Alp22.ru

Промышленное строительство
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Мощность переменного тока

Мощность переменного тока

Важно! Нелинейные компоненты почти у всех разновидностей изготавливаются из полупроводниковых материалов.

Разновидности резисторов

Несмотря на простоту принципа работы, существует целый ряд классификаций устройств. По способу монтажа различают:

  • Выводные – один из наиболее популярных вариантов, крепление осуществляется сквозь основу электрической платы; используется, если применение новой технологии SMD нецелесообразно или невозможно;
  • SMD – следующее «поколение» резисторов; у элементов данного типа отсутствуют боковые «усики»; применяются при сборке системных плат роботизированными системами – технология проще, крепление надежнее.

Вам это будет интересно Особенности кабелей и проводов


Резистор SMD

Кроме этого, учитывают методику изготовления прибора. Различают следующие варианты:

  • Проволочные – в качестве основного элемента выступает обмотка проволокой бифилярным способом, металл используют с малым удельным сопротивлением и способностью выдерживать высокие температуры;
  • Металлопленочные, композитные – основой выступают пленки из определенных сплавов (манганин, никелин, нихрон, углерод, оксиды металлов и другие).


Металлопленочные резисторы
Важно! Пленка в моделях последнего типа наматывается разной толщины (тонко или толсто). Технология применяется для элементов типа SMD и чипов.

Дополнительное деление – по конструкции сборке. Возможны следующие варианты:

  • Постоянные – мощность сопротивления задается на заводе при сборке, не меняется в процессе использования;
  • Переменные – модели «подстроечного» типа, оснащены дополнительным блоком управления, который регулирует мощность сопротивления;
  • Нелинейные – параметры не настраиваются вручную, а зависят от внешних данных (температуры, напряжения, света и других).

Кроме этого, существуют специализированные токовые модели – высокоомные, с повышенным уровнем частоты работы, прецизионные (позволяющие рассчитывать более точные данные).

Параметры резисторного элемента

Сопротивление резистора — формула для рассчета

К числу ключевых параметров данной группы деталей относятся:

  • сопротивление компонента;
  • допуск (степень вариативности номинального сопротивления) – может принимать значения до 20%;
  • ТКС – изменение сопротивляемости при нагреве или охлаждении воздуха на 1 градус (целесообразно, чтобы элементы одной электроцепи имели идентичное значение показателя);
  • мощность, показывающая, какое количество тепловой энергии может быть выделено в пространство при условии сохранения корректного функционирования элемента.

Важно! На то, сколько энергии будет рассеивать компонент, влияет его размер. Натренированный глаз способен к визуальному определению значения по габаритам резистора. Корреляция с величиной связана с тем, что когда ток течет через элемент с большим значением площади поверхности, теплота отдается в пространство с большей скоростью (если речь идет о воздухе).

Миниатюрные смд компоненты снабжаются маркировкой из полосок разного цвета. Расшифровку цветового кода можно посмотреть онлайн (например, на сайте производителя). Зачастую она дается и в прилагаемой технической документации.


Цветовая кодировка миниатюрных деталей

Расчет резисторов

Для корректного подбора компонента в цепь потребуется найти значения его ключевых показателей. При разных типах соединений нескольких компонентов параметры будут принимать различные значения.

Последовательное соединение

Ряд сопротивления резистора Е24

При использовании последовательной схемы итоговый показатель сопротивления равен сумме отдельных значений для каждого резистора. Пользуясь этим правилом, можно узнать, компонент с каким показателем надо приобрести. Например, требуется получить в цепи 220 Ом, есть устройство на 130 Ом. Следовательно, надо купить второе на 220-130=90 Ом. Ток, идущий в цепи, и ток на каждом резисторном элементе в этом случае имеют одно и то же значение.

Параллельное соединение

Формула для общего сопротивления:

Из нее можно узнавать целевое сопротивление элемента, который надо приобрести. Электроток в неразветвленной части сети в этом случае равен сумме токов отдельных веток.

Важно! В отличие от предыдущего случая, данная схема рекомендуема к использованию, если показатели для отдельных элементов превышают общее требуемое R.

Смешанное соединение

Оно включает в себя сочетания структур двух ранее обозначенных типов. Чтобы посчитать показатели для отдельных резисторов, схему понадобится упростить.


Разложение смешанной схемы на части

Мощность

Для выбора нужной детали надо знать, как правильно определить мощность резистора. Это можно сделать, опираясь на формулы:

Нужно учитывать, что использование детали с параметром, превышающим рекомендуемый, допустимо, обратный случай – нет.

Типы и обозначения резисторов

В основном в продажу выпускаются изделия с типовыми значениями мощности рассеяния (0,05, 0,125, 0,25, 0,5, 1, 2 и 5 Ватт). Визуальные обозначения изделий с различными номиналами на электросхемах регламентированы ГОСТ. Перед сборкой надо проверить соответствие используемых деталей указанным на схеме номиналам. Выпускаются элементы и с другими мощностными показателями, отличными от стандартов. На практике они используются нечасто, в основном, под конкретную задачу.

Спецификации к проектируемой схеме, как правило, содержат указания, какими значениями основных параметров должен обладать резистор. Иногда указываются даже конкретная модель, а также допустимое значение отклонения от фиксируемого номинала.


Обозначение деталей с разным номиналом

Нагрев детали в зависимости от сопротивления

Выбирая подходящий резистор, обязательно надо обращать внимание на температурный диапазон, при котором возможна корректная эксплуатация детали. Она всегда указывается изготовителем. Чтобы резистор не вышел из строя, необходим своевременный выход теплоты в атмосферу. Элемент не должен перегреваться. Чем холоднее воздух (в рамках допустимого диапазона), тем дольше имеет шанс прослужить компонент. Нельзя позволять, чтобы поблизости от резистора скапливалось избыточное тепло.

Когда температурный показатель достигает своего максимума в рамках диапазона, на сопротивлении начинается процесс выгорания верхнего маркируемого слоя. В таком случае необходимо принимать меры по снижению температуры, иначе у изделия выгорит наполнение, отвечающее за сопротивляемость, и оно станет полностью непригодным к дальнейшей эксплуатации.

Читайте так же:
Как работает пистолет для монтажной пены видео

Если детали с требуемой размерностью под конкретную схему не обнаружилось, можно использовать вариант с превосходящим значением, если он подходит собираемому устройству. Резисторы, чьи данные по мощности не дотягивают до требуемых, применять в такой ситуации допустимо, только объединив их последовательно. Вообще знание эффектов параллельно и последовательно связанных резисторных элементов пригодится в ситуации, если под рукой не оказалось детали с идеально подходящими параметрами.

Как подобрать резистор на замену

Если вам необходимо поменять резистор, брать надо либо той же мощности, либо выше. Ни в коем случае не ниже — ведь резистор и без того вышел из строя. Происходит это обычно из-за перегрева. Так что установка резистора меньшей мощности исключена. Вернее, вы его поставить можете. Но будьте готовы к тому, что скоро его снова придется менять.

Если место на плате позволяет, лучше поставить деталь с большей мощностью рассеивания, чем была у заменяемой детали. Или поднять резистор той же мощности повыше (можно вообще не подрезать выводы) — чтобы охлаждение было лучше. В общем, при замене резистора, мощность берем либо ту же, либо выше на шаг.

Мощности резисторов

Мощность рассеивания резистора по внешнему виду нагляднее всего определяется у советских цилиндрических изделий, они заметно различаются габаритами. Маркировка у них имеет такой стандарт:

  • первые буквы – вид элемента (к примеру, МЛТ – покрытый лаком металлопленочный);
  • затем дефис, первая цифра после него – мощностное значение;
  • затем указывалось сопротивление (в случае кОм целая часть отделялась от дробной буквой К: 1 К6 – 1,6);
  • отклонение в процентах – например, 6%.

У импортных изделий маркировка имеет вид цветных полос, где каждый цвет обозначает определенное число. Существуют вариации с 3, 4, 5 полосками.

Без знания мощностной характеристики подобрать подходящий элемент для монтажа электросхемы не выйдет. Использование нерелевантного по этому показателю резистора приведет к тому, что он будет перегреваться и быстро придет в нерабочее состояние.

Как рассчитать мощность резистора?

Мощность рассеивания резистора
У резистора есть довольно важный параметр, который целиком и полностью влияет на надёжность его работы. Этот параметр называется мощностью рассеивания. Он уже упоминался в статье о параметрах резистора.

Сама по себе мощность постоянного тока рассчитывается по простой формуле:

Как видим, мощность зависит от напряжения и тока. В реальной цепи через резистор протекает определённый ток. Поскольку резистор обладает сопротивлением, то под действием протекающего тока резистор нагревается. На нём выделяется какое-то количество тепла. Это и есть та мощность, которая рассеивается на резисторе.

Если в схему установить резистор меньшей мощности рассеивания, чем требуется, то резистор будет нагреваться и в результате сгорит. Поэтому, если в схеме нужно заменить резистор мощностью 0,5 Ватт, то ставим на 0,5 Ватт и более. Но никак не меньше !

Каждый резистор рассчитан на свою мощность. Стандартный ряд мощностей рассеивания резисторов состоит из значений:

  • 0,125 Вт
  • 0,25 Вт
  • 0,5 Вт
  • 1 Вт
  • 2 Вт
  • Более 2 Вт.

Чем больше резистор по размерам, тем, как правило, на большую мощность рассеивания он рассчитан.

Допустим, у нас есть резистор с номинальным сопротивлением 100 Ом. Через него течёт ток 0,1 Ампер. На какую мощность должен быть рассчитан этот резистор?

Тут нам потребуется формула. Выглядит она так:

R(Ом) – сопротивление цепи (в данном случае резистора);

I(А) – ток, протекающий через резистор.

Все расчёты следует производить, строго соблюдая размерность. Так, если сопротивление резистора не 100 Ом, а 1 кОм, то в формулу нужно подставить значение в Омах, т.е. 1000 Ом (1 кОм = 1000 Ом). Тоже правило касается и других величин (тока, напряжения).

Рассчитаем мощность для нашего резистора:

Мы получили мощность 1 Ватт. Теперь небольшое отступление.

В реальную схему необходимо устанавливать резистор с мощностью в полтора – два раза выше рассчитанной.

Поэтому нам подойдёт резистор мощностью 2 Вт (см. стандартный ряд мощностей резисторов).

Также есть и другая формула для расчёта мощности. Она применяется в том случае, если неизвестен ток, который протекает через резистор.

Всё бы хорошо, но в жизни бывают случаи, когда применяется последовательное или параллельное соединение резисторов. Как рассчитать мощность рассеивания для каждого из резисторов в последовательной или параллельной цепи?

Допустим, нам требуется заменить резистор сопротивлением 100 Ом. Протекающий через него ток равен 0,1 Ампер. Следовательно, мощность этого резистора 1 Ватт.

Для его замены можно применить два соединённых последовательно резистора сопротивлением 20 Ом и 80 Ом. На какую мощность должны быть рассчитаны эти резисторы?

Для последовательной цепи действует одно правило. Через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же ток. Теперь применим формулу для расчёта мощности и получим, что мощность рассеивания резистора на 20 Ом должна быть равна 0,2 Вт, а резистора на 80 Ом — 0,8 Вт. Выбираем резисторы согласно стандартному ряду мощностей:

Читайте так же:
Как пользоваться набором для выжигания

Как видим, если сопротивления резисторов будут разные, то и мощность на них будет выделяться разная.

Расчет сопротивления резистора для светодиодов: онлайн-калькулятор

Светодиоды пришли на смену традиционным системам освещения – лампам накаливания и энергосберегающим лампам. Чтобы диод работал правильно и не перегорел, его нельзя подключать напрямую в питающую сеть. Дело в том, что он имеет низкое внутреннее сопротивление, потому если подключить его напрямую, то сила тока окажется высокой, и он перегорит. Ограничить силу тока можно резисторами. Но нужно подобрать правильный резистор для светодиода. Для этого проводятся специальные расчеты.

Резистор

Расчет резистора для светодиода

Чтобы компенсировать сопротивление светодиода, нужно прежде всего подобрать резистор с более высоким сопротивлением. Такой расчет не составит труда для тех, кто знает, что такое закон Ома.

Математический расчет

Схема

Исходя из закона Ома, рассчитываем по такой формуле:

Формула

где Un – напряжение сети; Uvd – напряжение, на которое рассчитана работа светодиода; Ivd – ток.

Допустим, у нас светодиод с характеристиками:

2,1 -3, 4 вольт – рабочее напряжение (Uvd). Возьмем среднее значение 2, 8 вольт.

20 ампер – рабочий ток (Ivd)

220 вольт – напряжение сети (Un)

Формула

В таком случае мы получаем величину сопротивления R = 10, 86. Однако этих расчетов недостаточно. Резистор может перегреваться. Для предотвращения перегрева нужно учитывать при выборе его мощность, которая рассчитывается по следующей формуле:

Формула

Для наглядности рекомендуем посмотреть видео:

Графический расчет

Графический способ – менее популярный для расчета резистора на светодиод, но может быть даже более удобный. Зная напряжение и ток диода (их называют еще вольтамперными характеристиками – ВАХ), вы можете узнать сопротивление нужного резистора по графику, представленному ниже:

График

Тут изображен расчет для диода с номинальным током 20мА и напряжением источника питания 5 вольт. Проводя пунктирную линию от 20 мА до пересечения с «кривой led» (синий цвет), чертим пересекающую линию от прямой Uled до прямой и получаем максимальное значение тока около 50 мА. Далее рассчитываем сопротивление по формуле:

Формула

Получаем значение 100 Ом для резистора. Находим для него мощность рассеивания (Силу тока берем из Imax):

Формула

Онлайн-калькулятор расчета сопротивления

Задача усложняется, если вы хотите подключить не один, а несколько диодов.

Для облегчения самостоятельных расчетов мы подготовили онлайн-калькулятор расчета сопротивления резисторов. Если подключать несколько светодиодов, то нужно будет выбрать между параллельным и последовательным соединениями между ними. И для этих схем нужны дополнительные расчеты для источника питания. Можно их легко найти в интернете, но мы советуем воспользоваться нашим калькулятором.

Вам понадобится знать:

  1. Напряжение источника питания.
  2. Характеристику напряжения диода.
  3. Характеристику тока диода.
  4. Количество диодов.

А также нужно выбрать параллельную или последовательную схему подключения. Рекомендуем ознакомиться с разницей между соединениями в главах, которые мы подготовили ниже.

В каких случаях допускается подключение светодиода через резистор

Никакие диоды, в том числе светодиоды, нельзя включать без ограничения проходящего тока. Резисторы в таком случае просто необходимы. Даже небольшое изменения напряжения вызывают очень сильное изменение тока и, следовательно, перегрев диода.

Параллельное соединение

Схема

Для тех, кто уже сталкивался на практике со схемами подключения светодиодного освещения, вопрос о выборе между параллельным и последовательным соединением обычно не стоит. Чаще всего выбирают схему последовательного соединения. У параллельного соединения для светодиодов есть один важный недостаток – это удорожание и усложнение конструкции, потому что для каждого диода нужен отдельный резистор. Но такая схема имеет и большой плюс – если сгорела одна линия, то перестанет светить только один диод, остальные продолжат работу.

Почему нельзя использовать один резистор для нескольких параллельных диодов

Объясняется достаточно просто: если перегорит один светодиод, то на другой (-ие) может попасть больший ток и начнется перегрев. Потому при параллельной схеме подключения каждому диоду нужен отдельный резистор.

Схема

Схема

Последовательное соединение светодиодов

Схема

Именно такое соединение пользуется популярностью. Объясняется такой частый выбор простым примером. Представьте, что в елочной гирлянде для каждого светодиода подобран резистор. А в гирлянде этих лампочек бывает более сотни! Параллельное соединение в данном случае невыгодно и трудоемко.

Можно ли обойтись без резисторов

В бюджетных или просто старых приборах используются резисторы. Также они используются для подключения всего только нескольких светодиодов.

Но есть более современный способ – это понижение тока через светодиодный драйвер. Так, в светильниках в 90% встречаются именно драйверы. Это специальные блоки, которые через схему преобразуют характеристики тока и напряжения питающей сети. Главное их достоинство – они обеспечивают стабильную силу тока при изменении/колебании входного напряжения.

Сегодня можно подобрать драйвер под любое количество светодиодов. Но рекомендуем не брать китайские аналоги! Кроме того, что они быстрей изнашиваются, ещё могут выдавать не те характеристики в работе, которые заявлены на упаковке.

Резистор

Если светодиодов не так много, подойдут и резисторы вместо достаточно высокого по цене драйвера.

Интересное видео по теме:

В заключение

Пишите комментарии и делитесь статьей в социальных сетях! Если возникли вопросы, можно найти в интернете дополнительные видео для расчета сопротивления резистора и на другие близкие темы.

Читайте так же:
Как повысить ток на трансформаторе

Электрический ток. Закон Ома для цепей постоянного и переменного тока.

Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
I=U/R,

Закон Ома для участка цепигде
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом]
.

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт
.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.

Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр , после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .

Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.

С этим разобрались!

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:

Закон Ома для переменного тока

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид: Закон Ома для переменного тока
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Читайте так же:
Как отмыть супер клей от кожи рук

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

Расчет токоограничивающего резистора для переменного резистора

Переменный резистор R-24N1-B1KUPD: Вся приведенная ниже статья была написана мной исходя из в корне неправильного понимания смысла параметра «номинальная мощность» для переменного резистора.

Я предполагал, что это мощность, которую переменный резистор может рассеять при любом значении его сопротивления. Так вот это не так!

На самом же деле это та мощность, которую резистор безболезненно рассеивает находясь в состоянии максимального сопротивления.
При уменьшении же этого сопротивления мощность (а следовательно и максимально допустимый ток через резистор) падают пропорционально уменьшению его сопротивления!

Что любопытно, занимаясь (естественно чисто любительски и понемногу) электроникой вот уже года три я вообще нигде не встречал ничего на тему «как посчитать максимально допустимый ток через переменный резистор в реостатном включении». Видимо, всилу очевидности — для тех, кто уже знает. Но тем не менее. Какое-то более внятное описание ситуации я нашел только по-английски в совершенно замечательном и подробном материале по переменным резитсорам Beginners’ Guide to Potentiometers:

Power — A pot with a power rating of (say) 0.5W will have a maximum voltage that can exist across the pot before the rating is exceeded. All power ratings are with the entire resistance element in circuit, so maximum dissipation reduces as the resistance is reduced (assuming series or ‘two terminal’ rheostat wiring). Let’s look at the 0.5W pot, and 10k is a good value to start with for explanation.

If the maximum dissipation is 0.5W and the resistance is 10k, then the maximum current that may flow through the entire resistance element is determined by…

P = I² * R… therefore
I =√P / R… so I = 7mA

In fact, 7mA is the maximum current that can flow in any part of the resistance element, so if the 10k pot were set to a resistance of 1k, current is still 7mA, and maximum power is now only 50mW, and not the 500mW we had before.

=== ВНИМАНИЕ! ВСЕ, НАПИСАННОЕ НИЖЕ, МАТЕМАТИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНО, НО ИСХОДИТ ИЗ НЕВЕРНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ! ДЛЯ РАСЧЕТА НОМИНАЛА ПЕРЕМЕННОГО РЕЗИСТОРА ЭТИ РАСЧЕТЫ ПРИМЕНЯТЬ НЕЛЬЗЯ — ПОЛУЧЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ СИЛЬНО ЗАВЫШЕНЫ! ===

Вот, казалось бы, куда уж проще задача — при помощи переменного резистора получить простейщий регулируемый «эталон тока» (это я с токовыми шунтами и усилителем на ОУ играюсь). Вроде бы делать нечего, да?

Берем первый попавшийся перменный резистор — например R-0904N-A1K, подсоединяем его к какому-нибудь источнику напряжения в 5 Вольт, начинаем крутить… Естественно, не выкручивать его до нуля соображения все же хватает, ну так мультиметр подключен, показывает ток: 1мА, 5мА, 10мА, 80мА… Блин, сгорел. Чего это он?

А у него оказывается максимальная рассеиваемая мощность — 0.05 Вт. То есть если пропустить через него на 5 Вольтах более 10 мА, то все… Он, в общем-то, хорошо еще держался. Долго.

Ну, хорошо. Берем тогда монстроидальный R-24N1-B1K (на фотографии в начале статьи — он).
0.5 Вт рассеиваемой мощности, извините.

Ну и заодно будет нелишне поставить обычный резистор последовательно с переменным в качестве токоограничивающего. Чтобы уж точно не сжечь.
Ну и надо бы посчитать как-нибудь, каким номиналом токоограничивающий резистор ставить. Посчитать бы как-нибудь… А оно как-то не хочет считаться… Какое-то оно все ну совсем нелинейное получается.

Сначала я думал прикинуть номинал в уме. Минут через пятнадцать я понял, что в уме как-то не получается и взял бумажку. Еще через полчаса я тупо глядел на три исписанных листа формата А4 и не мог понять, где я ошибся. Два последовательно подключенных резистора не могут требовать для расчета таких сложных формул!
Я плюнул на все и в течении недели время от времени возвращался к бумажкам и формулам, понимая, что не могу ни осознать эти уравнения, ни решить их. Через неделю я загнал формулы в Excel и построил по ним графики. Вот только тут я и начал немного понимать что к чему…

Читайте так же:
Как определить марку алюминия

СхемаНачинаем от печки, рисуем схему цепи и вспоминаем закон Ома:

Сила тока в цепи равна:

Мощность, выделяемая всей цепью, Вт:

Падение напряжения на токоограничивающем резисторе R1, Вольт:

Мощность, выделяемая на токоограничивающем резисторе R1, Вт:

Падение напряжения на переменном резисторе R2, Вольт:

Мощность, выделяемая на переменном резисторе R2, Вт:

Теперь можно загнать эти формулы в Excel и попробовать численно прикинуть, как будут меняться параметры цепи при изменении R2.
Например, возьмем U = 5 Вольт, R1=15 Ом.

Для R1=15 Ом

А картинка-то получилась… хм… любопытная.

Падения наприяжения на резисторах R1 и R2 ведут себя предсказуемо. По мере того, как растет сопротивление R2 на нем высаживается все большая и большая часть напряжения цепи. Что и понятно — когда R2 близко к нулю имеет значение только сопротивление R1, а при R2 = 150 Ом наличием R1 = 15 Ом (на порядок меньше!) можно смело пренебрегать.

Также предсказуемо падает и ток в цепи, и суммарная мощность, в ней рассеиваемая — напряжение не меняется, суммарное сопротивление растет. Все ожидаемо.

А вот график мощности, рассеиваемой на переменно резисторе W2 имеет весьма необычную форму — мощность, выделяемая на этом резисторе сначала растет, а потом падает.
Если подумать — так и должно быть, ведь пока сопротивление переменного резистора мало он мало влияет на силу тока цепи I (она фактически задается постоянным значением R1) и мощность, выделяемая на R2 растет вместе с ростом R2. А когда R2 велико, то уже R1 не влияет на силу тока, она определяется исключительно значением R2 и падает пропорционально его росту.

Но это я пока картинку не увидел — не осознал.

С практической точки зрения — стоит максимуму выделяемой мощности вылезти за паспортные ограничения резистора, так он и сгорит. Причем не сразу, а когда «неудачно карты лягут» и эта максимальная мощность выделиться.

Теперь при помощи того же Excel-я попробуем прикинуть как ведет себя мощность W2 для разных номиналов токоограничивающего резистора. Опять же при U = 5 Вольт.

Понятно, что чем больше R1, тем ниже максимум мощности, выделяемой на переменном резисторе R2.
И чтобы не превысить ограничения в 0.5 Вт достаточно взять токоограничивающий резистор где-нибудь в 15 Ом — неожиданно небольшое значение…

А теперь попробуем со всем этим взлететь все это посчитать.
Cамо положение максимума мощности нам не слишком интересно, нам важно только то, чтобы этот максимум не превосходил паспортных ограничений по мощности:

С учетом того, что умножаем на него обе части неравенства и раскрываем скобки:

А теперь переносим все на одну сторону и собираем коэффициенты при одинаковых степенях R2:

Мы получили неравенство относительно квадрата переменного сопротивления R2.

Т.к. коэффициент при R2 в квардрате у нас больше нуля, то в левой части мы имеем параболу «рожками вверх». Неравенство будет выполняться при любых значениях R2 если квадратное уравнение в левой части не будет иметь решений. А это, как известно из школьной математики, происходит тогда и только тогда, когда дискрименнант этого квадратного уравнения меньше нуля.

считается по формуле

Подставим в нее коэффициенты нашего уровнения:

… заметим, что в получившимся выражении два члена взаимно уничтожаются и избавимся от них

Квадрат напряжения больше нуля всегда, следовательно, чтобы дискриминант был меньше нуля необходимо:

Итак, для того, чтобы переменный резистор не вышел за пределы своих возможностей, необходимо применять токоограничивающий резистор с сопротивлением не менее, чем:

Для напряжения цепи 5 Вольт и ограничения по рассеиваемой на переменном резисторе мощности в 0.5 Вт получаем, что номинал токоограничивающего резистора R1 должен быть не меньше, чем 25/2= 12.5 Ом.

Однако, сам токоограничивающий резистор также имеет ограничения по рассеиваемой мощности.
Наибольший ток протекает через токоограничивающий резистор в момент, когда переменный резистор выведен в «0» и вся мощность рассеивается на токоограничивающем резисторе.

Исходя из этого (R2=0), получаем ограничение на токоограничивающий резистор

Тут уже для напряжения цепи 5 Вольт и обычного резистора с максимальной рассеиваемой мощностью в 0.25 Вт получаем, что номинал R1 не должен превосходить 100 Ом, что автоматически выполняет и ограничение по мощности на переменном резисторе, однако не позвволяет получить максимальный ток в цепи более 50 мА, что маловато.

Это ограничение можно обойти или взяв в качестве токоограничивающего резистора резистор помощнее или подключив несколько резисторов параллельно…

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector