Alp22.ru

Промышленное строительство
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

8. 3. 2. Определение числа зубьев ведущей звездочки

8.3.2. Определение числа зубьев ведущей звездочки

Минимальное число зубье звездочки “z1” выбирают в зависимости от частоты вращения “n1”:

Зависимость числа зубьев от частоты вращения

Таблица 8.3.2

При выборе зубьев предпочтительны нечетные числа.

8.3.3. Определение числа зубьев ведомой звездочки

Число зубьев ведомой звездочки “z2”:

; (8.1.)[7, стр 19]

где z2max – максимальное число зубьев ведомой звездочки, при котором роликовая цепь еще не теряет зацепления со звездочкой вследствие увеличенного шага;

Δрц – предельное допустимое увеличение шага по износу шарниров, при сроке службы цепи Lh≈10000 часов принимают Δрц=3%, при Lh≈7000…8000 часов — Δрц=2%, а при сроке службы Lh≤5000 часов, принять Δрц=1,5%.

Расчетное значение z2 округляют до ближайшего целого числа, желательно нечетного.

(8.1.)

Округлим в меньшую сторону до ближайшего нечетного числа z2=83.

8.3.4. Фактическое передаточное число

Определяют по соотношению чисел зубьев:

; (8.2.)[7, стр. 20]

Отклонение uф12 от заданного u12 не должно превышать 3%, т. е.:

(8.3.)[7, стр. 20]

8.3.5. Коэффициент эксплуатации

Коэффициентом эксплуатации Кэ учитываются условия работы приводной цепи, влияющие на интенсивность изнашивания шарниров и, собственно, срок службы цепи. Его представляют в виде произведения коэффициентов:

; (8.4.)[7, стр. 22]

где Кд – коэффициент динамической нагрузки, отражающий влияние характера передаваемой нагрузки на износ шарниров (табл. 8.3.5.1.);

Ка – коэффициент влияния длины цепи или межосевого расстояния передачи “a (табл. 8.3.5.2.), рекомендуется принимать a=(30…50)рц;

Кн – учитывает влияние наклона передачи к горизонту на износ шарниров (табл. 8.3.5.2.);

Кр – коэффициент влияния вида регулировки натяжения цепи (табл. 8.3.5.2.); для тихоходных передач натяжение, как правило, нерегулируемое, а излишнее провисание ведомой ветви устраняется одного или двух звеньев цепи;

КТ – отражает влияние температуры окружающей среды, в уоторой работает цепная передача (табл. 8.3.5.2.);

Креж – учитывает режим работы передачи, или число смен работы (табл. 8.3.5.2.);

Ксм – коэффициент, учитывающий влияние характера смазывания цепи (табл. 8.3.5.2.); так как способ смазывания назначают в зависимости от скорости цепи (табл. 8.3.5.3.), которая на данном этапе расчета неизвестна, ее приближенно можно определить по зависимости:

; (8.5.)[7, стр. 22]

где с – числовой коэффициент, выбираемый по частоте вращения ведущей звездочки n1 (об/мин):

с=1,3…1,5 при n1 ≤ 250 об/мин;

с=1,5…1,75 при n1 ≈300…700 об/мин;

с=1,8…2,0 при n1 ≥ 750 об/мин;

Т1 – вращающий момент на валу ведущей звездочки, Н·м.

Коэффициент динамической нагрузки

Таблица 8.3.5.1.

Исполнительный механизм, оборудование

Характер работы цепной передачи

Коэффициент Кд

Ленточные конвейеры, цепные транспортеры с незначительными колебаниями нагрузки

Равномерная нагрузка без толчков и ударов

Конвейеры с колебаниями нагрузки, компрессоры, металлорежущее оборудование, сушилки, бумагоделательные машины

Равномерный ход с отдельными небольшими толчками;

работа с легкими и средними ударами

Прессы, дробилки, горно-и нефтедобывающее оборудование, прокатные станы, прочее оборудование с реверсивными и ударнами нагрузками

Читайте так же:
Флюс для пайки микросхем какой лучше

Средние удары и предельная пульсирующая нагрузка;

сильные удары или удары со знакопеременной нагрузкой

Коэффициенты, учитывающие условия эксплуатации цепной передачи

Таблица 8.3.5.2.

Наименование коэффициента

Условия работы передачи

Значение коэффициента

Коэффициент влияния длины цепи или межосевого расстояния Ка

Межосевое расстояние а:

a=(30-50)рц;

a=(60-80)рц.

Коэффициент расположения или наклона цепи передачи Кн

Наклон линии центров звездочек к горизонтали Ψ:

Ψ>45°.

Коэффициент регулировки натяжения цепи Кр

Регулировка положения оси одной из звездочек (передвигающиеся опоры);

регулировка оттяжными звездочками или нажимными роликами;

нерегулируемое межосевое расстояние.

Коэффициент смазывания цепи Ксм (рекомендации по видам смазывания по табл. 7.3.5.3.)

Непрерывное смазывание в маслянной ванне или циркулянионная;

регулярная капельная или внутришарнирная при работе в чистой среде;

внутришарнирная при работе в запыленной среде;

Продолжение таблицы 8.3.5.2.

Наименование коэффициента

Условия работы передачи

Значение коэффициента

Коэффициент температуры окружающей среды КТ

Температура t среды:

-25°С < t ≤ 150°C;

Коэффициент режима работы Креж

Рекомендации по выбору способа смазывания цепей

Таблица 8.3.5.3.

Эффективность смазывания

Вид смазки при окружной скорости V, м/с

Капельная 4…10 капель в минуту

В маслянной ванне

Циркуляционная под давлением

Пластичная внутришарнирная с пропиткой цепи через 120…180 часов

Капельная 10-15 капель в мин; внутришарнирная с пропиткой через 60…80 часов (до 6 м/с)

В маслянной ванне

Циркуляционная под давлением

Периодическое смазывание кистью или ручной масленкой через 6…8 часов

Работа без смазвапния

Допускается при скорости до 0,07 м/с

Коэффициент Кд принимаем равным 1,4, т. к. при работе оборудования будут происходить легкие удары и рывки во время включения и выключения электродвигателяы;

Коэффициент Ка принимаем равным 1,25, т. к. межосевое расстояние а приблизительно равно 18,9рц;

Коэффициент Кн принимаем равным 1,42, т. к. =1,42;

Коэффициент Кр принимаем равным 1,1, т. к. конструктивно будет предусмотрено наличие прижимного ролика;

Коэффициент Ксм принимаем равным 1,0, т. к. конструктивно будет предусмотрена возможность осуществления капельной смазки;

Коэффициент КТ принимаем равным 1,0, т. к. температура окружающей среды предполагаемого места работы будет в пределах -25°С и 150°С;

Коэффициент режима работы Креж принимаем равным 1,0, т. к. предполагается эксплуатация оборудования в одну смену.

(8.4.)

Если расчетная величина Кэ окажется больше 3,0, необходимо принять меры по улучшению условий работы цепной передачи.

Как рассчитать диаметр цепочки из числа зубьев?

Просто зная количество зубьев на цепочке, можно ли определить точный диаметр?

Freiheit ♦

jackJoe

Freiheit ♦

zenbike ♦

zenbike ♦

lantius

Цепочка — это n-сторонний правильный многоугольник, где n — количество зубьев. Длина стороны s многоугольника — это расстояние от вершины до конца каждого зубца звена.

Используя zenbike 12,75 мм выше для s , мы получаем 107,61 для радиуса или 215,22 мм для диаметра, что очень близко к его приближению.

Сравнение двух формул показывает, что длина члена, как и ожидалось, может быть исключена. Это оставляет нас с:

Читайте так же:
Как подключить электроплиту горения самостоятельно

1 / грех ( пи / н ) против н / пи

Для больших n эти члены сходятся, внося ошибку всего 0,12 мм при n = 53. Это немного больше, поскольку n становится меньше, отличаясь на 0,64 мм для n = 11.

Для всех практических целей я бы просто использовал s * n / pi , даже для самого маленького винтика, который вы встретите, он будет в пределах миллиметра.

zenbike ♦

zenbike ♦

lantius

zenbike ♦

Ehryk

Ehryk

Если вы знаете только шаг цепи (стандартно для большинства велосипедов) и количество зубьев, то вы можете полностью описать круг (и n-gon) только через центры пальцев . Я сделаю все возможное, чтобы сделать математические формулы в удобочитаемом виде с текстом, но я полностью опишу каждый из четырех кругов / н-гонов:

Цепочки кругов

n = количество зубов

L = шаг цепи (длина звена) (12,7 мм для большинства велосипедов)

См. Ниже размеры долины, валика и зуба. Обратите внимание, что зубные вершины могут отличаться у разных производителей и будут меняться на протяжении всего срока службы кольца. Альтернативный метод в нижней части, вероятно, самый простой метод для использования для очистки кадра.

Поскольку вы знаете, что шаг цепи (1/2 «или 12,7 мм — это цепь из 40 серий, обычно используемая на велосипеде), шпильки будут образовывать обычный n-угольник (многоугольник с n-сторонами равной длины). с каждой стороной, равной 12,7 мм. Формула для периметра этого n-гон довольно проста (ниже) и будет хорошо для большинства приближений. Обратите внимание, что это также равно длине цепи, которая будет обернута вокруг кольцо (цепь будет следовать за н-гон, а не круг).

Периметр н-гона, сделанный центрами булавки

Периметр н-гон = L * n = 12,7 * n мм

Однако описать окружность через центры штифтов не совсем точно. Более точные формулы приведены ниже:

Обведите через центры контактов

длина окружности = pi * L / (sin (180 / n)) = 39,8982 / (sin (180 / n)) мм

радиус = L / (2 sin (180 / n)) = 6,35 / sin (180 / n) мм = ‘pcRad’ (радиус центра пальца)

диаметр = L / sin (180 / n) = 12,7 / sin (180 / n) мм = ‘pcD’ (диаметр центра пальца)

Теперь нам понадобится дополнительная информация, чтобы описать два связанных круга / н-гона:

Для полов долины и вершин роликов нам необходимо знать радиус или диаметр роликов цепи вокруг штифта. Согласно http://en.wikipedia.org/wiki/Roller_chain , цепь серии 40 имеет диаметр ролика 0,312 «(7,92 мм). Поскольку расстояние от центра булавки до дна долины равно радиусу ролик:

Круг / н-гон о долинах дна

rRad = радиус ролика (3,96 мм для большинства велосипедов)

Периметр n-угольных долин = 2 * n * (pcRad — rRad) * sin (180 / n)

= 2n * (pcRad — 3,96) * sin (180 / n) мм

floorRadius = pcRad — rRad = pcRad — 3,96 мм

floorDiameter = 2 * fRad = pcD — 2 * rRad = pcD — 7,92 мм

Круг / н-г вершин роликов цепи

Периметр n-gon роликовых вершин = 2 * n * (pcRad + rRad) * sin (180 / n)

= 2n * (pcRad + 3,96) * sin (180 / n) мм

rollerTopRadius = pcRad + rRad = pcRad + 3,96 мм

Читайте так же:
Как очистить гаечные ключи от ржавчины

rollerTopDiameter = 2 * rtRad = pcD + 2 * rRad = pcD + 7,92 мм

rollerTopCircumference = pi * rtD = pi * (pcD + 2 * rRad) = pi * (pcD + 7.92) мм

Теперь, чтобы описать последний круг / n-гон, нам нужна высота зуба над центрами штифтов. Я ожидаю, что это будет положительным на новом кольце цепи и отрицательным на изношенном:

Круг / н-гон кончиков зуба

t = высота кончика зуба над центрами штифтов (отрицательная, если ниже)

Периметр n-уг зубных вершин = 2 * n * (pcRad + t) * sin (180 / n)

tipRadius = pcRad + t

tipDiameter = 2 * tRad = pcD + 2 * t

tipCircumference = pi * tD = pi * (pcD + 2 * t)

В качестве альтернативы, чтобы сделать это вычисление немного проще (но немного менее точным на изношенном кольце цепи), вы можете измерить свой собственный интервал между зубами. В идеале они должны быть немного длиннее шага цепи, но это изменится по мере износа цепи:

Круг / н-гон кончиков зуба — альтернативный

tSpacing = среднее расстояние между кончиками зубов

Периметр n-gon кончиков зубьев = n * tSpacing

tipRadius = tSpacing / (2 sin (180 / n))

tipDiameter = 2 * tRad = tSpacing / sin (180 / n)

tipCircumference = pi * tD = pi * tSpacing / (sin (180 / n))

zenbike

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Я разместил этот вопрос на math.se и получил интересный ответ , который в основном подтверждает ответ Лантиуса как более точную математическую модель, а мой — как практическое приближение для велосипедного мира.

Только с количеством зубов нет.

Но, учитывая количество зубьев и требуемое расстояние от вершины до кончика каждого зуба, чтобы соответствовать цепи для марки используемого кольца цепи, вы можете легко определить длину окружности.

С окружностью, это просто математика, чтобы определить диаметр.

Разделите диаметр на число Пи (3,14159 до 5-го знака после запятой)

Таким образом, если число зубцов равно 53, а расстояние составляет 12,75 мм, мы имеем окружность 675,75 мм.

675,75 мм, разделенные на 3,14159, дают диаметр 215,1 мм. Преобразовано и округлено до 2 мест, это 8,46 дюймов.

Я измерил диаметр кольца зуба Shimano с 53 зубцами, и он составляет 8,51 дюйма. Поэтому я считаю, что моя математика должна быть такой же точной, как и допуски в моих измерениях.

§ 21.4. Передаточное число цепной передачи

Однако при вытягивании цепь стремится подняться по профи­лю зубьев, причем тем больше, чем больше число зубьев звездоч­ки. При весьма большом числе зубьев даже у мало изношенной цепи в результате радиального сползания по профилю зубьев цепь соскакивает со звездочки.

Поэтому максимальное число зубьев боль­шой звездочки ограничено: для втулочной цепи Ζ2 для роликовой гг^120, для зубчатой Ζ2

Число зубьев малой звездочки Ζ принимают из условий обеспечения минимальных габаритных размеров и плав­ного хода передачи по эмпирическим зависимостям. Для роликовых (втулочных) цепей

21_3.jpg

где и — передаточное число. Для зубчатых цепей

Предпочтительно принимать нечетные числа зубьев звездо­чек, что в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует более равномерному ее изнашиванию.

Материал звездочек должен быть износостойким и хорошо сопротивляться ударным нагрузкам. Звездочки изготовляют из сталей 45, 40Х и других с закалкой или из цементуемых сталей 15, 20Х и др. Перспективным является изготовление зубчатого венца звездочек из пластмасс, что понижает шум при работе передачи и изнашивание цепи.

Читайте так же:
Мельхиор потемнел как почистить

§ 21.4. Передаточное число цепной передачи

Цепь за один оборот звездочки проходит путь ρζ , следова­тельно, скорость цепи (м/с)

21_4.jpg

где ρ — шаг цепи, м; Ζ и ζ2 — числа зубьев ведущей и ведомой звездочек; ω ι и — угловые скорости ведущей и ведомой звездо­чек, рад/с.

Из равенства скоростей цепи на звездочках передаточное число

21_5.jpg

‘ ‘

Передаточное число цепной передачи переменно в пределах поворота звездочки на один зуб, что практически заметно при малом числе z . Непостоянство « и» (обычно в пределах 1. 2 %) вызывает неравномерность хода передани и колебания цепи. Среднее передаточное число за оборот постоянно. Для цепных передач рекомендуется ы § 21.5. Основные геометрические соотношения в цепных передачах

1. Оптимальное межосевое расстояние передани (рис. 21.8) принимают из условия долговечности цепи

21_6.jpg

где /р— длина цепи в шагах или число звеньев цепи (округляют до целого четного числа).

21_7.jpg

где ρ — шаг цепи.

Нижние значения для 1.. .2 и верхние для и ж 6. 7. 2. Длину цепи /р вычисляют по формуле, аналогичной форму­ле для определения длины ремня:

Для нормальной работы передачи ведомая ветвь должна иметь небольшое провисание f, для чего расчетное межосевое расстояние уменьшают на (0,002. 0,004) а (рис. 21.8).

Подбор передаточных чисел на велосипеде. Переход на трансмиссии с одной звездой спереди.

Гонка на увеличение количества скоростей, достигнув своего пика на 30-ти скоростных трансмиссиях, резко сменила траекторию, теперь на их месте варианты с 10, 11, 12, 20 и 22 скоростями. Например, велосипеды Author 2019 года: взрослый горный велосипед Author Master 29 c 12-ю скоростями, или же подростковый Author Champion 26 на 10-ти скоростной трансмиссии.

Почему так произошло? По какой причине массово начали переходить на 1x трансмиссии?
Как на странно, уменьшению количества передач поспособствовало. развитие технологий. Более точные переключатели расширенного диапазона, легкие широкодиапазонные кассеты (вплоть до 10-50 вместо 11-36, например), качественные Narrow Wide звезды под «скоростные» цепи, которые, в свою очередь, техника стала позволять делать тонкими, гибкими, но достаточно прочными даже для спорта.
И все же — что это дает?

Для простоты сравнения уточню, как считается передаточное число. Количество зубов на ведущей звезде делится на количество зубов на ведомой.
Итак, возьмем классическую трансмиссию на 9 скоростей, где стоит система 44-34-24 и кассета 12-14-16-18-21-24-28-32-36. Какие, в теории, мы получаем сочетания:

3,6, 3,14, 2,75, 2,44, 2,09, 1,8, 1,57, 1,37, 1,22
2,8, 2,42, 2,12, 1,88, 1,61, 1,41, 1,21, 1,06, 0,94
2,0, 1,71, 1,5, 1,33, 1,14, 1,0, 0,85, 0,75, 0,66

Как вы видите, получается довольно много похожих сочетаний, при которых передачи, по сути, дублируются. Если пренебречь малоощутимой разницей в 0,05 и менее, то мы получаем 21 функциональную передачу. Большинство велосипедистов также практически никогда не пользуется крайними передачами, что еще сильнее сужает используемый диапазон.

Читайте так же:
Как называется интернет розетка

Какие варианты нам дает 12-ти скоростная трансмиссия с кассетой 10,12,14,16,18,21,24,28,32,36,42,50 и передней звездой в 34 зуба?
3,4, 2,83, 2,42, 2,125. 1,88, 1,61, 1,41, 1,21, 1,06, 0,94, 0,80, 0,68.

Итого, пользователь получает 12 полноценных передач, при почти полном сохранении диапазона, избавившись от переднего переключателя и необходимости думать, как сочетать передние и задние звезды. Помимо прочего, задний переключатель, в отличие от переднего, легче работает под нагрузкой, переключение более плавное, нет резких провалов при изменении ведущей звезды.
Дополнительным бонусом идет небольшое снижение веса в связи с отказом от манетки и переключателя.

Вот, вы решили идти в ногу со временем и сменить свой устаревший тройник на звезду-неспадайку и поставить кассету большого диапазона. Прежде чем бежать в магазин, проанализируйте,какие передачи вы используете чаще всего, а какие вообще не трогаете. Потратьте немного времени и просчитайте подобную табличку на примере имеющейся трансмиссии.
Изучите, что предлагает рынок. Для тех, кто ищет бюджетных решений, есть 10-ти скоростные кассеты Shimano 11-42. Китайцы же предлагают широкодиапазонные кассеты (11-42, 11-40), уже начиная от 9 скоростей, например, фирма SunRace. Размер передней звезды следует рассчитывать на примере того, что вы для себя прояснили на примере своей трансмиссии. Как правило, NW звезды ставятся в размерах от 32 до 38-40 зубов, что зависит от типа вашего велосипеда и характера катания.
Что еще нужно учесть перед апгрейдом?
Снять «лишние» звезды с тройника — решение соблазнительное, но имеющее сомнительную эффективность. Рассчитанная на перемещение цепи звезда на крайних положениях может пытаться скинуть цепь, а также на кочках и во время резких маневров. Поэтому стоит раскошелиться на звезду-неспадайку, которая обеспечивает стабильное сцепление со звеньями цепи благодаря переменной толщине зубьев.
Задний переключатель также не всегда получится оставить старый, даже если количество скоростей сзади останется неизменным. Не все модели могут работать в широком диапазоне, а также обеспечивать нужный запас длины цепи, если «лапка» переключателя средняя или короткая.

Обобщим плюсы и минусы.
1х трансмиссия
+ легче, плавное переключение, нужно меньше думать, эстетичнее.
— дороже все комплектующие, чуть более быстрый износ, незначительно меньший диапазон .
2х, 3х трансмиссия
+ недорогие комплектующие, большой выбор передач, более высокая износостойкость.
— тяжелее, требует грамотного комбинирования передних и задних звезд, при переключении между передними звездами большой «провал» в усилии, что сбивает каденс.

Нужно ли именно вам переводить свой велосипед на трансмиссию 1х9/10/11/12?

Я не знаю. Решать, как обычно — вам. Главное в погоне за оптимальным обвесом, идеальным внешним видом, минимальным весом и соответствием модным тенденциям не забывать катать, не дожидаясь того момента, когда все в велосипеде будет идеально и неизменно. Спойлер — не будет.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector