Alp22.ru

Промышленное строительство
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Соединение резисторов

Соединение резисторов

Это такой тип подключения, в котором конец одного сопротивления соединен с началом второго, а конец второго сопротивления с началом третьего и так далее по цепочке:

То есть при последовательном соединении сопротивления подключатся друг за другом в одну цепочку. При таком подключении через них будет протекать один общий ток. Поэтому, для последовательного соединения резисторов можно сказать, что между точками А и Б (смотри рисунок) существует только один путь протекания тока. Таким образом, чем выше количество последовательно соединенных сопротивлений, тем более высокое сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление увеличивается. Рассчитывается последовательное соединение по следующей простейшей формуле из курса электротехники:

Пример последовательного соединения, допустим у нас имеется следующее соединение резисторов: R1=100 кОм и R2=75 кОМ. Найдем общее сопротивление Rобщ.

Подставим номинальные значения в формулу выше получим, Rобщ = 100 кОМ + 75 кОм = 175 кОм. Как видите последовательное — это очень простое соединение резисторов, с точки зрения расчета общего сопротивления.

Таким образомесли у вас нет нужного номинала резистора, при сборке схемы его можно составить из нескольких.

Напряжение при последовательном подключении

Напряжение при этом соединение распределяется на каждое отдельное сопротивление согласно главному закону электротехники — Ома:

Аналогично рассчитываются UR2 и UR3

Пример расчета последовательного соединения: У нас имеется R1=2 кОм, R2=12 Ом и& R3=5 Ом. Найдем падение напряжения на каждом электронном компоненте. При этом не забываем, что напряжение это часть ЭДС , которая достается отдельному участку схемы.

Для вычисления любого из падений напряжений, необходимо вычислить силу тока I в цепи.

Для этого R1,R2,R3 представим как одно Rn. Тогда Rn = R1 + R2 + R3 = 2000 + 12 + 5 = 2017 оМ.

По закону ома, находим общий ток в цепи: I=U/R=4,5/2017=0,0022 Ампера.

Т.к при таком соединение все токи равны:

Находим искомые падения напряжений, на каждом участке схемы:

Проверим сумму всех ЭДС в цепи Еобщ = 4,4 в + 0,0264 + 0,011 = 4,4374 В.

Итак, напряжение на участке схемы тем выше, чем больше сопротивление и ток

Последовательное соединение резисторов — общая мощность, выделяемая в цепи

Допустим имеется R1=22 кОм, R2=10 кОМ и R3=5,1 кОМ, различной мошности. Найдем общую выделяемую мощность на резисторах при этом типе соединения.

Решение, Rобщ = 22 кОМ + 10 кОм + 5,1 кОм = 22000 Ом + 10000 Ом + 5100 Ом = 37100 Ом = 37,1 кОм, тогда

В радиолюбительской практике при последовательном соединение резисторов, наибольшее воздействие получает первый по подключению радио элемент. Поэтому, его желательно брать, на большую мощность рассеяния.

Параллельное соединение резисторов

При этом типе соединения начала всех отдельных сопротивлений сводятся в одну общую точку (А), а их концы состыковываются вместе с другой общей точкой (Б)

При этом по каждому сопротивлению протекает свой ток. При параллельном соединение сопротивлений при протекании тока из точки А в точку Б, он образует несколько составляющих, в зависимости от количества сопротивлений. Таким образом, с ростом количества параллельно соединенных элементов увеличивается и количество путей протекания тока, то есть снижается противодействие токовому протеканию. А это говорит о том, чем большее количество сопротивлений в цепи соединить параллельно, тем ниже будет номинал общего сопротивления участка цепи (в нашем примере между точкой А и Б.)

Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов вычисляется из следующей формулы:

Обратная величина полного сопротивления параллельной цепи равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей.

Следует добавить, что при таком расчете срабатывает правило «меньше — меньшего». Это значит, что общее сопротивление цепи всегда будет ниже любого параллельно включенного резистора.

Общее сопротивление для двух параллельно соединенных пассивных радиокомпонентов рассчитывается по следующей математической формуле:

Если два параллельно соединенных сопротивления обладают одинаковым номиналом, то их общее значение будет равно половине каждого из них.

Пример параллельное соединение резисторов, допустим имеется R1=900 Ом, R2=100 Ом и R3=22 Ом. Надо вычислить их Rобщ

Для решения этой несложной задачи подставим известные значения в формулу выше, только уже для трех резисторов.

В большинстве случаев соединение из двух резисторов, когда необходимо определить минимальное сопротивление при максимальном уровне допустимой мощности (усилители звуковых частот, схемы управления двигателями и.т.д). Быстрое вычисление значения Rобщ, можно выполнить и с помощью номограммы.

Допустим, имеется электронная схема из из двух соединенных сопротивлений R1 = 500 оМ и R2 = 200 оМ, проведем линию (как на рисунке выше) от 500 оМ до 200 оМ. Она проходит через шкалу Rобщ, в точке 150 ом.

Читайте так же:
Как сделать самому дровокол простой

Параллельное соединение резисторов напряжение и ток

Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждом отдельном сопротивлении. Поэтому при параллельном содинении на всех резисторах будет абсолютно одинаковое напряжение.

Так как через каждое отдельное сопротивление течет ток, сила которого обратно пропорциональна номиналу сопротивления резистора, то его вычисляют также через закон Ома:

Весь ток в параллельной цепи будет равен сумме токов в отдельных ее ветвях. В соответствии с законом Ома, ток через каждую ветвь параллельно соединенной цепи,обратно пропорционален сопротивлению этой ветви.

Пример R1=5 Ом, R2= 3 кОм. Попытаемся рассчитать общее сопротивление цепи Rобщ, Iобщ, проверим напряжение в ветвях U1 и U2 параллельное соединение

Вычисление неизвестных величин, начинается в первую очередь с нахождения полного сопротивления. После, можно определить токи, протекающие в отдельных ветвях.

Такой тип является комбинацией выше рассмотренных последовательного и параллельного соединения резисторов в схеме. Иногда такое сочетание еще называют последовательно-параллельным соединением. На рисунке ниже показан простейший пример такого типа соединения резисторов.

На рисунке отчетливо видно, что радиокомпоненты R2 R3 включены в цепь параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно. Для вычисления номинала сопротивления таких схем, всю цепь делят на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее используют следующую математическую последовательность:

1. Находят эквивалентное сопротивление участков цепи с параллельным соединением резисторов.

2. Если эти участки включают последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.

3. После расчета эквивалентных сопротивлений перерисовывают схему (Можно делать это и мысленно, но в первый раз обязательно прорисуйте). Обычно получается цепь из участков последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.

4. Рассчитывают общее сопротивления полученной схемы.

Например, в схеме на рисунке ниже четыре компонента R1 = 30 Ом, R2 = 500 Ом, R3 = 200 Ом, R4 = 200 Ом. Найдем Rобщ и полный ток.

Т.к в параллельных участках цепи есть последовательно включенные сопротивления, в первую очередь вычисляем Rобщ этих компонентов. Rобщ = Rэ (эквивалент). Rэ = R2 + R3 = 700 оМ. Затем перерисуем схему, заменив участок (R2 и R3) эквивалентным сопротивлением.

Приступим к разбору параллельного соединения резисторов Rэ, R4. Rобщ для них обозначим как Rэп

Зарисуем R1 и получившееся сопротивление Rэп. Найдем Rобщ:

Как, видим из этого примера все очень просто. Надо просто взять и посчитать.

Еще один, чуть более сложный практический пример расчета участка цепи со смешанным соединением отдельных сопротивлений из учебного курса общей электротехники рассмотрен на рисунке ниже.

При подборке резистора, как минимум нужно знать номинальное сопротивление, мощность и максимально допустимое напряжение. Но в некоторых случаях и при сложных расчетах потребуется учитывать и другие технические параметры. Поговорим об всем этом более подробно, а в конце нашей лекции рассмотрим расчет правильного подбора резистора для светодиода.

Классическим законам электротехники подчиняются не только сопротивления, но и светоизлучающие полупроводники.

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений

Последовательное и параллельное соединение сопротивлений

Здравствуйте.

Сегодня мы будем рассматривать последовательное и параллельное соединение сопротивлений. Тема очень интересная и касающаяся нашей повседневной жизни. Как правило, именно с этой темы начинается проектирование электропроводки любого объекта. В прочем, обо всём по порядку.

Для начала разберемся почему «сопротивление». Синонимами этого определения могут быть: нагрузка или резистор. Поскольку мы с вами говорим об электрической сети, стало быть, по проводам протекает ток. Как бы хорошо не протекал ток по проводам, и из каких бы материалов не изготавливали провода, все равно на ток действует, своего рода сила трения. То есть, ток встречает некое сопротивление и в зависимости от материала, поперечного сечения и длины провода это сопротивление сильнее или слабее. Так, в русском языке был принят термин «сопротивление», обозначающий некий элемент цепи, создающий ощутимое препятствие для прохождения тока, а позже появился народный термин «нагрузка», то есть, нагружающий элемент, а из английского языка пришел термин «резистор». С понятиями разобрались, теперь можно приступать к практике. А начнём, пожалуй, с параллельного соединения сопротивлений просто потому, что мы им пользуемся практически повсеместно.

Параллельное соединение сопротивлений

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe1

При параллельном подключении все сопротивления подключаются началами к одной точке источника питания, а концами к другой. Далеко ходить не будем, и посмотрим вокруг себя. Фен, утюг, стиральная машинка, тостер, микроволновка и любой другой электрический прибор имеют вилку с двумя рабочими концами и одним защитным (заземлением). Напряжение в розетке это наш источник питания. Сколько бы электроприборов мы не включили в сеть – мы их все включаем параллельно к одному источнику питания. Давайте нарисуем схему, чтобы стало более понятно.

Читайте так же:
Степлер brauberg как собрать

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe2

Сколько бы эту схему не добавилось потребителей – ровным счётом ничего не меняется. Один конец электроприбора подключается к нулевой шине, а второй к фазе. Теперь несколько преобразуем схему:

Теперь перед нами три сопротивления:

Утюг 2,2 кВт – R1 (22 Ом);

Плита 3,5 кВт – R2 (14 Ом);

Лампочка 100 Вт – R3 (484 Ом).

Таковы реальные значения сопротивления этих потребителей электрическому току. Включаем по очереди наши потребители в сеть, и что происходит со счетчиком? Правильно, он начинает быстрее считать деньги в нашем кошельке. Теперь вспоминаем закон Ома, который гласит, что сила тока обратно пропорциональна сопротивлению и понимаем, что чем меньше сопротивление, тем выше сила тока. А чтобы еще проще было понять, что происходит, представьте себе концертный зал с тремя разными по габаритам выходами и толпой людей. Чем больше по габаритам открывается дверь, тем больше человек одновременно могут через нее пройти, а чем больше откроется дверей, тем больше это увеличит пропускную способность. Ну а теперь перейдём к формулам.

К каждому сопротивлению приложено одно и то же напряжение – 220 вольт.

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe3

Из схемы и из практики видим, что токи складываются в один общий, следовательно, получаем следующее уравнение:

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe4

Если внимательно присмотритесь к уравнению, то заметите, что верхняя часть уравнения у нас неизменна и её можно принять за единицу, получив следующую формулу:

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe5

Ещё есть частная формула для расчёта двух параллельно соединенных сопротивлений:

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe6

Ну и давайте на практике сделаем расчёт.

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe7

И получим общее сопротивление 8,407 Ом.

В предыдущей статье я рассматривал баланс мощности и давайте его проверим.

Мощность цепи будет:

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe8

Считаем наши мощности: 2000+3500+100=5600, что почти равно 5757, такая большая погрешность обусловлена тем, что я округлил значения сопротивлений до целых чисел.

Какие можно сделать выводы. Как видите, общее сопротивление (его ещё называют эквивалентным) всегда будет меньше, чем самое малое сопротивление цепи. В нашем случае это плита с сопротивлением 14 Ом и эквивалентное 8,4 Ом. Оно и понятно. Помните пример с дверями в концертном зале? Сопротивление можно назвать пропускной способностью. Так вот общее количество выходящих людей (электронов) из зала будет в сумме больше, чем пропускная способность каждой отдельно взятой двери. То есть, количество тока увеличивается. Другими словами, для тока каждое из сопротивлений будет еще одной дверью, через которые он может протекать.

Последовательное соединение сопротивлений

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe9

При последовательном соединении конец одного сопротивления соединяется с другим. Типовой пример такого соединения – новогодняя гирлянда.

Насколько известно из школьного курса физики по замкнутому контуру протекает только один ток. Таким образом, что мы имеем:

Лампочка 200 ватт – R1 (242 Ом)

Лампочка 100 ватт – R2 (484 Ом)

Лампочка 50 ватт – R3 (968 Ом)

Снова вернёмся к аллегории и представим концертный зал, но только в этот раз из него будет вести длинный коридор с тремя дверями. Теперь у тока (людей) только один путь последовательно пройти от одной двери к другой. Для решения этой задачи нам придется отталкиваться от напряжения. Исходя из того, что сумма на источнике питания равна сумме падений напряжений на сопротивлениях получим следующую формулу:

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe10

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe11

Делим обе части уравнения на общую величину posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe16приходим к выводу, что при последовательном соединении для получения эквивалентного сопротивления цепи надо суммировать все сопротивления этой цепи:

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe12

Проверяем. R=242+484+968=1694 Ом

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe13

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe14

Как видим, баланс мощности почти сошёлся. А теперь внимание на одну особенность, которая ещё раз раскроет понятие «сопротивление». Обратите внимание, что наибольшая мощность у нас будет на самой слабой лампочке:

posledovatelnoe-i-parallelnoe-soe15

Казалось бы, должно быть все наоборот, более мощная лампочка должна светить ярче. Возвращаемся к нашей аллегории. Как вы думаете, где будет давка сильнее возле широкой двери или возле узкой? Где будет горячее? Конечно же, возле узкой двери возникнет давка, а там где давка, там будет горячо, потому что люди будут стараться проложить себе путь побыстрее. В токе роль людей выполняют электроны. Вот такой вот парадокс возникает при включении в последовательную цепь резисторов разного номинала и именно поэтому в гирляндах стараются применять одинаковые лампочки. Теперь, зная принципы последовательного соединения сопротивлений, вы можете рассчитать любую гирлянду. Например, у вас имеются автомобильные лампы на 12 вольт. Зная, что общее напряжение равно сумме падений напряжений нам достаточно 220 вольт разделить на 12 вольт и получим 18,3 лампы. То есть, если взять 18 или 19 одинаковых 12 вольтовых ламп и соединить последовательно, то их можно включить в 220 вольт и они не перегорят.

Читайте так же:
Как узнать шаг резьбы штангенциркулем

Подведём итоги

При параллельном соединении сопротивлений эквивалентное сопротивление уменьшается (концертный зал опустошается в три раза быстрее, грубо говоря, люди разбегаются по трем коридорам), а при последовательном соединении сопротивление увеличивается (как бы люди не хотели быстрее покинуть зал, делать им это придется только по одному коридору и чем коридор уже, тем больше сопротивление он создает).

Глава 50. Расчёт электрического сопротивления

Чаще всего резисторы представляют собой металлическую проволоку или полоску, для компактности намотанную на стержень (чем длинней проводник и чем меньше его поперечное сечение, тем выше сопротивление). Разумеется, сопротивление также зависит от материала, из которого изготовлен проводник. Полюбоваться на резисторы можно на рисунке 50.1. «Резисторы (с сайта РадиоКот)».

Резисторы (с сайта РадиоКот)

На электрических схемах резистор обычно изображают как прямоугольник, из которого выходят два вывода (рисунок 50.2. «Схематическое изображение резистора»).

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Очевидно, имеется только две возможности для соединения двух резисторов: можно их спаять одним концом или же обоими. Первый способ называется последовательным соединением, а второй — параллельным (рисунок 50.3. «Последовательное и параллельное соединение резисторов»).

И последовательное, и параллельное соединение резисторов можно рассматривать как новый резистор. Его сопротивление можно вычислить, пользуясь следующими правилами:

  • При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются: R = R 1 + R 2 .
  • При параллельном соединении резисторов складываются их проводимости, то есть величины, обратные сопротивлениям: 1 R = 1 R 1 + 1 R 2 , или R = R 1 ⁢ R 2 R 1 + R 2 .

В частности, соединяя два одинаковых резистора с единичным сопротивлением последовательно, получим сопротивление 2 , при параллельном соединении получим 1 2 .

При соединении более двух резисторов иногда удаётся представить полученную схему как последовательное или параллельное соединение двух подсхем. Например, схема на рисунке 50.4. «Смешанное соединение резисторов» представляется как параллельное соединение резистора R 1 и последовательного соединения резисторов R 2 и R 3 . Таким образом, сопротивление схемы между двумя выделенными узлами вычисляется как R 1 ⁢ R 2 + R 3 R 1 + R 2 + R 3 .

Сложное соединение резисторов

Увы, не всякая схема представляется как последовательное или параллельное соединение двух подсхем, подобно тому, как не всякое натуральное число раскладывается в произведение своих собственных делителей. Простой пример такой неразложимой схемы можно увидеть на рисунке 50.5. «Сложное соединение резисторов».

Для расчёта таких сопротивлений используют, помимо закона Ома, ещё и закон сохранения заряда.

Электрический ток в проводнике можно представлять себе как поток частиц, несущих электрические заряды (это могут быть электроны или ионы). Причиной такого движения заряженных частиц является разность электрических потенциалов на концах проводника (напряжение). Сама по себе величина потенциала в отдельно взятой точке схемы не имеет физического смысла, такой смысл есть только лишь у разности потенциалов в двух точках (точно так же лишена смысла потенциальная энергия силы тяжести в отдельной точке, а важен перепад потенциальной энергии в двух точках). Ток — это суммарный заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за единицу времени. Представим такую модель: по дороге из пункта A в пункт B движется поток автомобилей, каждый из которых загружен зарядом. Если заряды положительны, считается, что ток в направлении от A к B положителен. Но можно считать также, что имеется отрицательный ток (той же самой абсолютной величины) в направлении от B к A .

Закон сохранения зарядов говорит, что электрические заряды не возникают ниоткуда и не исчезают в никуда. Если электрически нейтральная частица, такая как атом, распадается на две заряженных частицы (ион и электрон), суммарный заряд новых частиц всегда равняется заряду атома, то есть нулю. Из закона следует, в частности, что токи через два поперечных сечения тонкого проводника в один и тот же момент времени равны, иначе где-то между этими сечениями рождался бы или пропадал ненулевой заряд. Другим следствием закона сохранения заряда является утверждение, что в узле электрической схемы, где соединяется несколько проводников, сумма всех входящих в узел токов равна сумме всех выходящих. Если вернуться к автомобильной аналогии, количество автомобилей, въезжающих на перекрёсток нескольких дорог, равно количеству выезжающих с перекрёстка (здесь, конечно, предполагается, что каждый автомобиль везёт единичный заряд, и время, проводимое автомобилями на перекрёстке, пренебрежимо мало).

Читайте так же:
Как самому сделать сварочный аппарат

Теперь, вооружённые знаниями, рассчитаем сопротивление электрической схемы на рисунке 50.5 между отмеченными узлами. На схеме присутствуют пять резисторов и четыре узла. Пронумеруем резисторы числами от 1 до 5 и узлы числами от 1 до 4 . Порядок нумерации узлов можно выбрать совершенно произвольно. Чтобы судить о направлении тока через каждый из резисторов, следует на каждом задать направление. Это также можно сделать произвольно, однако для определённости будем считать, что положительным направлением тока будет направление от узла с меньшим номером к узлу с большим. Обозначим потенциалы в узлах буквой U с соответствующим индексом. Результат всех этих приготовлений представлен на рисунке 50.6. «Разметка схемы».

Пропустим электрический ток через узлы с номерами 1 и 2 . Из закона сохранения заряда ток, входящий в узел 1 , равен току, выходящему из узла 2 . Если взять величину тока, равную единице, в силу закона Ома разность потенциалов U 2 − U 1 будет равна в точности искомому сопротивлению. Поскольку, как мы помним, имеют значения лишь разности потенциалов, мы можем смело положить U 1 = 0 , и тогда U 2 окажется искомым сопротивлением схемы.

Обозначив как I α ток через резистор R α , для каждого из резисторов запишем закон Ома: R 1 ⁢ I 1 = U 3 − U 1 , R 2 ⁢ I 2 = U 4 − U 1 , R 3 ⁢ I 3 = U 4 − U 3 , R 4 ⁢ I 4 = U 3 − U 2 , R 5 ⁢ I 5 = U 4 − U 2 .

Вторая группа уравнений получается из закона сохранения заряда. Для каждого узла сумму входящих в него токов приравниваем сумме выходящих. При этом не забываем про единичный ток, входящий в первый узел и выходящий из второго: 1 = I 1 + I 2 , 0 = 1 + I 4 + I 5 , I 1 + I 4 = I 3 , I 2 + I 3 + I 5 = 0 .

Добавив к составленным уравнениям ещё одно, U 1 = 0 , решаем полученную систему относительно U 2 .

Между прочим, применяя описанную методику к последовательному и параллельному соединениям резисторов, мы с удовольствием убедились в правильности формул сложения сопротивлений и проводимостей.

Пора заметить, что все полученные уравнения являются линейными алгебраическими по отношению ко всем неизвестным величинам I α и U β . Мы не станем задаваться вопросом о единственности решения такой системы уравнений. Отметим лишь, что существует единственное значение U 2 , удовлетворяющее системе. Об этом говорит физический смысл уравнений.

Задача расчёта электрического сопротивления является довольно актуальной. Имеется ряд приёмов, которые позволяют упростить её решение. К примеру, правила Кирхгофа позволяют строить системы уравнений, равносильные только что полученным, и при этом, как правило, более простые. Есть методы, в основе которых лежат преобразования схем в эквивалентные (то есть имеющие то же сопротивление), но при этом разложимые в последовательное или параллельное соединение двух подсхем. Мы не будем останавливаться на этих методах. В главе 49. «Линейные уравнения» рассматривалось алгоритмическое решение систем линейных уравнений, и нам остаётся лишь воспользоваться уже написанным библиотечным модулем.

Параллельное и последовательное соединение сопротивлений

Параллельное соединение резисторов

Как известно, соединение любого элемента схемы, независимо от его назначения, может быть двух видов — параллельное подключение и последовательное. Также возможно и смешанное, то есть последовательно параллельное соединение. Все зависит от назначения компонента и выполняемой им функции. А значит, и резисторы не избежали этих правил. Последовательное и параллельное сопротивление резисторов это по сути то же самое, что и параллельное и последовательное подключение источников света. В параллельной цепи схема подключения подразумевает вход на все резисторы из одной точки, а выход из другой. Попробуем разобраться, каким образом выполняется последовательное соединение, а каким — параллельное. И главное, в чем состоит разница между подобными соединениями и в каких случаях необходимо последовательное, а в каких параллельное соединение. Также интересен и расчет таких параметров, как общее напряжение и общее сопротивление цепи в случаях последовательного либо параллельного соединения. Начать следует с определений и правил.

Способы подключения и их особенности

Внешний вид резисторов и обозначения в схемах

Виды соединения потребителей или элементов играют очень важную роль, ведь именно от этого зависят характеристики всей схемы, параметры отдельных цепей и тому подобное. Для начала попробуем разобраться с последовательным подключением элементов к схеме.

Последовательное соединение

Последовательное подключение — это такое соединение, где резисторы (равно, как и другие потребители или элементы схем) подключаются друг за другом, при этом выход предыдущего подключается на вход следующего. Подобный вид коммутации элементов дает показатель, равный сумме сопротивлений этих элементов схемы. То есть если r1 = 4 Ом, а r2 = 6 Ом, то при подключении их в последовательную цепь, общее сопротивление составит 10 Ом. Если мы добавим последовательно еще один резистор на 5 Ом, сложение этих цифр даст 15 Ом — это и будет общее сопротивление последовательной цепи. То есть общие значения равны сумме всех сопротивлений. При его расчете для элементов, которые подключены последовательно, никаких вопросов не возникает — все просто и ясно. Именно поэтому не стоит даже останавливаться более серьезно на этой.

Читайте так же:
Как определить вольфрам в домашних условиях

Совершенно по другим формулам и правилам производится расчет общего сопротивления резисторов при параллельном подключении, вот на нем имеет смысл остановиться поподробнее.

Схема последовательного соединения резисторов

Параллельное соединение

Параллельным называется соединение, при котором все входы резисторов объединены в одной точке, а все выходы — во второй. Здесь главное понять, что общее сопротивление при подобном подключении будет всегда ниже, чем тот же параметр резистора, имеющего наименьшее.

Имеет смысл разобрать подобную особенность на примере, тогда понять это будет намного проще. Существует два резистора по 16 Ом, но при этом для правильного монтажа схемы требуется лишь 8 Ом. В данном случае при задействовании их обеих, при их параллельном включении в схему, как раз и получатся необходимые 8 Ом. Попробуем понять, по какой формуле возможны вычисления. Рассчитать этот параметр можно так: 1/Rобщ = 1/R1+1/R2, причем при добавлении элементов сумма может продолжаться до бесконечности.

Попробуем еще один пример. Параллельно соединены 2 резистора, с сопротивлением 4 и 10 Ом. Тогда общее будет равно 1/4 + 1/10, что будет равным 1:(0.25 + 0.1) = 1:0.35 = 2.85 Ом. Как видим, хотя резисторы и имели значительное сопротивление, при подключении их параллельнообщий показатель стал намного ниже.

Так же можно рассчитать общее сопротивление четырех параллельно подключенных резисторов, с номиналом 4, 5, 2 и 10 Ом. Вычисления, согласно формуле, будут такими: 1/Rобщ = 1/4+1/5+1/2+1/10, что будет равным 1:(0.25+0.2+0.5+0.1)=1/1.5 = 0.7 Ом.

Что же касается тока, протекающего через параллельно соединенные резисторы, то здесь необходимо обратиться к закону Кирхгофа, который гласит «сила тока при параллельном соединении, выходящего из цепи, равна току, входящему в цепь». А потому здесь законы физики решают все за нас. При этом общие показатели тока разделяются на значения, которые являются обратно пропорциональными сопротивлению ветки. Если сказать проще, то чем больше показатель сопротивления, тем меньшие токи будут проходить через этот резистор, но в общем, все же ток входа будет и на выходе. При параллельном соединении напряжение также остается на выходе таким же, как и на входе. Схема параллельного соединения указана ниже.

Параллельное соединение резисторов

Последовательно-параллельное соединение

Последовательно-параллельное соединение — это когда схема последовательного соединения содержит в себе параллельные сопротивления. В таком случае общее последовательное сопротивление будет равно сумме отдельно взятых общих параллельных. Метод вычислений одинаковый в соответствующих случаях.

Подведем итог

Подводя итог всему вышеизложенному можно сделать следующие выводы:

  1. При последовательном соединении резисторов не требуется особых формул для расчета общего сопротивления. Необходимо лишь сложить все показатели резисторов — сумма и будет общим сопротивлением.
  2. При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление высчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1+1/R2…+Rn.
  3. Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении всегда меньше минимального подобного показателя одного из резисторов, входящих в схему.
  4. Ток, равно как и напряжение в параллельном соединении остается неизменным, то есть напряжение при последовательном соединении равно как на входе, так и на выходе.
  5. Последовательно-параллельное соединение при подсчетах подчиняется тем же законам.

В любом случае, каким бы ни было подключение, необходимо четко рассчитывать все показатели элементов, ведь параметры имеют очень важную роль при монтаже схем. И если ошибиться в них, то либо схема не будет работать, либо ее элементы просто сгорят от перегрузки. По сути, это правило применимо к любым схемам, даже в электромонтаже. Ведь провод по сечению подбирают также исходя из мощности и напряжения. А если поставить лампочку номиналом в 110 вольт в цепь с напряжением 220, несложно понять, что она моментально сгорит. Так же и с элементами радиоэлектроники. А потому — внимательность и скрупулезность в расчетах — залог правильной работы схемы.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector