Alp22.ru

Промышленное строительство
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Упрощенный расчет выпрямителя

Упрощенный расчет выпрямителя

Выпрямители блоков питания транзисторной аппаратуры радиолюбители обычно строят по схеме, изображенной на рис. 81.

Упрощенный расчет выпрямителя
Рис. 81. Схема двухполупериодного выпрямителя

Трансформатор Т понижает напряжение осветительной сети до некоторого необходимого значения, диоды VI — V4, включенные по мостовой схеме, выпрямляют это напряжение, а конденсатор фильтра Сф сглаживает его пульсации. Резистор RH символизирует нагрузку, питающуюся от выпрямителя. При конструировании сетевого блока питания сначала с учетом конкретной нагрузки рассчитывают параметры выпрямителя, а затем по полученным результатам — его трансформатор.

Исходные параметры при расчете выпрямителя: Uн требуемое напряжение на нагрузке, которое, как правило, равно напряжению на выходе фильтра выпрямителя Uo, и Iн — максимальный ток, потребляемый нагрузкой. От этих данных, определяемых конкретным радиотехническим устройством, зависит выбор диодов для выпрямителя, мощность сетевого трансформатора и числа витков в его вторичной и первичной обмотках.
Переменное напряжение на вторичной обмотке трансформатора (UII) подсчитывают по формуле:

Упрощенный расчет выпрямителя

где А — коэффициент, численное значение которого зависит от тока
нагрузки (табл. 2).

Зная ток нагрузки, определяют максимальный ток, текущий через каждый диод выпрямительного моста:

Упрощенный расчет выпрямителя

где Б — коэффициент, зависящий от максимального тока нагрузки (табл. 2).

Упрощенный расчет выпрямителя

Обратное напряжение диодов, используемых в выпрямителе, должно быть в 1,5 раза больше напряжения питания, т. е.

Упрощенный расчет выпрямителя

Емкость фильтрующего конденсатора Сф в мкФ определяют по формуле:

Упрощенный расчет выпрямителя

где КII — коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения, характеризующий отношение амплитудного значения переменной составляющей частотой 100 Гц на выходе выпрямителя к среднему значению выпрямленного напряжения.

Чем больше емкость фильтрующего конденсатора и меньше ток, потребляемый нагрузкой, тем меньше пульсация выпрямленного напряжения и, следовательно, слабее прослушивается фон переменного тока в динамической головке или громкоговорителе радиотехнического устройства. Для большинства любительских транзисторных конструкций допустим коэффициент пульсаций питающего напряжения Кп = 0,01. Номинальное напряжение фильтрующего конденсатора не должно быть меньше напряжения на выходе выпрямителя, иначе он может оказаться пробитым более высоким напряжением.

Трансформатор выпрямителя рассчитывают в такой последовательности. Сначала определяют максимальное значение тока, который будет течь во вторичной обмотке: In = 1,5 • Iн max. Далее подсчитывают максимальную мощность, Вт, потребляемую выпрямителем от вторичной обмотки: Р2= U2 * I2, а затем мощность самого трансформатора: Ртр = 1,25 • Р2.

Площадь сечения магнитопровода S (см2), соответствующую расчетной мощности трансформатора, определяют по формуле:

Упрощенный расчет выпрямителя

где 1,3 — постоянный усредненный коэффициент.
Рассчитав магнитопровод трансформатора, определяют число витков первичной и вторичной обмоток по формулам:

Упрощенный расчет выпрямителя

Диаметр проводов обмоток трансформатора (в мм) можно опре делить из табл. 3 или по формуле:

Упрощенный расчет выпрямителя

где Iобм — ток в обмотке, мА.
Познакомившись с методикой расчета выпрямителя, кружковцы приступают к расчету сетевого блока питания для одного из собранных ими устройств.

Упрощенный расчет выпрямителяДля примера приведем расчет выпрямителя для питания приемника, выполненного по схеме, показаной на рис. 72. За исходные данные принимаем: UН=9В, Iн. тах=0,1А (с некоторым запасом), U1 = 220 В.

На вторичной обмотке трансформатора должно быть переменное напряжение:

U2 = A * UH = 0,8 * 0,9

Ток, текущий через каждый диод выпрямительного моста, составит:

Iv = 0,5 * Б • Iн. max = 0,5 * 2,4 • 0,1 = 0,12 А.

Следовательно, для выпрямителя можно использовать диоды серий Д7, Д226, Д229 с любыми буквенными индексами, потому что их средний выпрямленный ток и обратное напряжение значительно больше расчетных. Пригоден также выпрямительный блок КЦ402Б.

Емкость конденсатора фильтра (при коэффициенте пульсаций выпрямленного напряжения Кп = 0,01) может быть: Сф = 3200 * Iн. max / Uн * Кп = 3200 * 0,1 / 9 * 0,01

= 3500 мкФ. Можно использовать электролитический конденсатор емкостью 4000. 5000мкФ, например типа К50-6, на номинальное напряжение 10 В.

Теперь определим значение тока во вторичной обмотке трансформатора:

I2 = 1.5 * Iн.max = 1,5 * 0,1 = 0,15 А.

Мощность, потребляемая выпрямителем от вторичной обмотки трансформатора, будет: Р2 = U2 * I2 = 7 * 0,15

= 1 Вт. Таким образом, мощность самого трансформатора выпрямителя должна составить: Ртр = 1,25 * Р2 = 1,25 * 1 = 1,25 Вт.

Для трансформатора такой мощности можно использовать магнитопровод с минимальной площадью сечения сердечника:

Упрощенный расчет выпрямителя

Предположим, подобран магнитопровод УШ12 X 12 (площадь поперечного сечения сердечника принимаем равной 1,4 см2). В таком случае первичная обмотка, рассчитанная на напряжение сети 220 В, должна содержать

w1 = 50 * U1 / S = 50 * 220 / 1,4 = 7856 витков,
а вторичная обмотка
w2 = 55 * U2 / S = 55 * 7 / 1,4 = 275 витков.

Для первичной обмотки трансформатора можно использовать провод диаметром 0,1. 0,12 мм, а для вторичной — 0,2. 0,25 мм.

На практике для сетевых трансформаторов блоков питания транзисторной аппаратуры используют магнитопроводы, площадь сечения которых значительно превышает расчетную (обычно не менее 3. 4 см2). Это позволяет уменьшить число витков в обмотках, выполнять их проводами большего диаметра и использовать трансформаторы для блоков питания другой аппаратуры.

ВЫПРЯМИТЕЛИ

Фото трансформаторный блок питания

Напрямую запитать от 220 вольт, разумеется, мы не можем, напряжение слишком высокое и ток переменный, а для питания электронных устройств почти всегда необходим постоянный ток и более низкое напряжение. Необходим так называемый сетевой адаптер.

Фото трансформатора

Понизить напряжение мы можем с помощью трансформатора, о нем мы поговорим в одной из следующих статей, пока нам достаточно знать, что с помощью трансформатора мы можем понизить или повысить напряжение при переменном токе. Далее нам необходимо сделать из переменного тока постоянный, для этих целей и служит выпрямитель. Существуют три основных типа выпрямителей.

Однополупериодный выпрямитель

Схема однополупериодный выпрямитель

Схема однополупериодный выпрямитель

Этот выпрямитель работает только в течение положительного полупериода синусоиды. Это можно видеть на следующем графике:

Читайте так же:
Машинка для циклевки деревянного пола

Выпрямленный ток после однополупериодного выпрямителя

Выпрямленный ток после однополупериодного выпрямителя

На выходе после диода мы получаем пульсирующее напряжение, нам нужно сделать из него постоянное, то есть из пульсирующего тока получить постоянный. Для этих целей служит электролитический конденсатор большой емкости, подключенный параллельно выходу питания в соответствии с полярностью. На фотографии ниже можно увидеть внешний вид подобного конденсатора:

Электролитический конденсатор большой емкости

Электролитический конденсатор большой емкости

Такой конденсатор благодаря большой емкости разряжается в течении отрицательного полупериода синусоиды. Обычно для фильтрации напряжения в выпрямителях применяют электролитические конденсаторы от 2200 микрофарад. В усилителях и других устройствах, где важно чтобы напряжение не проседало при увеличении мощности нагрузки, ставят конденсаторы на большую емкость, чем 2200 микрофарад. Для устройств питающих бытовую аппаратуру обычно конденсаторов такой емкости бывает достаточно. На следующем графике (выделено красным), мы можем видеть, как конденсатор поддерживает напряжение стабильным во время прохождения отрицательной полуволны.

Выпрямленный ток в однополупериодном выпрямителе после конденсатора

Выпрямленный ток в однополупериодном выпрямителе после конденсатора

Двухполупериодный выпрямитель со средней точкой

Схема двухполупериодный выпрямитель со средней точкой

Схема двухполупериодный выпрямитель со средней точкой

Для этой схемы необходим трансформатор, с двумя вторичными обмотками. Напряжение на диодах в два раза выше, чем при включении схемы с однополупериодным выпрямителем или при включении мостовой схемы. В этой схеме попеременно работают оба полупериода. В течении положительного полупериода работает одна часть схемы обозначенная В1, во время отрицательного полупериода работает вторая часть схемы обозначенная В2. Эта схема является менее экономичной, чем мостовая схема, в частности у неё более низкий коэффициент использования трансформатора. В этой схеме после диодов получается также пульсирующее напряжение, но частота пульсаций в два раза выше. Что мы и можем видеть на следующем графике:

График двухполупериодного выпрямителя

График двухполупериодного выпрямителя

Двухполупериодный выпрямитель, мостовая схема

Схема двухполупериодный выпрямитель мостовая схема

Схема двухполупериодный выпрямитель мостовая схема

И наконец, рассмотрим схему мостового выпрямителя, самую распространенную схему, по которой сделана большая часть всех выпущенных трансформаторных блоков питания. Сейчас объясню принцип работы диодного моста:

Диодный мост рисунок

Диодный мост рисунок

Ток у нас на выходе с трансформатора переменный, а переменный ток, как известно, в течение периода дважды меняет свое направление. Говоря другими словам, конечно же упрощенно, при переменном токе с частотой 50 герц, ток у нас 100 раз в секунду меняет свое направление. То есть сначала он течет от вывода диодного моста под цифрой один, ко второму, потом в течение другой полуволны он течет от вывода под номером два к первому.

Объяснение работы диодного моста

Объяснение работы диодного моста

Рассмотрим, что происходит с диодным мостом при подаче напряжения, мы видим, на рисунке обозначен красным путь тока, напрямую пройти к выводу диодного моста соединенного с переменным током не позволит диод, который получается у нас включенный в обратном включении, а в обратном включении, как мы помним, диоды не пропускают ток. Току остается только один путь (выделено на рисунке синим), через нагрузку и через диод уйти в провод соединенный с выводом переменного тока. Когда у нас ток меняет свое направление, то вступает в действие вторая часть диодного моста, которая действует аналогично той, что описал выше. В итоге у нас получается на выходе такой же график напряжения, как и у двухполупериодного выпрямителя со средней точкой:

График мостого выпрямителя

График мостого выпрямителя

При сборке выпрямителя нужно учитывать полярность на выходе диодного моста, если мы подключим электролитический конденсатор неправильно, то рискуем испортить конденсатор и можно считать, что повезло, если этим все ограничится. Поэтому при сборке диодного моста важно помнить одно правило, плюс на выходе с моста всегда будет в точке соединения 2 катодов диодов, а минус в точке соединения анодов. Встречается и такое обозначение на схемах диодного моста:

Еще одно изображение диодного моста

Еще одно изображение диодного моста

Диодный мост можно собрать как из отдельных диодов, так и взять специальную сборку из 4 диодов, уже соединенных по мостовой схеме, и имеющий 4 вывода. В таком случае остается только подать переменный ток, идущий обычно с вторичной обмотки трансформатора на два вывода моста, а с оставшихся двух выводов снимать плюс и минус. Обычно на самой детали бывает обозначено, где какой вывод у моста. Так выглядит импортный диодный мост:

Фото импортного диодного моста

Фото импортного диодного моста

На фото далее изображен отечественный диодный мост КЦ405.

Фото диодный мост кц-405

Фото диодный мост кц405

Трехфазные выпрямители

Существуют и трехфазные трансформаторы. Обычным однофазным диодным мостом с такого трансформатора не получится на выходе постоянный ток. Конечно, если нагрузка небольшая можно подключиться к одной фазе и к нулевому проводу трансформатора, но экономичным такое решение не назовешь.

Фото трехфазного трансформатора

Фото трехфазного трансформатора

Для трехфазного тока существуют специальные схемы выпрямителей, две таких схемы приведены на рисунках ниже. Первая, известная как схема Миткевича, имеет низкий коэффициент габаритной мощности трансформатора. Эта схема применяется при небольших мощностях нагрузки.

Схема Миткевича

Вторая схема, известная как Схема Ларионова, нашла широкое применение в электротехнике, так как имеет лучшие технико-экономические показатели по сравнению со схемой Миткевича.

Схема Ларионова

Схема Ларионова может использоваться как «звезда-Ларионов” и «треугольник-Ларионов”. Вид подключения зависит от схемы подключения трансформатора, либо генератора, с выходом которого соединен этот выпрямитель. Автор статьи — AKV.

Форум по обсуждению материала ВЫПРЯМИТЕЛИ

Умный аварийный резервный светодиодный источник света — простая схема автоматически включающейся LED подсветки.

Читайте так же:
Распил бревен на доски

Схема простого кварцованного передатчика FM диапазона на мощность до 0,2 Вт, при питании от 12 В.

Радиоэлектроника и схемотехника для начинающих — первые шаги в радиоделе или с чего начать будущему радиолюбителю.

Импульсные стабилизаторы напряжения AIMTEC AMSR и AMSRI — отличная замена для популярных 78xx / 79xx микросхем.

Каталог статей

Выпрямление переменного напряжения на примере автомобильного генератора

Для электрооборудования автомобиля нужно постоянное. Почему?

Во-первых, есть еще аккумулятор (второй источник), его можно заряжать только постоянным током.

Во-вторых все электрооборудование должно работать и от аккумулятора, а значит оно рассчитано на постоянное напряжение, в-третьих, на автомобиле очень много электроники, а питание электроники тоже должно быть постоянным напряжением.

график переменного напряжения

Так выглядят графики переменного и постоянного напряжения.

В данном случае показана синусоида, хотя может быть кривая любой формы.

График постоянного напряжения. Время идет (по оси Х), а напряжение остается неизменным.

Получить из переменного напряжения постоянное это значит выпрямить.

Для выпрямления надо сделать так, чтобы ток мог проходить только в одном направлении.

Элемент, который пропускает ток только в одном направлении, называется диод.

диод

На схемах диод обозначается так

Если для выпрямления использовать один диод, то напряжение на нагрузке получится пульсирующим.

однополупериодный выпрямитель

однополупериодное выпрямление

Тем не менее, такое напряжение уже можно использовать для питания некоторых маломощных приборов постоянного тока. В этом пульсирующем напряжении есть постоянная составляющая.

Если переменное напряжение будет, например, 10 Вольт, то постоянная составляющая выпрямленного напряжения будет 4,5 Вольта.

Мало, для каких-то случаев нормально, но в нашем случае мало.

Диодный мост

Можно лучше использовать переменное напряжение, но придется использовать 4 диода, такой выпрямитель называется мостовой или диодный мост.

двухполупериодный мостовой

двухполупериодное выпрямление

Почему такая схема соединения диодов называется МОСТ

Мост — один из вариантов соединения в электротехнике

Варианты изображения диодного моста

Диодные мосты

Нагрузка как мост включается между плечами, которые состоят из пары диодов

Переменный ток идет то по синему пути, то по красному, но через нагрузку он идет всегда в одну сторону, а это значит выпрямляется.

Диодный мост не просто отрезает отрицательные полуволны переменного напряжения, а переворачивает их, то есть, направляет обратный ток через нагрузку, в туже сторону, что и прямой ток, то есть, используются все полуволны и постоянная составляющая увеличивается вдвое. Все полуволны тока создают напряжение на нагрузке одной полярности.

Если переменное напряжение 10 Вольт, то постоянное получится 9 Вольт, уже хорошо.

Но пульсации такого напряжения слишком сильные и чтобы сделать напряжение похожим на постоянное надо применять фильтры. которые ослабят переменную составляющую по сравнению с постоянной. Мостовой выпрямитель — основная схема выпрямления для однофазных цепей.

Трехфазная система

Значительно лучше напряжение становится, если генератор переменного напряжения трехфазный.

У генератора три обмотки, которые соединяются звездой или треугольником.

треугольник и звезда

Магнитный ротор генерирует в них напряжение со сдвигом 120 градусов. Получается три переменных напряжения отстающих друг от друга 120 градусов.

Сдвиг фаз

схема Ларионова

Он, как положено диодному мосту, не просто отрезает отрицательные полуволны, переворачивает их наверх, направляя ток отрицательных полуволн, в ту же строну, что и ток положительных полуволн.

три фазы выпрямление

Большое преимущество, по сравнению с однофазным выпрямлением получается в том, что пульсации сильно снижаются и напряжение становится очень похоже на постоянное.

При однофазном выпрямлении, каждая следующая полуволна начинается только тогда, кода предыдущая достигает нуля, а при трехфазном действии напряжения на диодный мост, получается так, что напряжение спадающей полуволны подхватывается растущей полуволной следующей фазы, которая уже давно началась и, значит, напряжение на нагрузке никогда не спадает до нуля, а остается все время на высоком уровне, мелкие пульсации, которые получаются, уже очень близки к постоянному напряжению.

трехфазный выпрямитель

Аккумулятор как фильтр сглаживает эти пульсации, а регулятор напряжение поддерживает практически постоянное напряжение.

Что такое диодный мост

Диодный мост – электрическое устройство, предназначенное выпрямления тока, то есть для преобразования переменного тока в постоянный.

Содержание статьи

Диодные мосты – важная часть электронных приборов, питающихся от бытовой электросети напряжением 220 В и частотой 50 (60) Гц. Его второе название – двухполупериодный выпрямитель. Диодный мост состоит из полупроводниковых выпрямительных диодов или из диодов Шоттки. Элементы могут отдельно распаиваться на плате. Однако современный вариант – объединение диодов в одном корпусе, который носит название «диодная сборка». Диодные мосты активно используются в электронике, трансформаторных и импульсных блоках питания, люминесцентных лампах. В сварочные аппараты устанавливают мощные полупроводниковые сборки, которые крепятся к теплоотводящему устройству.

Схема диодной сборки из 4-х диодов

Схема диодного моста из 4 диодов

Что такое диодный мост и из каких элементов он состоит

Диодный мост в схемах, применяемых в сетях с однофазным напряжением, состоит из четырех диодов, представляющих собой полупроводниковый элемент с одним p-n переходом. Ток в таком полупроводнике проходит только в одном направлении при подключении анода к плюсу источника, а катода – к минусу. Если подключение будет обратным, ток закрывается. Диодный мост для трехфазного электрического тока отличается наличием шести диодов, а не четырех. Существенные различия в принципе работы между мостовыми схемами для однофазных и трехфазных сетей отсутствуют.

Устройство диода

Диод Шоттки – еще один вид полупроводниковых элементов, используемых в диодных мостах. Его основным отличием является переход металл-полупроводник, называемый «барьером Шоттки». Как и переход p-n, он обеспечивает проводимость в одну сторону. Для изготовления устройств Шоттки применяют арсенид галлия, кремний и металлы: золото, платину, вольфрам, палладий. При приложении небольших напряжений – до 60 В – диод Шоттки отличается малым падением напряжения на переходе (не более 0,4 В) и быстродействием. При бытовом напряжении 220 В он ведет себя как обычный кремниевый выпрямительный полупроводник. Сборки из таких полупроводниковых устройств часто устанавливаются в импульсных блоках питания.

Читайте так же:
Кованые столики в интерьере

Как работает диодный мост: для чайников, просто и коротко

На вход диодного моста подается переменный ток, полярность которого в бытовой электросети меняется с частотой 50 Гц. Диодная сборка «срезает» часть синусоиды, которая для прибора «является» обратной, и меняет ее знак на противоположный. В результате на выходе к нагрузке подается пульсирующий ток одной полярности.

Схема диодного моста

Обозначение диодного моста на схеме

Частота этих пульсаций в 2 раза превышает частоту колебаний переменного тока и равна в данном случае 100 Гц.

Пульсации диодного моста

Работа диодного моста

На рисунке а) изображена обычная синусоида напряжения переменного тока. На рисунке б) – срезанные положительные полуволны, полученные при использовании выпрямительного диода, который пропускает через себя положительную полуволну и запирается при прохождении отрицательной полуволны. Как видно из схемы, одного диода для эффективной работы недостаточно, поскольку «срезанная» отрицательная часть полуволн теряется и мощность переменного тока снижается в 2 раза. Диодный мост нужен для того, чтобы не просто срезать отрицательную полуволну, а поменять ее знак на противоположный. Благодаря такому схемотехническому решению, переменный ток полностью сохраняет мощность. На рисунке в) – пульсирующее напряжение после прохождения тока через диодную сборку.

Пульсирующий ток строго назвать постоянным нельзя. Пульсации мешают работе электроники, поэтому для их сглаживания после прохождения диодного моста в схему нужно включить фильтры. Простейший тип фильтра – электролитические конденсаторы значительной емкости.

На печатных платах и принципиальных схемах диодный мост, в зависимости от того, как он устроен (отдельные элементы или сборка), может обозначаться по-разному. Если он состоит из отдельно впаянных диодов, то их обозначают буквами VD, рядом с которыми указывают порядковый номер – 1-4. Буквами VDS обозначают сборки, иначе –VD.

Чем можно заменить диодный мост-сборку

Вместо диодного моста, собранного в одном корпусе, можно впаять в схему 4 кремниевых выпрямительных диода или 4 полупроводника Шоттки. Однако вариант диодной сборки более эффективен, благодаря:

  • меньшей площади, занимаемой сборкой на схеме;
  • упрощению работы сборщика схемы;
  • единому тепловому режиму для всех четырех полупроводниковых устройств.

Различные варианты сборки диодного моста

У такого схемотехнического решения есть и минус – в случае выхода из строя хотя бы одного полупроводника придется заменять всю сборку.

Для чего нужен диодный мост в генераторе автотехники

Диодный мост в генераторе

Диодный мост в генераторе

Это схемотехническое решение используется в электрических схемах автомобилей и мотоциклов. Диодный мост, устанавливаемый на генераторе переменного тока, нужен для преобразования вырабатываемого им переменного напряжения в постоянное. Постоянный ток служит для подзарядки АКБ и питания всех электропотребителей, имеющихся в современном транспорте. Требуемая мощность полупроводников в мостовой схеме определяется номинальным током, вырабатываемым генератором. В зависимости от этого показателя, полупроводниковые приборы разделяют на следующие группы по мощности:

  • маломощные – до 300 мА;
  • средней мощности – от 300 мА до 10 А;
  • высокомощные – выше 10 А.

Для автотехники обычно применяют мосты из кремниевых диодов, способных отвечать эксплуатационным требованиям в широком температурном диапазоне – от -60°C до +150°C.

Чем заменить диодный мост в генераторе

В большинстве моделей авто- и мототехники мостовые сборки впаивают в алюминиевый радиатор, поэтому в случае выхода из строя их придется выпаивать и выпрессовывать из радиаторной пластины и заменять на новый. Поскольку это довольно сложная процедура, лучше избегать возникновения факторов, из-за которых сгорает диодный мост. Наиболее часто встречающиеся причины этой проблемы:

Не так уж прост этот обычный мост. Часть 1

Светодиодные драйверы MEAN WELL для систем внутреннего освещения

Кто же не знает, что такое однофазный мост? В любом источнике питания малой (или даже средней) мощности, как правило, используется однофазная мостовая схема выпрямления с емкостным фильтром. Современные электронные трансформаторы, балласты для люминесцентных ламп, источники питания с бестрансформаторным входом и звеном повышенной частоты, даже компактные сварочные агрегаты – все эти устройства «начинаются» с однофазного мостового выпрямителя с емкостным фильтром.

И что там хитрого в этом выпрямителе? Ну, четыре диода, теперь это, в большинстве случаев, просто модуль, емкость фильтра на выходе и балластный резистор на входе. Всё! Подали на вход переменное напряжение – на выходе получили постоянное напряжение…

Да, это все так, но при условии, что выбор элементов схемы был сделан без грубых ошибок, а именно: диоды выбраны с запасом по току и напряжению, выходное напряжение выпрямителя не превышает номинального напряжения фильтрового конденсатора, его емкость достаточна для сглаживания пульсаций, мощность балластного резистора тоже выбрана с запасом. Как видите, нужны запасы, и там, и сям, а это все, между прочим, далеко не бесплатно – цены на диоды и конденсаторы существенно зависят от рабочих напряжений. А с другой стороны: скупой платит дважды. Если сгорит входной резистор, то придется покупать новый, более мощный. А если и этого не хватит? В общем, ясно – считать надо…

И тут начинаются проблемы: выясняется, что режим работы выпрямителя с емкостным фильтром весьма специфичен. Диоды работают в импульсном режиме, кривые тока несинусоидальны, выходное напряжение зависит от моментов переключения диодов, а эти самые моменты переключения, в свою очередь, зависят от выходного напряжения: круг замкнулся!

Читайте так же:
Что за материал латунь

Как поступают профессионалы? Выручает методика Б. П. Терентьева [1], который почти 100 лет назад рассчитал требуемые для инженерных расчетов зависимости. Водя пальцем (или карандашом) по этим кривым, можно найти нужные расчетные коэффициенты, подставить их в формулы, и дело в шляпе! Нельзя не отдать должное Терентьеву, он проделал огромную вычислительную работу. Причем в то время, когда, кроме логарифмической линейки, таблиц Брадиса и «железного Феликса» (это такой механический калькулятор, который назывался «Феликс»), никаких вычислительных средств не было.

Одно неудобство: метод графоаналитический, т.е. нужны расчетные кривые. И надо признать, что попытки придумать что-нибудь более удобное предпринимались, и не раз, но широкого распространения новые методики так и не получили.

Таким образом, качественная сторона проблемы, т.е. как работает схема и какие там процессы, достаточно ясна. А вот количественная сторона, т.е. как рассчитать токи и напряжения в схеме, как выбирать параметры элементов, все еще оставляет желать лучшего. Ну, канительно это – графиками пользоваться, да и с годами они, эти графики, испортились. У Терентьева были номограммы большие и красивые, а в современных учебниках и справочниках они сильно уменьшились – какая уж тут может быть точность при определении расчетных коэффициентов? Вот и появляется соблазн сделать это все «на глазок»… Тем более что мощности источников, как правило, небольшие. Ну, ошиблись там с мощностью в балластном резисторе раза в два: не полватта в нем выделяется, а целый ватт. Ну, и что? Поставили двухваттный резистор и забыли о проблеме. Хуже, если мощности побольше, или после первого включения выясняется, что выходного напряжения не хватает.

В общем, надо бы все-таки научиться нормально рассчитывать режим работы схемы и обоснованно выбирать параметры компонентов. Не исключено, что режимы работы могут иметь какие-то экстремумы, тогда можно и оптимизацию провести. Но для этого номограммы неудобны. Нужны формулы, и желательно, чтобы они были алгебраическими. Вот этим и займемся.

Анализ

Схема однофазного мостового выпрямителя с емкостным фильтром показана на Рисунке 1.

Рисунок 1.Однофазный мостовой выпрямитель
с емкостным фильтром.

Диодный модуль VD1-VD4 – это собственно однофазный мост. Резистор R1 ограничивает входной ток в моменты, когда входное напряжение u1 превышает напряжение на емкости фильтра С. Резистор Rd, в большинстве случаев, физически не существует. На его месте может стоять, например, микросхема аналогового стабилизатора, или импульсный преобразователь, или транзисторный инвертор. В любом случае, на выходе выпрямителя существует выходное напряжение, имеющее среднее значение Ud (среднее значение – это постоянная составляющая), и от выпрямителя отбирается некоторый ток, имеющий среднее значение (постоянную составляющую) Id . Следовательно, можно говорить об эквивалентном сопротивлении нагрузки Rd, равном отношению Ud/Id.

Рисунок 2.Развертки процессов в схеме.

Основным допущением в методике Терентьева было предположение о том, что емкость фильтра достаточно велика для того, чтобы можно было пренебречь пульсациями выходного напряжения. Почти 100-летняя практика использования этой методики доказывает справедливость такого допущения. Тем более что, в большинстве случаев, емкость фильтра – это электролитический конденсатор, у которого амплитуда переменной составляющей ограничена изготовителями на уровне порядка 3-5 % от номинального рабочего напряжения. Таким образом, на выходе, как правило, действительно, практически постоянное напряжение.

Развертки процессов в схеме при принятых допущениях показаны на Рисунке 2. На развертках по оси времени отложены доли периода ϑ = ωt, где ω = 2πf – круговая частота напряжения питающей сети. Применение такого безразмерного времени позволяет использовать расчетные формулы для любой частоты; действительно, полпериода для любой частоты равно π. Начало отсчета по оси времени соответствует амплитуде сетевого напряжения, т.е. входное напряжение описывается уравнением:

где U1max – амплитуда входного напряжения, В.

На Рисунке 2а показана кривая ed, которая называется преобразованной ЭДС, так как формируется диодным мостом из входного напряжения u1. В течение положительного полупериода входного напряжения (при ) преобразованная ЭДС ed = u1, а в течение отрицательного полупериода (при ), соответственно, ed = –u1. Реально эту кривую можно наблюдать на выходе моста только при отсутствии емкости фильтра. В нашем случае выходное напряжение выпрямителя равно напряжению на емкости фильтра uc и в рамках исходных допущений является постоянной величиной. Кстати, в этом случае среднее значение (постоянная составляющая) выходного напряжения практически не зависит от величины емкости фильтра.

Наличие напряжения на емкости фильтра «подпирает» диоды моста: диоды могут открываться только при условии, что входное напряжение больше, чем напряжение на емкости фильтра. Моменты включения и отключения диодов, как видно на Рисунке 2а, можно описать с помощью угла ψ, который называется углом отсечки. При этом интервал проводимости диодов равен 2ψ.

Таким образом, среднее значение выходного напряжения, равное постоянной составляющей напряжения на емкости фильтра, определяется простым соотношением:

К сожалению, в этом уравнении два неизвестных, одно из которых, угол отсечки ψ, как известно [1], можно найти, используя соотношение между средним значением анодного тока диодов Ia и током нагрузки Id. Действительно, мгновенное значение анодного тока диода на интервале проводимости равно:

Заряд, переносимый анодным током, должен быть равен заряду, отдаваемому в нагрузку за полпериода входного напряжения. Это значит, что площадка под кривой анодного тока должна быть равна площадке под кривой тока нагрузки за полпериода входного напряжения. Таким образом, используя (1), (2) и (3), можем записать следующее соотношение:

Читайте так же:
Бура для чего применяется

Отсюда после некоторых преобразований можно получить известное уравнение для расчета угла отсечки:

Итак, все зависит от соотношения R1/Rd. Поскольку Rd задано параметрами нагрузки, то все остальное зависит от выбора резистора R1, т.е. находится в руках разработчика. Вот зачем нужен этот резистор! Никакой это не предохранитель! Резистор на входе моста ограничивает амплитуду анодного тока диодов, задает угол отсечки и, тем самым, определяет величину выходного напряжения, и, кроме того, при включении выпрямителя ограничивает бросок зарядного тока фильтровой емкости. Ну, прямо-таки, самый главный элемент в схеме. Только опять вопрос возникает: как его выбирать надо? Об этом дальше.

Регрессионная модель

Проблема заключается в том, что уравнение (5) решить удается только численными методами. Вот откуда берутся всякие вспомогательные функции и расчетные кривые. Тем не менее, понятно, что проще использовать готовую графическую зависимость, чем численно решать трансцендентное уравнение для каждого конкретного варианта выпрямителя. Чем же в этой ситуации может помочь регрессионная модель? И вообще, что это такое?

Для наших целей, регрессионная модель – это формула (обычно, полином), описывающая реакцию объекта на изменение некоторого воздействия (фактора). Особенностью регрессионных моделей является то, что функциональная зависимость, используемая в модели, никак не связана с реальными процессами, происходящими в объекте. Объект рассматривается как «черный ящик», имеющий какие-то входы и какие-то выходы. Например, кусочно-линейную аппроксимацию прямой ветви вольтамперной характеристики диода, широко используемую для расчета потерь в диоде от прямого тока [2], можно рассматривать как линейную однофакторную модель проводящего состояния диода. В данном случае имеется один вход (фактор – напряжение) и один выход – анодный ток диода. В результате получается, что в рабочем диапазоне входных напряжений выходной ток изменяется практически линейно. Точнее, приращение входного напряжения вызывает пропорциональное (через динамическое сопротивление) изменение анодного тока. Таким образом, достаточно сложные процессы, происходящие в полупроводниковом диоде при изменении напряжения между анодом и катодом, описываются весьма простым алгебраическим уравнением (двучленом).

И как это все пристегнуть к нашему выпрямителю, да так, чтобы практическая польза была? А у нас есть трансцендентное уравнение (5), которое не имеет явного решения. Зато по уравнению (5) с помощью, например, программы MathCad, достаточно просто построить зависимость угла отсечки ψ от отношения R1/Rd. А потом аппроксимировать эту зависимость каким-нибудь алгебраическим уравнением типа:

Иногда, имеются ограничения по диапазону изменения переменной x. Если диапазон невелик, то при аппроксимации с заданной точностью можно обойтись только двумя первыми членами полинома. Тогда модель называется линейной. А если нет – то нелинейной. Но если квадратичная аппроксимация не дает требуемой точности, то, как правило, применение такой модели становится малоэффективным: уравнения третьей степени тоже не очень-то решаются.

Для определения коэффициентов A, B, C в уравнении (6) надо составить и решить три уравнения с тремя неизвестными, задав, соответственно, три значения аргументу аппроксимируемой зависимости. Если зависимость сложная, то составленные уравнения могут и не решаться. Тогда надо искать более подходящие аппроксимирующие функции. В общем, подбор аппроксимирующих функций и определение коэффициентов регрессионных моделей – это отдельная проблема, и мы в нее углубляться не будем.

Итак, пусть у нас

а измеряться эта безразмерная величина будет в о.е. – относительных единицах. Из общих соображений понятно, что R1 не может быть равным нулю (даже если мы его не установим, все равно сработает сопротивление подводящей линии). Кроме того, оно должно быть заметно меньше Rd, иначе КПД выпрямителя будет низким. Кстати, следует отметить, что в выпрямителях с сетевым трансформатором малой мощности сопротивление R1 определяется сопротивлением короткого замыкания трансформатора, которое может быть порядка 0.1-0.2 Rd. Причем, параметры трансформатора становятся известны только после расчета выпрямителя и после расчета трансформатора. Это может приводить к необходимости повторного, уточняющего расчета всего устройства. Кроме того, разработчик практически лишен возможности выбора R1 – достаточно важного параметра выпрямителя, определяющего все основные характеристики устройства в целом. Конечно, можно уменьшать величину R1 (целесообразность этого показана ниже), увеличивая мощность сетевого трансформатора, но это в наше время довольно дорогостоящее удовольствие.

Нет, недаром современные источники питания делаются с бестрансформаторным входом. Хотя, несомненно, главными факторами, заставляющими отказываться от сетевого трансформатора, являются его габариты и стоимость.

В общем, задавшись диапазоном изменения x от 0.01 до 0.3 и вооружившись программой MathCad , вычисляем зависимость ψ(x). Затем с помощью той же программы находим коэффициенты для аппроксимирующей функции вида:

Ну, и для диапазона от 0.05 до 0.15, характерного для практических расчетов, находим коэффициенты для линейной модели вида:

На Рисунке 3 – результаты этих вычислений: исходная зависимость по уравнению (5), нелинейная модель по уравнению

и линейная модель по уравнению

Кстати, расчеты показывают, что линейная модель в диапазоне значений x от 0.04 до 0.2 дает погрешность не превышающую 5%.

Рисунок 3.Зависимости угла отсечки от R1/Rd.

И что теперь с этим делать? Как можно использовать эти модели? Об этом дальше.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector