвижное. Тогда в результате поворота правого сечения на угол верхние слои удлинятся, а нижние — укоротятся. Очевидно, существует слой, в котором удлинения отсутствуют. Назовем его нейтральным слоем. Отметим его отрезком CD. В результате поворота сечений изменение кривизны нейтрального слоя будет следующим: 1/ρ= dθ/ dz Произвольно взятый отрезок AB=dz получит приращение длины А’В’АВ. Так как сечения остаются плоскими, А’В’ – АВ=(ρ+y)dθ- ρ dθ =y dθ где у — расстояние от рассматриваемого отрезка АВ до нейтрального слоя CD. Допустим, что положение этого слоя пока неизвестно. Относительное удлинение слоя АВ равно ε= y dθ/ dz= y/ρ По закону Гука σ=E ε =E y/ρ. Таким образом, при чистом изгибе напряжения в поперечном сечении изменяются по линейному закону. Геометрическое место точек в сечении, удовлетворяющее условию σ =0, называется нейтральным слоем или нейтральной линией сечения. Нейтральная линия, очевидно, перпендикулярна к плоскости кривизны изогнутого стержня.

Изгиб основные понятия и определения

Потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия центрально сжатого прямого стержня называется продольным изгибом; это наиболее простая и в то же время одна из наиболее важных инженерных задач, связанных с проблемой устойчивости.

Рассмотрим прямой стержень постоянного сечения с шарнирно закрепленными концами, нагруженный на верхнем конце центрально приложенной сжимающей силой Р (рис. 3.13).

Наименьшее значение центрально приложенной сжимающей силы Р, при котором прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой, называется критической силой. Для ее определения отклоним стержень в положение, показанное пунктиром, и установим, при каком наименьшем значении силы Р стержень может не вернуться в прежнее положение.

Приближенное дифференциальное уравнение упругой линии имеет вид [см. формулу (68.7)]

Начало координат считаем расположенным у нижнего конца стержня, а ось — направленной вверх.

Изгибающий момент в сечении с абсциссой равен

Подставим выражение М в уравнение (1.13):

Интеграл дифференциального уравнения (2.13) имеет вид

Произвольные постоянные А и В можно определить из граничных условий:

а) при и и, следовательно, на основании уравнения (4.13)

б) при и, следовательно, на основании уравнения (4.13)

Условие (5.13) выполняется при или При подстановке значения и найденного значения в уравнение (4.13) получаем выражение , не соответствующее условию задачи, целью которой является определение такого значения силы Р, при котором величины у могут быть не равными нулю.

Таким образом, для того чтобы удовлетворить условию задачи и условию (5.13), необходимо принять или [на основании выражения (3.13)]

Читайте так же:
Как подключить 2 кнопочный выключатель

Условие (6.13) удовлетворяется и при однако при этом из выражения (7.13) следует , что не удовлетворяет условию задачи. Наименьшее значение отличное от нуля, можно получить из выражения (7.13) при Тогда

Формула (8.13) впервые была получена Эйлером, поэтому критическая сила называется также эйлеровой критической силой.

Если сжимающая сила меньше критической, то возможна только прямолинейная форма равновесия, которая в этом случае является устойчивой.

Формула (8.13) дает значение критической силы для стержня с шарнирно закрепленными концами. Определим теперь значение критической силы при других видах закрепления концов стержня.

Рассмотрим центрально сжатый стержень длиной защемленный (заделанный) одним концом. Возможная форма равновесия такого стержня при критическом значении силы Р имеет вид, показанный на рис. 4.13.

Сравнивая рис. 4.13 и рис. 3.13, устанавливаем, что стержень длиной с одним защемленным концом можно рассматривать как стержень длиной 21 с шарнирно закрепленными концами, изогнутая ось которого показана на рис. 4.13 пунктиром.

Следовательно, значение критической силы для стержня с одним защемленным концом можно найти, подставив в формулу (8.13) величину вместо тогда

Для стержня с обоими заделанными концами возможная форма изгиба при потере устойчивости показана на рис. 5.13. Она симметрична относительно середины стержня; точки перегиба изогнутой оси расположены в четвертях длины стержня.

Из сопоставления рис. 5.13 и рис. 4.13 видно, что каждая четверть длины стержня, заделанного обоими концами, находится в таких же условиях, в каких находится весь стержень, изображенный на рис. 4.13. Следовательно, значение критической силы для стержня с обоими заделанными концами можно найти, если подставить в формулу (9.13) величину вместо

Таким образом, критическая сила для стержня с шарнирно закрепленными концами в четыре раза больше, чем для стержня с одним защемленным, а другим свободным концом, и в четыре раза меньше, чем для стержня с обоими защемленными концами. Случай шарнирного закрепления концов стержня принято называть основным.

Формулы Эйлера (8.13), (9.13) и (10.13) для определения критической силы при различных закреплениях концов стержня можно представить в следующем общем виде:

Здесь — так называемый коэффициент приведения длины; — приведенная длина стержня.

Коэффициент позволяет любой случай закрепления концов стержня свести к основному случаю, т.е. к стержню с шарнирно закрепленными концами. Для четырех наиболее часто встречающихся случаев закрепления концов стержня коэффициент имеет следующие значения:

Из формулы (11.13) следует, что значение критической силы прямо пропорционально жесткости поперечного сечения стержня при изгибе и обратно пропорционально квадрату длины стержня.

При потере устойчивости искривление (выпучивание) стержня происходит, как правило, в плоскости, перпендикулярной главной оси минимум поперечного сечения, т.е. при изгибе сечения поворачиваются вокруг этой оси. Поэтому критическую силу следует вычислять по значению главного центрального момента инерции Исключения могут быть лишь в случаях, когда условия закрепления концов стержня в разных плоскостях, проходящих через его ось, различны (такой случай рассмотрен ниже в примере 3.13).

По значению критической силы можно определить вызванное ею критическое сжимающее напряжение т.е. то напряжение, при котором прямолинейная форма равновесия стержня становится неустойчивой:

Заменив в этом выражении J на и введя обозначение

Величина X, равная отношению приведенной длины стержня к радиусу инерции i поперечного сечения стержня, называется гибкостью стержня. Так как потеря устойчивости, как правило, происходит в плоскости наименьшей жесткости, то в выражение гибкости обычно входит минимальный радиус инерции поперечного сечения.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector