Alp22.ru

Промышленное строительство
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как найти жесткость пружин соединенных последовательно

Как найти жесткость пружин соединенных последовательно?

¯F=kΔl(1), где в коэффициент пропорциональности называется жесткостью пружины (коэффициентом упругости) k. Жесткость (как свойство) — это характеристика упругих свойств тела, которое деформируют.

Какой формулой определяется коэффициент жесткости соединения из двух последовательно соединенных пружин?

Жесткость соединений пружин

При последовательном соединении N пружин жесткость соединения вычисляется при помощи формулы: 1k=1k1+1k2+⋯=N∑ i=11ki(2). Если пружины соединены параллельно, то результирующая жесткость равна: k=k1+k2+⋯+N∑i=1ki(3).

Какой формулой определяется коэффициент жесткости соединения из двух параллельных пружин?

Параллельное соединение системы пружин

В случае когда пружины соединены параллельно, величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так: k = k1 + k2 + … + ki.

Как рассчитать емкость конденсатора при последовательном соединении?

Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.

Как определить жесткость пружины по массе?

В итоге этих экспериментов появилась такая формула: kx=mg, где k – некий постоянный для данной пружины коэффициент, x – изменение длины пружины, m – ее масса, а g – ускорение свободного падения (примерное значение – 9,8 м/с²).

В чем обозначается жесткость пружины?

Обозначается буквой k, иногда D или c.

В чем измеряется жесткость?

В системе СИ коэффициент механической жёсткости измеряется в ньютонах на метр (Н/м).

Почему при параллельном соединении пружин?

Довольно часто встречается и параллельное соединение пружин. В этом случае смещение тела, которому передается сила, равна деформации каждой из них. . Построенная схема указывает на то, что жесткость пружин при параллельном соединении остается неизменной, но общий показатель возрастает в два раза.

Как рассчитать жесткость?

  1. Измеряется длина пружины в вертикальном подвесе с одной свободной стороной изделия – L1;
  2. Измеряется длина пружины с подвешенным грузом – L2. .
  3. Вычисляется разница между последним и первым показателем длины – L;
  4. Рассчитывается коэффициент упругости по формуле: k = F/L.

Чем отличается последовательное соединение от параллельного?

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. При этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов.

Читайте так же:
Как настроить тюнер от телевизора golden interstar

Что происходит при последовательном соединении конденсаторов?

При последовательном соединении конденсаторов уменьшается общая емкость и увеличивается общее напряжение конденсаторов. А общее напряжение будет равняться сумме напряжений всех конденсаторов. Например: мы имеем три конденсатора по 30 мкФ x 100 В каждый.

Чему равны IUR при последовательном соединении проводников?

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно. При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова: I1 = I2 = I.

Что называется последовательным соединением конденсаторов?

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последовательным (рисунок 3).

Как найти емкость конденсатора по схеме?

По формуле С = t/3R, где t – время падения напряжения, вычисляем ёмкость конденсатора в фарадах, если единицы измерения сопротивление резистора выразили в омах, а время в секундах.

Как рассчитывается электрическая емкость конденсатора?

Его значение вычисляется по формуле: E=14πεε0qr2 E = 1 4 π ε ε 0 q r 2 , где q обозначают заряд внутренней сферы, r=R1+x r = R 1 + x — расстояние от центра сферы. Нахождение заряда предполагает применение определения емкости конденсатора С: q=CU q = C U .

Определение коэффициента жесткости пружины статическим методом

где , , , , , – максимальные и минимальные значения величин, задействованных в формулах.

Затем, поскольку коэффициент жесткости распределяется по симметричному «нормальному закону», по формулам, приведенным ниже для величин, определяются среднее значение коэффициента жесткости, половина доверительного интервала и относительная погрешность результата

Определение коэффициента жесткости пружины методом строительной механики

Коэффициент жесткости определяется по зависимости

С использованием формулы 17, а также зависимостей 12 и 13 определяются максимальное ( ) и минимальное ( ) значения коэффициента жесткости.

Затем, по формулам 14, 15 и 16 определяются среднее значение коэффициента жесткости, половина доверительного интервала и относительная погрешность результата.

Читайте так же:
Какие обороты нужны для циркулярки

ИТОГИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Итоги лабораторной работы

Анализируя полученные результаты необходимо сравнить методы определения коэффициента жесткости по критериям точности и сложности. Далее, дать оценку точности и достоверности полученных результатов, а также предложить меры по повышению точности результатов в случае неудовлетворительности последних.

Оформление отчета

Оформляется один отчет на бригаду на листах формата А4.

В отчете должны быть приведены все необходимые данные, расчеты и пояснения, результаты и выводы.

Отчет должен содержать следующие обязательные элементы: титульный лист с фамилиями выполнявших работу и проверяющего, оглавление с указанием номеров страниц начала разделов, нумерацию страниц, и разделы в следующем порядке:

1) исходные данные (см. п. 2.3),

2) определение статистических оценок измеренных величин,

3) определение коэффициента жесткости пружины статическим методом,

4) определение коэффициента жесткости пружины методом строительной механики,

Все появляющиеся первый раз переменные должны быть сопровождены пояснениями. Например,

деформация пружины – или

–модуль упругости стали при сдвиге.

У всех значений величин, имеющих размерность, должны стоять соответствующие единицы измерения. Все формулы должны быть раскрыты и сосчитаны. Например,

Все рисунки и таблицы должны иметь названия и сквозную нумерацию.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. — М.: Наука, 1962. — 576 с.

2. ГОСТ 24026-80 Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения.

3. Налимов В. В. Теория эксперимента – М.: Наука, 1971. — 207 с.

4. Румшиский Л.3. Математическая обработка результатов эксперимента – М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1971. – 192 с.

Приложение

0.90.950.980.990.999
2.1322.7763.7474.6048.610
2.0152.5713.3654.0326.859
1.9432.4473.1433.7075.959
1.8952.3652.9983.4995.405
1.8602.3062.8963.3555.041
1.8332.2622.8213.2504.781
1.8122.2282.7643.1694.587
1.7962.2012.7183.1064.487
1.7822.1792.6813.0554.318
1.7712.1602.6503.0124.221
1.7612.1452.6242.9774.140
1.7532.1312.6022.9474.073
1.7462.1202.5832.9214.015
1.7342.1032.5522.8783.922
1.7252.0862.5282.8453.850
1.7082.0602.4852.7873.725
1.6972.0422.4572.7503.646
1.6892.0302.4372.7243.591
1.6842.0212.4232.7043.551
1.6792.0142.4122.6893.522
1.6762.0082.4032.6773.497
1.6712.0002.3902.6603.460
1.6671.9952.3812.6483.436
1.6641.9902.3743.6393.416
1.6621.9872.3682.6323.401
1.6601.9842.3642.6263.391
1.6451.9602.3262.5763.291
Читайте так же:
Как определить резьбу в дюймах

Учебно-методическое пособие по выполнению расчетных работ

Одерышев Андрей Васильевич

ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Печатается в авторской редакции

Подписано в печать Сдано в производство

Формат 1/16 Усл.-печ. л. Уч.-изд. л. 2.

Тираж 100 экз. Заказ №

Государственный университет морского и речного флота им. адм. С.О. Макарова,

Сила упругости

Сила упругости — это сила, возникающая при упругой деформации тела и направленная в сторону, противоположную смещению частиц тела в процессе деформации. Силы, возникающие при пластических деформациях, не относятся к силам упругости.

Понятие о деформациях

Деформация — это изменение формы и размеров тела.

К деформациям относятся: растяжение, сжатие, кручение, сдвиг, изгиб.

Деформации бывают упругими и пластическими.

Абсолютная величина силы упругости прямо пропорциональна величине деформации. В частности, для пружины, сжатой или растянутой на величину (displaystyle x) (разница между крайними положениями), сила упругости задается формулой [F=kx] где (displaystyle k) — коэффициент жесткости пружины.

Единицы измерения коэффициента жесткости: (k=) [Н/м].

Закон Гука о линейной зависимости силы упругости от величины деформации справедлив лишь при малых деформациях тела.

Кубик массой (M = 2) кг, сжатый с боков пружинами, покоится на гладком горизонтальном столе. Первая пружина сжата на 2 см, а вторая сжата на 6 см. Жёсткость первой пружины (k_1 = 1200) Н/м. Чему равна жёсткость второй пружины (k_2) ? Ответ выразите в Н/м.

По второму закону Ньютона силы упругости пружин будут уравновешивать друг друга, следовательно: [k_1Delta x_1=k_2Delta x_2] где (Delta x_1) и (Delta x_2) – сжатие первой и второй пружины соответственно.
Откуда жесткость второй пружины [k_2=dfrac= dfrac<1200text< Н/м>cdot 2text< см>><6text< см>>=400text< Н/м>]

На штативе закреплён школьный динамометр. К нему подвесили груз массой 0,1 кг. Пружина динамометра при этом удлинилась на 2,5 см. Чему будет равно удлинение пружины, если масса груза увеличится втрое? (Ответ дайте в сантиметрах)

Читайте так же:
Как выглядит нивелир фото

Согласно закону Гука [F=kDelta x] где k – жесткость пружины, ( Delta x) – удлинение пружины.
Найдем жесткость пружины, зная, что ( Delta x) = 2,5 см = 0,025 м при приложении силы, равно ( F=m_1g=0,1cdot 10=1text < H>) : [k=dfrac=dfrac<1><0,025>=40text< H/кг>] Если массу груза увеличить в 3 раза, то есть, (m_2=0,3) кг, то удлинение пружины будет равно: [Delta x=dfrac=dfrac=dfrac<3cdot0,1cdot10text< H>><40text< H/кг>>=0,075text< м>=7,5text< см>]

К системе из кубика массой M = 3 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила F величиной 20 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жёсткость первой пружины (k_1 = 400 text< Н/м>) . Жёсткость второй пружины (k_2 = 800 text< Н/м>) . Каково удлинение первой пружины? (Ответ дайте в сантиметрах)

Согласно закону Гука удлинение (Delta x) пружины связано с ее жесткостью k и приложенной к ней силе F выражением (F=kDelta x) . На первую пружину действует такая же сила F, что и на вторую, так как трения между кубиком и опорой нет. То, что первая пружина соединена со второй через кубик, здесь не имеет никакого значения, соответственно удлинение первой пружины – это величина, равная: [Delta x=dfrac=dfrac<20text< H>><400text< H/м>>=0,05 text< м>=5 text< см>]

Лабораторная работа по теме: «Определение жесткости пружины»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цель работы: научиться определять жесткость пружины опытным путем.

Необходимо знать: определение деформации тела, силы упругости, силы тяжести, закон Гука.

Необходимо уметь: работать с приборами, строить графики, делать выводы на основе экспериментальных данных.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, пружина,набор грузов с массами каждого 100 г, 150г, 200г, линейка.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Под деформацией понимают изменение объема или формы тела под действием внешних сил. При изменении расстояния между частицами вещества (атомами, молекулами, ионами) изменяются силы взаимодействия между ними. При увеличении расстояния растут силы притяжения, а при уменьшении – силы отталкивания, которые стремятся вернуть тело в исходное состояния. Поэтому силы упругости имеют электромагнитную природу. Сила упругости всегда направлена к положению равновесия и стремится вернуть тело в исходное состояние.

Читайте так же:
Как открутить старый болт

Закон Гука: Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна его удлинению (сжатию) и направлена противоположно перемещению частиц тела при деформации, Fупр = кΔх, где k – коэффициентжесткости [k] = Н/м, Δх = ΔL – модуль удлинения тела. Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела,а также от материала.

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т.е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упруго­сти от модуля удлинения х. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле . Это свя­зано с погрешностями измерения: В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек, оказалось, по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины . В данной работе .

Закрепите на штативе конец спиральной пружины.

Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

Повторите опыт с другими грузами, записывая каждый раз удлинение х пружины. По результатам измерений заполните таблицу:

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector