Alp22.ru

Промышленное строительство
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Введение. Основные понятия, методы и гипотезы сопротивления материалов

? Введение. Основные понятия, методы и гипотезы сопротивления материалов

Деформации – изменение формы и размеров тела.

Деформации делятся на упругие и пластические (остаточные). Упругими называются деформации, исчезающие после снятия нагрузки, пластическими называются деформации, остающиеся после снятия нагрузки. Полная деформация равна сумме упругих и пластических деформаций.

Полную деформацию можно также представить в виде суммы линейной деформации и угловой (рис.1.10)

Линейная деформация характеризует изменение размеров тела. Она бывает абсолютная и относительная .

Угловая деформация (угол сдвига) – характеризует изменение формы тела. Угол сдвига равен величине изменения первоначально прямого угла .

В зависимости от приложенных к телу нагрузок выделяют несколько типов деформаций, различающихся законом распределения напряжений по сечению тела.

1. Растяжение-сжатие – в поперечном сечении действует только одно внутреннее усилие, не равное нулю – продольное усилие.

2. Сдвиг – в поперечном сечении действует только поперечная сила.

3. Кручение – в поперечном сечении действует только крутящий момент.

4. Изгиб – в поперечном сечении действует только изгибающий момент и поперечная сила.

5. Сложное сопротивление – одновременное действие нескольких типов простых деформаций – растяжения-сжатия, кручения, изгиба.
^

?? Растяжение и сжатие. Механические характеристики материалов

2.1 Напряжения и деформации при растяжении и сжатии

Центральным растяжением (сжатием) – называется деформация стержня под действием 2-х равных и прямопротивоположных сил, направленных по оси стержня (рис. 2.1).

Растяжение Сжатие

Определим напряжения в поперечном сечении стержня, а также его деформации с помощью метода сечений и гипотезы плоских сечений. Мысленно рассечем стержень (рис. 2.2) на две части, верхнюю часть отбросим и действие отброшенной части на оставшуюся заменим продольным внутренним усилием (равнодействующей внутренних сил), которое найдем из уравнения равновесия

Рис. 2.2 где — внешняя сила.

Из гипотезы плоских сечений следует, что абсолютное удлинение продольных волокон стержня есть величина постоянная по площади сечения

Тогда постоянным будет и относительное продольное удлинение

Согласно закону Гука, до некоторого предела называемого пределом пропорциональности, нормальные напряжения при растяжении (сжатии) (Рис. 2.3) прямо пропорциональны относительной продольной деформации

где Е — модуль упругости 1-го рода (модуль Юнга) характеризует сопротивляемость материала упругой среде. Если — постоянная величина, то и нормальное напряжение распределено по поперечному сечению равномерно и определяется формулой

2.2 Продольные и поперечные относительные деформации. Закон Гука. Модуль упругости. Коэффициент Пуассона

У стержня, нагруженного как показано на рисунке 2.2, напряженное состояние является однородным, все участки растянутого стержня находятся в одинаковых условиях, деформация по оси стержня остается одной и той же и определяется формулой (2.3). Если бы в стержне возникало неоднородное напряженное состояние, деформация в сечении определялась бы путем предельного перехода к малому участку длиной и тогда

Подставляя в (2.7) выражение из (2.5) получаем

где произведение называется жесткостью поперечного сечения при растяжении (сжатии). Приравнивая левые части формул (2.6), (2.8), выражая из полученной формулы и интегрируя по длине, получаем выражение абсолютного удлинения

Если по длине стержня жесткость поперечного сечения постоянна, продольное усилие постоянно и (рис.2.2), то выражение (2.9) принимает вид

Стержни, работающие на растяжение (сжатие), испытывают кроме продольных деформаций и поперечные (рис. 2.4)

Относительная поперечная деформация

Абсолютная величина отношения относительной поперечной деформации к продольной называется коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона , являющимся, также как и модуль Юнга, упругой характеристикой материала

Для всех металлов значения лежат в пределах от 0.25 до 0.35 и для изотропного материала не превышают значения 0.5.

Читайте так же:
Как поменять на электрической плите нагревательный элемент

Зная , можно вычислить изменение объема образца. Если, в силу малости в пределах упругой деформации, пренебречь по сравнению с единицей, получим выражение для относительного изменения объема образца

Относительная деформация сдвига определяется

Деформация твердого тела. Деформацией называется изменение формы или объема тела.

Деформация возникает в случае, когда различные части тела совершают неодинаковые перемещения. Так. например, если резиновый шнур растянуть за концы, то части шнура сместятся друг относительно друга, шнур окажется деформированным станет длиннее (и тоньше).

В § 4 было показано, что при деформации изменяются расстояния между частицами тела (атомами или молекулами), вследствие чего возникают силы упругости.

Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия внешних сил, называются упругими. Упругую деформацию испытывает, например, пружина, восстанавливающая свою первоначальную форму после снятия подвешенного к ее концу груза.

Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил, называются пластическими. Пластическую деформацию уже при небольших (но не кратковременных) усилиях испытывают воск, пластилин, глииа, свинец.

Любые деформации твердых тел можно свести к двум видам: растяжению (или сжатию) и сдвигу.

Деформация растяжения (сжатия). Если к однородному стержню, закрепленному на одним конце, приложить силу Г вдоль оси стержня в направлении от него (рис. 7.8), то стержень подвергнется деформации растяжения. Деформацию растяжения характеризуют абсолютным удлинением и относительным удлинением

где — начальная длина, а — конечная длина стержня.

Деформацию растяжения испытывают тросы, канаты, цепи в подъемных устройствах, стяжки между вагонами и т.

При малых растяжениях деформации большинства тел упругие

Если на закрепленный стержень подействовать силой направленной вдоль его оси к стержню (рис. 79), то стержень подвергнется сжатию. В этом случае относительная деформация отрицательна:

Деформацию сжатия испытывакл столбы, колонны, стены, фундаменты зданий и т. и.

При растяжении или сжатии изменяется площадь поперечного сечения тела. Это можно обнаружить, растягивая резиновую трубку, на которую предваригелыю надето металлическое кольцо. При достаточно сильном растяжении кольцо упадет. При сжатии, наоборот, плошадь поперечного сечения тела увеличивается. Впрочем, для большинства твердых тел эти эффекты малы.

Деформация сдвига. Возьмем резиновый брусок с начерченными на его поверхности горизонтальными и вертикальными линиями и закрепим на столе (рис. 80, а). Сверху к бруску прикрепим рейку и приложим к ней горизонтальную силу (рис. 80, б). Слои и т. д. бруска сдвинутся, оставаясь параллельными,

а вертикальные грани, оставаясь плоскими, наклонятся на угол у. Такого рода деформацию, при которой происходит смещение слоев тела друг относительно друга, называют деформацией сдвига.

Если силу увеличить в два раза, то и угол у увеличится в два раза. Опыты показывают, что при упругих деформациях угол сдвига у прямо пропорционален модулю приложенной силы.

Деформацию сдвига можно наглядно продемонстрировать на модели твердого тела, представляющей собой ряд параллельных пластин, соединенных между собой пружинами (рис. 81, а). Горизонтальная сила сдвигает Пластины друг относительно друга без изменения объема тела (рис. 81, б). При деформации сдвига у реальных твердых тел объем их также не меняется.

Деформации сдвига подвержены все балки в местах опор, заклепки (рис. 82) и болты, скрепляющие детали, и т. д. Сдвиг на большие углы может привести к разрушению тела — срезу. Срез происходит при работе ножниц, долота, зубила, зубьев пилы.

Деформация изгиба. Деформации изгиба подвергается стер жень, опирающийся концами на подставки и нагруженный посередине или закрепленный на одном конце и нагруженный на другом (рис. 83).

Читайте так же:
Как щипать гусей в домашних условиях видео

При изгибе одна сторона — выпуклая — подвергается растяжению, а другая — вогнутая — сжатию. Внутри изгибаемого тела расположен слой, не испытывающий ни растяжения, ни сжатия, называемый нейтральным (рис. 84).

Таким образом, изгиб — деформация, сводящаяся к растяжениям (сжатиям), различным в разных частях тела.

Вблизи нейтрального слоя тедо почти не испытывает деформаций. Следовательно, в этом слое малы и возникающие при деформации силы. Значит, площадь поперечного сечения изгибаемой детали в окрестности нейтрального слоя можно значительно уменьшить. В современной технике и в строительстве вместо стержней и сплошных брусьев повсеместно применяют трубы (рис. 85, а), двутавровые балки (рис. 85, б), рельсы (рис. 85, в), швеллеры (рис. 85, г), чем добиваются облегчения конструкций и экономии материала.

Деформация кручения. Если на стержень, один конец которого закреплен, действуют параллельные и противоположно направленные силы (рис. 86), лежащие в плоскости, перпендикулярной оси стержня, то возникает деформация, называемая кручением. При кручении отдельные слои тела, как и при сдвиге, остаются параллельными, но поворачиваются друг относительно друга на некоторый угол. Деформация кручения представляет собой неоднородный сдвиг.

Эта деформация возникает, например, при завинчивании гаек (рис. 87). Деформации кручения подвергаются также валы машин, сверла и т. д.

Относительная деформация

Диаграмма деформирования низкоуглеродистой стали

Деформа́ция (от лат.  deformatio  — «искажение») — изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга за счет приложения усилия, при котором тело искажает свои формы. Обычно деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является упругое механическое напряжение.

Виды деформации разделяют на обратимые (упругие) и необратимые (пластические, ползучести). Обратимые деформации исчезают после окончания действия приложенных сил, а необратимые — остаются. В основе обратимых деформаций лежит смещение атомов тела от положения равновесия, в основе необратимых — необратимые перемещения атомов на расстояния от исходных положений равновесия (после снятия нагрузки происходит переориентация в новое равновесное положение). Деформация определяется как отношение изменения длины деформированного объекта к его начальной длине. Деформация не имеет физической размерности. Виды деформации: сдвиг, сжатие, смятие, изгиб, кручение, срез

Содержание

Физико-механические основы деформации [ | ]

Деформация представляет собой изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга за счет приложения усилия, при котором твёрдое тело искажает свои формы. Деформация является результатом изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов [1] . Обычно деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является упругое механическое напряжение [2] .

Деформация твёрдого тела может явиться следствием:

  • Фазовых превращений, связанных с изменением объёма;
  • Теплового расширения;
  • Намагничивания (магнитострикция);
  • Появления электрического заряда (пьезоэлектрический эффект);
  • Результатом действия внешних сил.

Деформация при растяжении-сжатии [ | ]

Растяжение или сжатие твердого объекта можно описать выражением:

  • l 2 >  — длина элемента после деформации;
  • l 1 >  — исходная длина этого элемента.

На практике чаще встречаются малые деформации — такие, что ϵ ≪ 1 .

Физическая величина, равная модулю разности конечной и изначальной длины (изменения размера) деформированного тела, называется абсолютной деформацией [3] :

Средним напряжением — называют интенсивность распределения внутренних сил [4] .

Виды деформации [ | ]

Деформации разделяют на:

    — обратимая деформация, описываемая законом Гука[5] , при которой после окончания действия приложенных сил смещенные межатомные связи возвращаются в свое исходное положение.
  • Пластическая деформация — необратимая деформация при которой после окончания воздействия приложенных сил происходит необратимое смещение межатомных связей. При пластической деформации металла одновременно с изменением формы меняется ряд свойств — в частности, при холодном деформировании повышается прочность. Природа пластической деформации может быть различной в зависимости от температуры, продолжительности действия нагрузки или скорости деформации. Одной из теорий, объясняющих механизм пластической деформации, является теория дислокаций в кристаллах. Все реальные твёрдые тела при деформации в большей или меньшей мере обладают пластическими свойствами. При некоторых условиях пластическими свойствами тел можно пренебречь, как это и делается в теории упругости. Твёрдое тело с достаточной точностью можно считать упругим, то есть не обнаруживающим заметных пластических деформаций, пока нагрузка не превысит предела упругости.
     — необратимые деформации, происходящие с течением времени при неизменной нагрузке. С возрастанием температуры скорость ползучести увеличивается. Частными случаями ползучести являются релаксация и упругое последействие.

Виды деформации тела разделяют:

В большинстве практических случаев наблюдаемая деформация представляет собой совмещение нескольких одновременных простых деформаций. В конечном счёте, любую деформацию можно свести к двум наиболее простым: растяжению (или сжатию) и сдвигу.

    Виды деформации

Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления вызвавшей её нагрузки (то есть тело возвращается к первоначальным размерам и форме), и пластической, если после снятия нагрузки деформация не исчезает (или исчезает не полностью).

Изучение деформации [ | ]

Деформация физического тела определяется, если известен вектор перемещения каждой его точки.

Физика твёрдого тела — занимаются изучением деформации твёрдых тел в связи со структурными особенностями.

Теория упругости и пластичности — рассматривают перемещения и напряжения в деформируемых твёрдых телах. Тела рассматриваются как «Сплошные».

Механика деформируемого твердого тела — занимается изучением в реальных телах равновесных состояний и перемещений с учётом изменения расстояний между частицами в процессе перемещения. При этом реальные тела рассматриваются ка сплошные [4] .

Сплошность — под сплошностью понимается материальные объекты тела которые сплошным образом занимают весь объем пространства, который ограничен непрерывными поверхностями [4] . Тело является сплошным, если удовлетворяет условиям сплошности [5] . Понятие сплошности относится также к элементарным объёмам, на которые можно мысленно разбить тело.

Закон Гука — описывает поведение деформируемого твердого тела в зоне упругости.

У жидкостей и газов, частицы которых легкоподвижны, исследование деформации заменяется изучением мгновенного распределения скоростей.

Изменение расстояния между центрами каждых двух смежных бесконечно малых объёмов у тела, не испытывающего разрывов, должно быть малым по сравнению с исходной величиной этого расстояния.

Измерение деформации [ | ]

Измерение деформации производится либо в процессе испытания материалов с целью определения их механических свойств, либо при исследовании сооружения в натуре или на моделях для суждения о величинах напряжений.

Упругие деформации весьма малы, и их измерение требует высокой точности.

Измерение деформаций называется тензометрией.

Измерения деформации проводят с помощью:

    ; ; исследования напряжения; .

Для измерения локальных пластических деформациях применяют накатку на поверхности изделия сетки, в качестве материала используют легко растрескивающимся лак или хрупкие прокладки.

«Сила упругости. Закон Гука.»

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

План- конспект

Открытого урока по физике в 7 «б» классе.

Учитель физики МКОУ СОШ№3 Шихсафиев Н.Ш.

Сила упругости. Закон Гука.

Цель урока : выяснит природу силы упругости; сформулировать закон Гука.

Оборудование: прибор для демонстрации видов деформации; лабораторный динамометр; деревянный брусок; пластина; шарик, подвешенный на нити; проектор.

Демонстрации:

Зависимость силы упругости от деформации.

I .Организационный момент ——1мин.

II .Повторение изученного материала . 9-10 мин

Краткий фронтальный опрос в виде беседы по вопросам к параграфу

1.Что такое сила? ( Сила Является мерой взаимодействия тел. Сила – это векторная величина .Сила обозначается буквой со стрелкой.)

2.Какую силу называют силой тяжести? Как её обозначают ? ( Сила, с которой Земля притягивается к себе тело, называется силой тяжести. Сила тяжести обозначается буквой )

3. Как зависит сила тяжести от массы? ( Сила тяжести прямо пропорциональна массе этого тела.)

4. Как направлена сила тяжести? ( Сила тяжести направлена вертикально вниз.)

5.Действует ли сила тяжести на летящего в воздухе стрижа? на перышко, выпавшее из его крыла? ( да, действует сила тяжести)

6. Действует ли сила тяжести на деревянный шар, плавающий на поверхности воды? ( да, действует сила тяжести)

III .Изучение нового материала. 24 мин

Под действием силы тяжести падает подброшенный мячик, снег, капли дождя и другие тела.

Н o все же действие силы тяжести не всегда приводит к движению тела.

Например, на книгу, лежащую на столе, на человека, сидящего на стуле, на шарик, подвешенный на нити, действует сила тяжести. Однако эти тела не движутся и не падают на пол.

Почему же покоятся тела , подвешенные на нити или лежащие на опоре? На эти тела действует другая сила, которая по значению равна силе тяжести, но направлена в противоположную сторону и уравновешивает её.

На линейку, лежащую на двух опорах, положить гиря 100г, то сначала под действием силы тяжести гири начнёт двигаться вниз, прогибая линейку. Однако через короткое время движение прекратится. Линейка прогнётся или, другими словами, линейка деформируется .

Гиря не упал на землю, так как деформированная линейка действует на него с силой, направленной вертикально вверх. Эту силу называют силой упругости.

Сила упругости — это сила, возникающая при деформации тела, стремящаяся вернуть тело в первоначальное состояние.

Упругую силу, действующую на тело со стороны опоры, называют силой реакции опоры.

Деформация- изменение формы или размеров тела под действием внешних сил.

Деформации, которые полностью исчезают, как только прекращается действие деформирующей силы, называют упругими.

Деформации, которые не исчезают после прекращении действия

деформирующей силы, называют пластическими.

Виды упругой деформации:

деформация растяжения – деформация, при которой происходит увеличение линейных размеров тел;

деформация сжатия – деформация, при которой происходит уменьшение линейных размеров тел;

деформация сдвига – деформация, при которой происходит смещение слоёв тела друг относительно друга;

деформация изгиба – деформация, при которой происходит растяжение внешних слоёв и сжатие внутренних слоёв тела, средний слой практически не деформируется;

деформация кручения – деформация, при которой слои тела сдвигаются относительно друг друга поворачиваясь при этом вокруг своей оси.

На приборе показываю виды деформации.

Это – деформация изгиба, сдвига, кручения, сжатия и растяжения .

Растянули пружину- расстояние между молекулами увеличилось, силы притяжения между молекулами тоже увеличились, и пружина стремится сжаться;

Сжали пружину- расстояние между молекулами уменьшилось, увеличились силы взаимного отталкивания между молекулами , и пружина стремится вернуть прежнюю форму.

Рассмотрим взаимодействие бруска и поверхности стола или шарика, подвешенного на прочной нити, мы не можем визуально увидеть деформацию опоры или нити.

Если к пружине подвешивать разные грузы, то

можно заметить, что растяжение становится тем больше масса, а значит и сила тяжести грузов.

Показываем это на опыте.

Английский учёный физик Роберт Гук, современник И. Ньютона в 1660г. экспериментально установил, как зависит сила упругости от деформации закон, названный его именем.

Сила упругости, возникающая при деформации растяжения, или сжатия пропорциональна удлинению.

удлинение (смещение), k — коэффициент пропорциональности , или коэффициент жесткости.

Значение зависит от размеров тела и материала, из которого тело изготовлено. k измеряется в Н/м

Деформация, при которой тело восстанавливает свою форму после снятия нагрузки, называется упругой .

Пластическая деформация.

Изменив форму шарика из пластилина внешней силой, мы наблюдаем, как шарик принимает новую форму, которая остаётся после прекращения действия силы.

Применение видов деформации .

Пластические деформации нашли широкое применение при лепке из глины и пластилина, а также при обработке металлов.

Упругие деформации также нашли широкое применение. Это — спортивные луки, батуты, различные пружины и т.д.

IV . Физкультминутка – 1мин.

v . Итоги урока и закрепление изученного материала. 5 мин

Вопросы ученикам.

Что такое деформация?

Какие бывают деформации?

Перечислите виды деформации.

О чём говорит закон Гука?

В каких единицах измеряют коэффициент жёсткости?

Как направлена сила упругости?

VI. Домашнее задание

§ 26; вопросы к параграфу.

hello_html_m3c6ac055.jpg

Ро́берт Гук ( 18 (28) июля 1635, — 3 марта 1703, Лондон) — английский естествоиспытатель, учёный-энциклопедист. Гука можно смело назвать одним из отцов физики, в особенности экспериментальной, но и во многих других науках ему принадлежат зачастую одни из первых основополагающих работ и множество открытий. Английский естествоиспытатель Роберт Гук был одним из наиболее выдающихся умов семнадцатого века. Он работал над разнообразными гипотезами и приборами, усовершенствовал строение микроскопа и первым установил особенности клеточного строения тканей.

Стал первооткрывателем физического закона об отношении силы, приложенный к телу и его деформации, в последствии названного в честь учёного — закон Гука.

Физика 7 класс А.В. Перышкин.

Физика 7 класс Э.Т. Изергин.

Интернет- ресурсы в школе.

Учитель физики МКОУ СОШ№3 г.Избербаш РД

2017-2018 учебный год hello_html_m29635f4b.jpg

hello_html_maa68d19.jpg

Роберт Уайт Гук — годы жизни: 18 июля 1635 года- 3 марта 1703 года. Известный английский исследователь, член Королевского общества в Лондоне, естествоиспытатель. Во время учёбы в Оксфордском университете, куда он поступил в 1663 году, был ассистентом Роберта Бойля. Получил звание профессора Лондонского университета в 1665 году, а с 1677 по 1683 годы занимал должность секретаря Лондонского Королевского общества.

В 1959 году Гук стал первым в мире изобретателем воздушного насоса, а в 1660 вместе с Христианом Гюйгенсом открыл точки закипания воды и таяния льда, впоследствии использующиеся в термометрах.

Усовершенствовал и доработал некоторые из имеющихся тогда устройств, например зеркальный телескоп и барометр. Стал изобретателем ряда измерительных приборов, измеряющих углы, силу ветра и многое другое.

Стал первооткрывателем физического закона об отношении силы, приложенный к телу и его деформации, в последствии названного в честь учёного — закон Гука.

Роберт Гук усовершенствовал конструкцию микроскопа и с его помощью проводил исследования строения растений. Именно Гуком было впервые дано описание и зарисовки клеточного строения некоторых растений, а так же введён в оборот и сам термин «клетка».

Стал автором ряда теорий об изменении в прошлом поверхности земли и последовавшим за этим изменением фауны.

Так же был неплохим архитектором и даже спроектировал несколько Лондонских построек.

hello_html_m3c6ac055.jpg

Английский естествоиспытатель Роберт Гук был одним из наиболее выдающихся умов семнадцатого века. Он работал над разнообразными гипотезами и приборами, усовершенствовал строение микроскопа и первым установил особенности клеточного строения тканей.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector