Alp22.ru

Промышленное строительство
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

I. Определение коэффициента жесткости пружины k

I. Определение коэффициента жесткости пружины k

2. Пользуясь зеркальной шкалой, заметить начальное положение держателя l (отсчет делают таким образом, чтобы нижняя грань держателя совпала с его зеркальным изображением) и записать данные отсчета в табл. 1.

3. Постепенно нагружать держатель грузами (их масса в граммах намаркирована на них), записывая положение нижней грани держателя l1, для каждого значения растягивающей силы, соответствующей массе m грузов (масса держателя в m не входит).

4. Нагрузив держатель всеми грузами, начинают их по одному снимать, записывая положение нижней грани держателя l2 для каждогозначения m.

5. Вычислить среднее арифметическое величин и для каждой массы

6. Вычислить удлинение пружины для каждого значения массы грузов вычитая из соответствующего

Таблица 1

№ п/пl, мm, кгl1, мl2, мlср, мDl, м
Dl
m
Рис. 2

7. Построить проходящий через начало координат график зависимости удлинения пружины Dl от массы m (рис. 2). По нему определить коэффициент жесткости пружины , взяв значения m и Dl для наиболее удаленной от начала координат точки усредненной прямой.

8. Рассчитать погрешность определения коэффициента жесткости по формуле

Для расчета погрешности следует использовать те значения m и , по которым рассчитывался коэффициент жесткости (определяются по графику), а в качестве , и взять абсолютную погрешность измерения удлинения и точности, с которыми задаются массы грузов и ускорение свободного падения. Результат расчета и погрешности его определения занести в табл. 1.

II. Определение коэффициента жесткости пружины

1. Поместить на держатель груз. Значение массы груза с держателем и результаты последующих измерений занести в табл. 2. Измерить секундомером время десяти полных колебаний маятника. Опыт повторить не менее четырех раз. Найти среднее значение времени tср десяти полных колебаний и среднее значение периода колебаний (n = 10), при расчетах оставляя на одну значащую цифру больше, чем в результатах наблюдений.

2. Подобные измерения провести для различных значений масс грузов (не менее четырех).

Таблица 2

№ п/пМасса груза с держателем, m, кгВремя 10 колебаний
, с, с, с, с, с, с

3. По результатам проведенных измерений построить проходящий через начало координат график зависимости квадрата периода колебаний от массы m, предварительно рассчитав , для каждого значения m. Выбрав наиболее удаленную от начала координат точку на усредненной прямой, рассчитать коэффициент жесткости пружины по формуле

Здесь величины m и определяются по графику для выбранной точки.

4. Оценить погрешность полученного результата. В предположении, что ошибка в определении числа колебаний отсутствовала, эту погрешность можно рассчитать по формуле

В этой формуле значения m и tср брать наибольшие из значений, приведенных в табл. 2, величина равна точности задания масс, а за ошибку определения времени можно принять = 0,2 с, как время реакции человека на включение и выключение прибора (случайной и приборной ошибками определения времени пренебрегаем).

Окончательный результат записать в таблицу 2. Сравнить полученное значение коэффициента жесткости пружины с результатом, полученным ранее.

Контрольные вопросы

1. Какие деформации называются упругими? Сформулируйте закон Гука.

2. Какие колебания называются свободными?

3. Какой функцией описываются гармонические колебания?

4. Напишите формулу для периода колебаний пружинного маятника.

5. Чем можно объяснить различие в значениях коэффициента жесткости, полученных разными методами?

Список литературы

1. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика». Работы 4, 5, 5а. М.: МИИТ, 2003.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. М.: Высш. шк., 2001.

3. Никитенко В.А., Прунцев А.П. Концепции современного естествознания. М.: МИИТ, 2004.

Определить коэффициент жесткости упругой подвески , составленной из трех пружин с одинаковыми коэффициентами жесткости 100н / м и одинаковой длины, соединенных параллельно?

Определить коэффициент жесткости упругой подвески , составленной из трех пружин с одинаковыми коэффициентами жесткости 100н / м и одинаковой длины, соединенных параллельно.

При параллельном соединении k = k1 + k2 + k3 = 3 * k1 = 300 н / м.

Общая жесткость нескольких одинаковых пружин, соединенных параллельно, в 16 раз больше жесткости этих же пружин, соединенных последовательно?

Общая жесткость нескольких одинаковых пружин, соединенных параллельно, в 16 раз больше жесткости этих же пружин, соединенных последовательно.

Чему равно количество пружин?

Найти жесткость пружины, составленной из двух последовательно соединенных пружин, жесткости которых равны K1 и K2?

Найти жесткость пружины, составленной из двух последовательно соединенных пружин, жесткости которых равны K1 и K2.

Тело массой 2кг совершает колебание на вертикальной подвешеной пружине с частотой 10 гц ?

Тело массой 2кг совершает колебание на вертикальной подвешеной пружине с частотой 10 гц .

Определите коэффициент упругости жесткости пружины.

Пружина растянулась на 10см?

Пружина растянулась на 10см.

Коэффициент жесткости 20Н / м.

Определите силу упругости?

Коэффициент жесткости упругой пружины равен 300Н / м?

Коэффициент жесткости упругой пружины равен 300Н / м.

Читайте так же:
Как работает перекрестный выключатель

Пружина, сделанная из того же материала с длиной в 3 (три) раза большей, чем у первой, имеет коэффициент жесткости .

Поперечное сечение пружинок одинаковое.

1) Найдите коэффициент упругости пружины (жесткость пружины) , которая под действием силы 10 H удлинилась на 10 см?

1) Найдите коэффициент упругости пружины (жесткость пружины) , которая под действием силы 10 H удлинилась на 10 см.

2) Длина недеформированной пружины равна 20 см, коэффициент жесткости пружины 20 H / м.

Какой станет длина пружины, если её растянуть силой, равной 2H?

Коэффициент жесткости при последовательном соединении пружин?

Коэффициент жесткости при последовательном соединении пружин.

Две пружины одной и той же длины, жесткость которых k1 и k2 соответственно, соединены или последовательно, или параллельно?

Две пружины одной и той же длины, жесткость которых k1 и k2 соответственно, соединены или последовательно, или параллельно.

Каково отношение жесткости системы из двух пружин, соединенных последовательно, к жесткости системы этих пружин при их параллельном соединение?

Определить коэффициент жесткости пружины с помощью динамометра и груза массой 100 гр?

Определить коэффициент жесткости пружины с помощью динамометра и груза массой 100 гр.

Формула коэффициента жесткости пружины?

Формула коэффициента жесткости пружины.

Вы открыли страницу вопроса Определить коэффициент жесткости упругой подвески , составленной из трех пружин с одинаковыми коэффициентами жесткости 100н / м и одинаковой длины, соединенных параллельно?. Он относится к категории Физика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Физика, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Вот так : S1 — площадь S2 — путь А потом начинай решать .

Мы уже в курсе, что если замкнутый проводящий контур находится в переменном магнитном поле или движется относительно его, то в нем возникает индукционный ток. Причем, если магнитный поток увеличивается, то по закону сохранения энергии возникает тако..

При равной высоте подъема потенциальная энергия прямо пропорциональна массе тела, а масса свинцового бруска больше, чем мраморного, следовательно потенциальная энергия свинцового бруска больше, чем мраморного .

См. прикрепленный файл.

Свет до Луны долетает чуть больше чем за секунду. Скорость света 300000 км / с — это 7. 5 раз за секунду вокруг Земли. Если точность измерений позволяет, учитывайте — никто не мешает.

Посмотри пожалуйста в интернете, там точно есть.

M = 200 кг h = 6 м L = ? F = ? = = = L = 2 * h = 2 * 6 = 12 м F = m * g / 2 = 200 * 10 / 2 = 1000 H = = = = = = = = = = = = = = = = = = =.

U1 = r1 * i1 u1 = 40 * 4 = 160 u2 — 3 = u2 = u3 = i1 * r23 r2 — 3 = r2 * r3 / r2 + r3 = 8 * 2 / 8 + 2 = 1, 6 u2 — 3 = 40 * 1, 6 = 64 i2 = u2 / r2 = 64 / 8 = 8 i3 = u3 / r3 = 64 / 2 = 32 электрическую цепь саму ты не отправила это мои лишь предположен..

2. а) Уменьшилась. Т. к. При уменьшении температуры уменьшается кинетическая энергия. Б) К. Точка М лежит на 327°С, а точка К выше. Т. к. Температура выше, то и Е кинетическая тоже выше. В) При кристаллизации ( из жидкого в твёрдое состояние )..

A = N * tN = 750 кВт = 750000 Вт t = 10 мин = 600 сA = 750000 Вт * 600 с = 450000000 Дж = 450 МДжОтвет : 3.

Приложение 11 (рекомендуемое ). Определение коэффициентов жесткости оснований зданий и сооружений

1. Коэффициенты жесткости, используемые для оценки напряженно-деформированного состояния конструкций зданий и сооружений в предположении линейной деформируемости грунтов, определяются исходя из осадок основания от действия среднего давления под подошвой фундамента.

Расчет осадок основания следует, как правило, выполнять, применяя расчетную схему основания в виде линейно-деформируемого полупространства с условным ограничением глубины сжимаемой толщи или линейно-деформируемого слоя в соответствии со СНиП 2.02.01-83 и указаниями настоящего приложения.

За расчетное состояние грунтов по влажности принимается установившееся значение влажности, равное природной влажности w, если , и влажность на границе раскатывания , если .

2. При определении коэффициентов жесткости основания следует учитывать форму и размеры подошвы фундамента, неоднородность геологического строения основания и, в необходимых случаях, распределительные свойства грунтов.

Форму и размеры подошвы фундамента следует учитывать при определении вертикальных нормальных напряжений по глубине основания согласно требованиям обязательного приложения 2 СНиП 2.02.01-83.

Неоднородность геологического строения основания следует учитывать определением осадок в точках под подошвой фундамента на расчетных вертикалях геологического разреза, выбираемых в зависимости от характера напластований, наличия линз, включений и т.п. (черт.1 настоящего приложения). По выбранным вертикалям следует назначать расчетные слои в пределах сжимаемой толщи основания.

Распределительные свойства грунтов основания следует учитывать определением переменного коэффициента жесткости исходя из раздельного учета упругих и остаточных осадок.

Читайте так же:
Как сделать овощерезку из стиральной машины

3. Остаточные осадки основания следует определять в случаях, когда

где — среднее давление (нормальное контактное напряжение) под подошвой фундамента, не превышающее расчетного сопротивления грунта основания;

— вертикальное нормальное напряжение на уровне подошвы фундамента от собственного веса вышележащих грунтов.

Если , остаточные осадки не определяют.

4. При определении остаточных осадок основания по всем расчетным вертикалям следует принимать такое же распределение дополнительных напряжений по глубине, как и для вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента.

Остаточная осадка с использованием расчетной схемы основания в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле

где — безразмерный коэффициент, равный 0,8;

— среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

— толщина i-ого слоя грунта;

— модуль остаточных деформаций i-ого слоя грунта, определяемый в соответствии с рекомендуемым приложением 12;

n — число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания следует принимать в соответствии с обязательным приложением 2 СНиП 2.02.01-83.

5. Упругие осадки основания по расчетным вертикалям следует определять с учетом неравномерного распределения вертикальных нормальных напряжений по горизонтальным сечениям сжимаемой толщи основания. Значения этих напряжений на глубине по вертикали, проходящей через произвольную точку в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента, следует определять методом угловых точек (см. обязательное приложение 2 СНиП 2.02.01-83) или с использованием формул, по которым производится распределение напряжений в линейно-деформируемом полупространстве от действия нагрузки на поверхность основания.

Упругую осадку основания по расчетной вертикали следует определять по формуле

— среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта по рассматриваемой вертикали;

— модуль упругих деформаций i-ого слоя грунта, определяемый в соответствии с рекомендуемым приложением 12.

6. При использовании расчетной схемы основания в виде линейно-деформируемого слоя остаточные и упругие осадки основания допускается определять по формулам (2) и (3) настоящего приложения, в которых глубина сжимаемой толщи принимается равной толщине линейно-деформируемого слоя.

7. Коэффициент жесткости основания С по рассматриваемой вертикали определяется по формуле

где s — полная осадка основания по рассматриваемой вертикали, определяемая по формуле

Промежуточные значения коэффициента жесткости на участках поверхности основания между расчетными вертикалями следует определять интерполяцией.

8. При определении коэффициентов жесткости основания допускается не учитывать распределительные свойства грунта, если соблюдается условие

В этом случае при определении упругих осадок основания по формуле (3) настоящего приложения значения напряжений по всем рассматриваемым вертикалям в пределах подошвы фундамента следует принимать одинаковыми и равными напряжениям по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента. Остаточные осадки следует определять по формуле (2) настоящего приложения.

9. В случае, когда значения нормальных контактных напряжений на отдельных участках подошвы фундамента, полученные при расчете конструкции на линейно-деформируемом основании с использованием величин коэффициентов жесткости по формуле (4) настоящего приложения, не удовлетворяют условиям (3) п.4.27, необходимо учитывать нелинейную зависимость осадки основания от давления (нормального контактного напряжения), черт.2 настоящего приложения.

При возрастании давления на поверхность основания следует принимать для расчетов гиперболическую зависимость между осадкой и давлением, при уменьшении давления — линейную зависимость.

Допускается применять и другие виды зависимостей осадка (давление), которые проверены экспериментальным путем и опытом проектирования и эксплуатации зданий и сооружений.

10. Осадку s поверхности основания при возрастающем давлении p’ следует определять по формуле

где — приведенная осадка, определяемая по формуле

здесь s’ — полная осадка основания по рассматриваемой вертикали, определяемая по формуле (5) настоящего приложения при давлении ;

— среднее давление под подошвой фундамента, не превышающее расчетного сопротивления грунта основания R, определяемого в соответствии со СНиП 2.02.01-83;

— предельное сопротивление грунта основания, определяемое в соответствии со СНиП 2.02.01-83.

Осадку s поверхности основания при уменьшении давления (разгрузке) следует определять по формуле

где — осадка при давлении pa, с которого началась разгрузка (точка а на кривой нагружения, см. черт.2 настоящего приложения);

— упругая осадка основания при давлении p’, определяемая по формуле (3) настоящего приложения.

11. Коэффициенты жесткости нелинейно-деформируемого основания следует определять по формулам:

касательный (действительный) при нагружении

секущий (средний) при нагружении

касательный при разгрузке

секущий при разгрузке

Значения касательных коэффициентов жесткости следует использовать при расчетах конструкций на нелинейно-деформируемом основании при ступенчатом нагружении (шаговый метод), значения секущих коэффициентов жесткости — при фиксированном значении нагрузки (метод секущих или метод последовательного уточнения жесткостей).

12. При зависимостях между осадкой и давлением по формулам (7) и (9) настоящего приложения значения коэффициентов жесткости следует определять по формулам:

Читайте так же:
Как зарядить батарейку мультиметра

касательный (действительный) при нагружении

секущий (средний) при нагружении

касательный при разгрузке

секущий при разгрузке

где , s, , , , , — те же, что в формулах (7) — (9) настоящего приложения;

а — точка на кривой нагружения, от которой началась разгрузка (черт.2 настоящего приложения);

b — точка на прямой разгрузки, по которой определяется секущий коэффициент жесткости (см.черт.2 настоящего приложения);

— давление, при котором определяется секущий коэффициент жесткости при разгрузке.

Основания, сложенные просадочными грунтами, при сжатии

13. Коэффициенты жесткости основания, сложенного просадочными грунтами, следует определять без учета и с учетом просадочных свойств грунтов исходя из двух состояний просадочных грунтов по влажности:

без учета просадочных свойств грунтов — исходя из деформационных характеристик грунтов при установившейся влажности, принимаемой равной природной влажности w, если , и влажности на границе раскатывания , если ;

с учетом просадочных свойств грунтов при возможном их замачивании — исходя из деформационных характеристик грунтов в водонасыщенном состоянии (степени влажности ).

Коэффициенты жесткости основания без учета просадочных свойств грунтов следует определять в соответствии с указаниями пп.1-12 настоящего приложения.

Коэффициенты жесткости основания с учетом просадочных грунтов следует определять в зависимости от типа грунтовых условий по просадочности согласно указаниям пп.14-16.

При определении коэффициентов жесткости оснований, сложенных просадочными грунтами, допускается не учитывать распределительные свойства грунтов в соответствии с указаниями п.8.

14. Коэффициент жесткости линейно-деформируемого основания с учетом просадочных свойств грунтов в грунтовых условиях I типа следует определять по формуле

где С — коэффициент жесткости основания без учета просадочных свойств грунтов, определяемый по формуле (4) настоящего приложения;

s — осадка основания без учета просадочных свойств грунтов с деформационными характеристиками, соответствующими природной или установившейся влажности;

— дополнительная осадка при замачивании непросадочных слоев грунта, находящихся в пределах сжимаемой толщи основания;

— просадка грунтов основания от внешней нагрузки и от собственного веса грунта в пределах сжимаемой толщи основания.

15. Коэффициент жесткости линейно-деформируемого основания с учетом просадочных свойств грунтов в грунтовых условиях II типа следует определять по формуле

где С, s, , — те же, что в формуле (18) настоящего приложения;

— просадка грунтов основания от внешней нагрузки в пределах сжимаемой толщи основания.

Не допускается пользоваться формулой (19) при вычислении среднего коэффициента жесткости в грунтовых условиях II типа, если расчетные схемы основания здания отличаются от указанных в п.13 рекомендуемого приложения 10.

16. В случае, когда по результатам расчета здания (сооружения) во взаимодействии с основанием с использованием значений коэффициентов жесткости С, или не удовлетворяются условия п.4.19, необходимо определять коэффициенты жесткости с учетом нелинейности деформирования основания.

Нелинейные коэффициенты жесткости без учета просадочных свойств грунтов следует определять по формулам (14)-(17) настоящего приложения.

Нелинейные коэффициенты жесткости с учетом просадочных свойств грунтов следует определять по формулам (7)-(17) настоящего приложения, в которых:

предельное сопротивление грунта основания вычисляется с использованием расчетных значений прочностных характеристик грунта в водонасыщенном состоянии;

полная осадка основания s’ определяется по формулам:

для грунтов I типа по просадочности

для грунтов II типа по просадочности

где s, , , — те же, что в формулах (18) и (19) настоящего приложения;

среднее давление под подошвой фундамента p’ не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания, определяемого с использованием расчетных значений прочностных характеристик грунта в водонасыщенном состоянии.

Основания, длительно деформируемые при сжатии

17. При определении коэффициентов жесткости оснований, характеризуемых невысокими скоростями протекания осадок во времени (глинистые или водонасыщенные грунты), допускается учитывать зависимость величины коэффициента жесткости от времени.

Коэффициент жесткости основания для момента времени t следует определять по формуле

где p — среднее давление под подошвой фундамента;

— осадка основания на рассматриваемой вертикали в момент времени t от действия давления p, определяемая на основе имеющихся методов расчета осадок во времени.

18. Для предварительных расчетов по оценке влияния длительного деформирования грунтов на напряженно-деформированное состояние конструкций зданий и сооружений, подвергающихся воздействиям от подработки, коэффициент жесткости для момента времени t допускается определять по формуле

где С — коэффициент жесткости линейно-деформируемого основания, определяемый по формуле (4) настоящего приложения;

— функция, характеризующая длительность деформирования основания, значения которой принимаются в зависимости от величины коэффициента сжимаемости а грунтов по следующей таблице:

Как найти коэффициент жёсткости пружины: формула, определение

Формула для расчета жесткости пружин Понятие жесткости пружины, формула для расчета величины

Для начала определим основные термины, которые будут использоваться в данной статье. Известно, если воздействовать на тело извне, оно либо приобретет ускорение, либо деформируется. Деформация — это изменение размеров или формы тела под влиянием внешних сил. Если объект полностью восстанавливается после прекращения нагрузки, то такая деформация считается упругой; если же тело остается в измененном состоянии (например, согнутом, растянутом, сжатым и т. д. ), то деформация пластическая.

Читайте так же:
Как варить тонкую нержавейку инвертором

Примерами пластических деформаций являются:

  • лепка из глины;
  • погнутая алюминиевая ложка.

В свою очередь, упругими деформациями будут считаться:

  • резинка (можно растянуть ее, после чего она вернется в исходное состояние);
  • пружина (после сжатия снова распрямляется).

В результате упругой деформации тела (в частности, пружины) в нем возникает сила упругости, равная по модулю приложенной силе, но направленная в противоположную сторону. Сила упругости для пружины будет пропорциональна ее удлинению. Математически это можно записать таким образом:

где F — сила упругости, x — расстояние, на которое изменилась длина тела в результате растяжения, k — необходимый для нас коэффициент жесткости. Указанная выше формула также является частным случаем закона Гука для тонкого растяжимого стержня. В общей форме этот закон формулируется так: «Деформация, возникшая в упругом теле, будет пропорциональна силе, которая приложена к данному телу». Он справедлив только в тех случаях, когда речь идет о малых деформациях (растяжение или сжатие намного меньше длины исходного тела).

Деформация

Деформация — это изменение формы и размеров тела (или части тела) под действием внешних сил

Происходит деформация из-за различных факторов: при изменении температуры, влажности, фазовых превращениях и других воздействиях, вызывающих изменение положения частиц тела.

Деформация является деформацией, пока сила, вызывающая эту деформацию, не приведет к разрушению.

На появление того или иного вида деформации большое влияние оказывает характер приложенных к телу напряжений. Одни процессы деформации связаны с преимущественно перпендикулярно (нормально) приложенной силой, а другие — преимущественно с силой, приложенной по касательной.

По характеру приложенной к телу нагрузки виды деформации подразделяют следующим образом:

  • Деформация растяжения
  • Деформация сжатия
  • Деформация сдвига
  • Деформация при кручении
  • Деформация при изгибе

Определение коэффициента жесткости

Коэффициент жесткости (он также имеет названия коэффициента упругости или пропорциональности) чаще всего записывается буквой k, но иногда можно встретить обозначение D или c. Численно жесткость будет равна величине силы, которая растягивает пружину на единицу длины (в случае СИ — на 1 метр). Формула для нахождения коэффициента упругости выводится из частного случая закона Гука:

Чем больше величина жесткости, тем больше будет сопротивление тела к его деформации. Также коэффициент Гука показывает, насколько устойчиво тело к действию внешней нагрузки. Зависит этот параметр от геометрических параметров (диаметра проволоки, числа витков и диаметра намотки от оси проволоки) и от материала, из которого она изготовлена.

Единица измерения жесткости в СИ — Н/м.

Применение цилиндрических пружин

На производстве наиболее востребованы цилиндрические пружины, так как они обладают уникальными особенностями. При создании системы отмечается центральная ось, вдоль которой действуют разные силы. В процессе изготовления подобных изделий используется проволока соответствующего диаметра.

Для её изготовления понадобится специальный сплав либо обычные металлы. Сам материал должен обладать высокой упругостью. Проволока может иметь витки одного диаметра либо разных радиусов. Большим спросом пользуются цилиндрическая пружина, которая в сжатом состоянии обладает незначительной толщиной.

Главными параметрами изделия считаются:

  • малый, средний и большой диаметр витков и самой проволоки;
  • шаг размещения отдельный колец.

В задачах по физике вычисляется k для двух состояний: растяжение и сжатие. В любом случае используется одна формула для определения величины. Разница понятий:

Формула для расчета жесткости пружин

  1. Исполнение, рассчитанное на сжатие, характеризуется дальним размещением витков. Расстояние, образуемое между ними, появляется возможность на сжатие.
  2. Модель, связанная с растяжением, имеет кольца, расположенные плотно между собой. Такая форма определяет то, что при максимальной силе растяжение минимальное.

Отдельно рассматриваются варианты на изгиб и кручение. Такие детали рассчитываются по специальным формулам. Для разных соединений характерны определённые особенности. Чтобы провести определения растяжения, учитывается момент теста.

Показатель зависит от характеристик проволоки, оказываемой силы либо массы тела. Для всех систем используются разные формулы, но полученные результаты не имеют погрешностей. Чтобы провести тесты для вычисления основных параметров, используется специальное оборудование. Простые задачи с деформацией пружин решают ученики на уроках физике в 7−8 классе. О параллельном и последовательном соединении элементов системы узнают учащиеся старших классов.

Расчет жесткости системы

Встречаются более сложные задачи, в которых необходим расчет общей жесткости. В таких заданиях пружины соединены последовательно или параллельно.

Последовательное соединение системы пружин

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

1/k = 1/k1 + 1/k2 + … + 1/ki,

где k — общая жесткость системы, k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента, i — общее количество всех пружин, задействованных в системе.

Параллельное соединение системы пружин

В случае когда пружины соединены параллельно, величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:

Читайте так же:
Как подключить выключатель на две клавиши

k = k1 + k2 + … + ki.

Измерение жесткости пружины опытным путем — в этом видео.

Особенности работы

Любая пружина представляет собой упругое изделие, которое в процессе эксплуатации подвергается статическим, динамическим и циклическим нагрузкам. Основная особенность этой детали – она деформируется под приложенным извне усилием, а когда воздействие прекращается – восстанавливает свою первоначальную форму и геометрические размеры. В период деформации происходит накопление энергии, при восстановлении – ее передача.

Именно это свойство возвращаться к исходному виду и принесло широкое распространение этим деталям: они отличные амортизаторы, элементы клапанов, предупреждающие превышение давления, комплектующие для измерительных приборов. В этих и других ситуациях, благодаря умению упруго деформироваться, они выполняют важную работу, поэтому от них требуется высокое качество и надежность.

Как определить жесткость пружины формула по физике

Вычисление коэффициента жесткости опытным методом

С помощью несложного опыта можно самостоятельно рассчитать, чему будет равен коэффициент Гука. Для проведения эксперимента понадобятся:

  • линейка;
  • пружина;
  • груз с известной массой.

Последовательность действий для опыта такова:

  1. Необходимо закрепить пружину вертикально, подвесив ее к любой удобной опоре. Нижний край должен остаться свободным.
  2. При помощи линейки измеряется ее длина и записывается как величина x1.
  3. На свободный конец нужно подвесить груз с известной массой m.
  4. Длина пружины измеряется в нагруженном состоянии. Обозначается величиной x2.
  5. Подсчитывается абсолютное удлинение: x = x2-x1. Для того чтобы получить результат в международной системе единиц, лучше сразу перевести его из сантиметров или миллиметров в метры.
  6. Сила, которая вызвала деформацию, — это сила тяжести тела. Формула для ее расчета — F = mg, где m — это масса используемого в эксперименте груза (переводится в кг), а g — величина свободного ускорения, равная приблизительно 9,8.
  7. После проведенных расчетов остается найти только сам коэффициент жесткости, формула которого была указана выше: k = F/x.

Кинетическая энергия

Движущееся тело характеризуется скалярной величиной (масса) и векторная величина (скорость). Если рассматривать реальное перемещение в пространстве, то можно записать уравнение для определения кинетической энергии:

здесь v – скорость движения тела, м/с.

Использование кинетического преобразования можно наблюдать при колке орехов.

Приподняв камень повыше, далекие предки создавали необходимый потенциал для тяжелого тела.

Приподняв камень на максимальную высоту, разрешают ему свободно падать.

Двигаясь с высоты h

, он набирает скорость

Поэтому в конце падения будет получена кинетическая энергия

Рассматривая входящие величины, можно увидеть, как происходит преобразование величин. В конце получается расчетная формула для определения потенциальной энергии.

Даже на уровне вывода зависимостей можно наблюдать выполнение закона сохранения энергии твердого тела.

Примеры задач на нахождение жесткости

Задача 1

На пружину длиной 10 см действует сила F = 100 Н. Длина растянутой пружины составила 14 см. Найти коэффициент жесткости.

  1. Рассчитываем длину абсолютного удлинения: x = 14—10 = 4 см = 0,04 м.
  2. По формуле находим коэффициент жесткости: k = F/x = 100 / 0,04 = 2500 Н/м.

Ответ: жесткость пружины составит 2500 Н/м.

Задача 2

Груз массой 10 кг при подвешивании на пружину растянул ее на 4 см. Рассчитать, на какую длину растянет ее другой груз массой 25 кг.

  1. Найдем силу тяжести, деформирующей пружину: F = mg = 10 · 9.8 = 98 Н.
  2. Определим коэффициент упругости: k = F/x = 98 / 0.04 = 2450 Н/м.
  3. Рассчитаем, с какой силой действует второй груз: F = mg = 25 · 9.8 = 245 Н.
  4. По закону Гука запишем формулу для абсолютного удлинения: x = F/k.
  5. Для второго случая подсчитаем длину растяжения: x = 245 / 2450 = 0,1 м.

Ответ: во втором случае пружина растянется на 10 см.

Основные характеристики

Независимо от вида пружин, особенности их работы, связанные с постоянно деформацией, требуют наличия таких параметров:

  • Способности сохранять постоянное значение упругости в течение заданного срока.
  • Пластичности.
  • Релаксационной стойкости, благодаря которой деформации не становятся необратимыми.
  • Прочности, то есть способности выдерживать различные виды нагрузок: статические, динамические, ударные.

Каждая из этих характеристик важна, однако при выборе упругой комплектующей для конкретной работы в первую очередь интересуются ее жесткостью как важным показателем того, подойдет ли она для этого дела и насколько долго будет работать.

Как определить жесткость пружины формула по физике

Единицы измерения

При проводимых расчетах также должно учитываться то, в каких единицах измерениях проводятся вычисления. При рассмотрении того, чему равно удлинение пружины уделяется внимание единице измерения в Ньютонах.

Для того чтобы упростить выбор детали многие производители указывают его цветовым обозначением.

Разделение пружины по цветам проводится в сфере автомобилестроения.

Среди особенностей подобной маркировки отметим следующее:

  1. Класс А обозначается белым, желтым, оранжевым и коричневым оттенками.
  2. Класса В представлен синим, голубым, черным и желтым цветом.

Как правило, подобное свойство отмечается на внешней стороне витка. Производители наносят небольшую полоску, которая и существенно упрощает процесс выбора.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector